磁流变弹性体的力-磁耦合模型

以磁偶极子理论为基础,利用最小势能原理,从微观角度出发,研究了磁流变弹性体在单向载荷作用下的力-磁耦合行为,提出了可以描述该行为的数学模型,分析了磁致应力非线性变化的规律和机理.该模型从磁流变弹性体的微观结构出发,考虑了所有铁磁颗粒的磁化特性,以及颗粒之间、链结构之间的相互作用,推导了磁相互作用能的表达式,采用Mooney-Rivlin模型给出了弹性势能表达式.最后运用最小势能原理,建立了描述磁流变弹性体在均匀磁场中力-磁耦合行为的数学模型.该模型与实验结果吻合较好,并能从微观层面对磁流变弹性体的磁致应力变化规律做出解释.研究发现,磁流变弹性体的磁致应力在不同磁场下的变化规律不同,与材料内部的微结构紧密相关,铁磁颗粒之间及链结构之间的相互作用是导致磁致应力非线性变化的主要原因.     

磁弹性耦合效应引起的铁磁直杆磁场中振动频率的改变

基于磁弹性广义变分原理和Hamilton原理,对处于外加磁场中的软铁磁体,建立了磁弹性动力学理论模型．分别通过关于铁磁杆磁标势和弹性位移的变分运算,获得了包含磁场和弹性变形的所有基本方程,并给出描述磁弹性耦合作用的磁体力和磁面力．采用摄动技术和Galerkin方法,将所建立的磁弹性理论模型用于外加磁场中铁磁直杆的振动分析．结果表明,由于磁弹性耦合效应,外加磁场将对铁磁杆的振动频率产生影响:当铁磁杆的振动位移沿着磁场方向时,其频率减小并出现磁弹性屈曲失稳;当铁磁杆的振动位移垂直于磁场方向时,其频率将会增大．理论模型能够很好地解释已有实验观测的振动频率改变现象．     

矩形铁磁板的磁弹性弯曲与稳定性

本文对于在外加磁场中的矩形软铁磁弹性板的磁弹性弯曲现象进行了定量模拟;建立了能反映磁弹性相互耦合作用的数值计算程序;揭示了铁磁板弯曲变形与磁(场)力的非线性特征关系,并据此讨论了磁弹性失稳临界磁场随倾斜角变化的规律.     

矩形失铁磁板的磁弹性弯曲与稳定性

本对于在外加磁场中的矩形软铁磁弹性板的磁弹性弯曲现象进行了定量模拟；建立了能反映磁弹性相互耦合作用的数值计算程序；揭示了铁磁板弯曲变形与磁力的非线性特征关系，并据此讨论了磁弹性失稳临界随倾角变化地规律。     

轴向运动导电导磁梁的磁弹性振动方程

针对磁场环境中轴向运动导电导磁梁磁弹性耦合振动的理论建模问题进行研究.基于Timoshenko(铁木辛柯)梁理论并考虑几何非线性因素,给出轴向运动弹性梁在横向双向振动下的形变势能、动能计算式以及电磁力和机械力的虚功表达式.应用Hamilton(哈密顿)变分原理,推得磁场中轴向运动Timoshenko梁的非线性磁弹性耦合振动方程,并给出了简化形式的Euler-Bernoulli(欧拉 伯努利)梁磁弹性振动方程.根据电磁理论和相应的电磁本构关系,得到载流导电弹性梁所受电磁力的表达式,基于磁偶极子-电流环路模型给出铁磁弹性梁所受磁体力和磁体力偶的表述形式.通过算例,分析了轴向运动导电弹性梁的奇点分布及其稳定性问题.     

反铁磁体表面空间磁孤子的频率特性 *

计及反铁磁晶体的非线性磁化效应,研究了反铁磁晶体中非线性TM表面波的传播特性.理论分析表明,在反铁磁界面上非线性TM表面波以空间磁孤子的形式传播,具有激发阈值.其场强峰值位置取决于材料与包层的相对折射率和导波的强度.表面空间磁孤子具有频率通带和禁带,带宽取决于导波频率、场强、晶体与包层的介电常数.通过调节表面波的功率可以实现通带和禁带的转换,预示了一种新型的非线性微波功率开关器件.     

不规则单斜地层中磁弹性剪切波的色散方程

在内夹磁弹性单斜地层中,下界面不规则变化时,研究水平偏振剪切波的传播,该地层夹在两个半无限磁弹性单斜介质之间,得到了闭式的色散方程.不计磁场及介质界面的不规则性,该色散方程与三层介质中经典方程相一致.图示了磁场和界面不规则深度对相速度的影响.     

理想传导弹性体中能量耗散的磁-热-弹性波

广义能量耗散弹性理论(TEWED,G-NⅢ理论)广泛应用于均匀磁场作用下的时谐平面波在无限大的理想导电弹性体中传播的研究.提出了更普遍的有复杂参数的色散方程,通过运用Ieguerre 方法解决复杂条件下耦合磁-热-弹性波的问题,表明耦合磁-热-弹性波问题相当于改进的膨胀波及通过有限热波速度、热弹性耦合、热扩散率及外加磁场修正的、有限速度热波的传播问题.在G-NⅢ模型(TEWED)中,耦合磁-热-弹性波传播时发生衰减和色散,扩散的热量由热传播方程中的阻尼项考虑,而在G-N Ⅱ模型没有发生衰减和耗散.最后给出了类铜材料的数值结果.     

双重孔隙渗流作用井眼围岩损伤力学模型研究

考虑双重介质建立了井眼围岩力学模型,考虑井眼围岩岩体为孔隙、裂缝双重介质,将围岩区域分为破坏区、损伤区和弹性区,建立双重介质渗流作用下的井壁围岩不同区域的损伤力学计算模型和井眼损伤区域的计算方法,计算结果表明理论计算模型与有限元模拟结果吻合较好.     

键座渗流与稀磁体系的相变

本文首先将键渗流和座渗流中的普适关系加以推广,建立了键座渗流的相界关系;接着研究了稀磁体系的相变问题,应用Potts模型,推出稀磁体系的铁磁-顺磁和反铁磁-顺磁相交的相界关系。与已往文献中处理这类问题所采用的级数法、有限集团近似、数值模拟和重整化群等方法相比,本文所给出的解析式具有使用方便、简单、物理概念清晰,且较为精确等优点.     

铁磁体/绝缘体(半导体)耦合双结中巨隧穿磁电阻

建立在二带模型的基础上,利用传递矩阵的方法计算了电场下铁磁体/绝缘体(半导体)耦合双结中的隧穿磁电阻.结果发现:在这种结构中存在着自旋极化的共振隧穿和振荡的巨隧穿磁电阻.磁电阻的最大值可达到90%.希望能够引起实验工作者的兴趣去设计自旋极化的共振隧穿仪器.同时,应用理论到铁磁体/绝缘体(半导体)单结的情况,得到的结果与实验测量相比是定性一致的.     

磁场作用功能梯度壳体磁弹耦合动力学模型

针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构，基于物理中面下的几何关系和Hooke定律，确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论，给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论，得出了电磁场作用下磁性功能梯度壳体所受涡流Lorentz力和磁化力模型.应用Hamilton广义变分原理，建立功能梯度薄壳体的磁弹性耦合非线性振动方程组，得出了描述功能梯度结构的具有变形场与电磁场耦合特征的动力学理论模型.通过对磁场中功能梯度壳体固有振动问题的举例分析，得到了壳体振动特征方程和固有频率变化规律，表明磁场和材料体积分数指数的增大能够使频率值减小，而在周向波数影响曲线中出现频率最小值的情形.研究方法可为多场耦合系统理论建模及动力学分析提供参考.     

饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁的动、静力弯曲

在经典单相Timoshenko梁变形和孔隙流体仅沿饱和多孔弹性梁轴向运动的假定下,基于不可压饱和多孔介质的三维Gurtin型变分原理,首先建立了饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁动力响应的一维数学模型．在若干特殊情形下,该模型可分别退化为饱和多孔弹性梁的Euler-Bernoulli模型、Rayleigh模型和Shear模型等．其次,利用Laplace变换,分析了固定端不可渗透、自由端可渗透的饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁在自由端阶梯载荷作用下的动静力响应,给出了梁自由端处挠度随时间的响应曲线,考察了固相与流相相互作用系数、梁长细比等参数对悬臂梁动静力行为的影响．结果表明:饱和多孔弹性梁的拟静态挠度具有与粘弹性梁挠度类似的蠕变特征．在动力响应中,随着梁长细比的增大,自由端挠度的振动周期和幅值增大,且趋于稳态值的时间增长,而随着两相相互作用系数的增大,梁挠度振动衰减加快,并最终趋于经典单相弹性Timoshenko梁的静态挠度．     

弹性介质中正交各向异性微管的屈曲分析

已有实验表明,处于细胞质中的微管可以比自由微管承受更大的压力而不发生屈曲．基于嵌入式碳纳米管屈曲的Winkler模型,利用正交各向异性情形的Winkler模型研究了细胞质中充当细胞骨架的微管的屈曲行为．计算表明,本模型可以较好地预测嵌入弹性介质中的微管较自由微管承受更大屈曲压力这一现象,而且所得到的临界屈曲压力与微管受压屈曲的实验值吻合\．同时,所得的结果也表明周围介质与微管的相互作用可以极大地提高微管抵抗屈曲的能力,该结果很好地阐释了介质与微管相互作用从而提高微管抗屈曲压力的相互作用机制\．模拟结果表明,所给出的模型可以对嵌入弹性介质中的微管的屈曲行为进行很好地模拟．     

考虑细胞外基质黏弹性行为的细胞黏附力学模型

细胞外基质由大量胶原蛋白和纤维蛋白组成,这些基质蛋白形成复杂的交联网络状结构,具有黏弹性力学特性.研究表明,黏弹性基质能显著影响细胞迁移、增殖和分化等生理行为,还能影响癌症转移和组织纤维化等疾病的发生与发展.然而,细胞感知细胞外基质黏弹性力学特性的分子机制仍不清楚.该文通过建立细胞黏附力学模型,从分子层次揭示细胞黏附在细胞响应外界黏弹性力学微环境中的作用.结果表明,细胞能通过调控细胞黏附动力学（包括黏附周期和黏附形成时间）响应细胞外基质的黏弹性力学特性.通过将模型计算结果与实验现象相比较,验证了模型的正确性.细胞黏附力学模型将为组织工程中细胞力学微环境的构建奠定理论基础.     

基于弹性壳的三维群体细胞动力学模型

群体细胞迁移常见于胚胎发育、伤口愈合和肿瘤侵袭等各种生理和病理过程中,关于其动力学的研究对于揭示群体细胞迁移机理、深刻理解有关生物过程十分重要.该文构建了群体细胞的三维可变形壳状模型,提出了一种考虑细胞弹性形变和细胞间接触与黏附相互作用的群体细胞动力学理论,并发展了相应的数值算法.基于所发展的动力学模型与算法,对多细胞在嚢腔里的受限旋转运动进行了模拟,复现了相关实验现象,分析了细胞极性、细胞形变、胞间相互作用等因素对多细胞三维动力学的影响规律.     

狭窄流域内气泡破裂现象数值模拟

基于边界积分法建立狭窄流域内气泡破裂数值模型,开发相应的计算程序,分别模拟对称破裂与非对称破裂两类典型工况并与相应实验结果进行对比,计算值与实验值吻合很好,表明三维数值模型的有效性．从狭窄流域内气泡运动的基本现象入手,基于开发的程序系统地研究气泡的对称破裂与非对称破裂,在已有数值研究成果和实验数据基础上,提出气泡破裂的可行性准则,研究分裂后子气泡的动力学特性,并分析距离参数对气泡破裂特性及子气泡动力学行为的影响,总结相应规律,旨在为相关气泡破裂特性研究提供参考．     

三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理

研究了三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理.首先由能量估计建立了一个Caccioppoli型不等式，再结合Sobolev嵌入得到了Liouville定理成立的3个充分条件，其中一个充分条件表明：若三维稳态磁流体动力学方程的光滑解(u,b)∈L^p,3/2相似文献   

移动载荷作用下轴向运动载流梁的参强联合共振

研究磁场环境中移动载荷作用下轴向运动梁的磁弹性参强联合共振问题.以轴向运动载流梁为研究对象,建立横向磁场中受移动载荷作用下梁的力学模型.应用Hamilton(哈密顿)原理,得到梁的非线性磁弹性振动方程.利用Galerkin(伽辽金)积分法和多尺度法,推得以移动载荷为变量的幅频响应方程.通过数值计算,绘制了振幅随调谐参数、拉力扰动幅值、移动载荷、磁感应强度的变化规律曲线图,分析了电流密度、磁感应强度、移动载荷等变量对参变系统动力学特性的影响.结果表明:系统呈现典型的参强联合共振特性;移动载荷、磁感应强度能够起到抑制共振幅值多值现象的产生.     

抽象线性形变广义弹性理论

经典弹性力学已是一个完整的理论体系,但它的应用范围有局限性.本文利用凸分析方法,推广这个理论体系于一般的小变形广义非线性弹性力学模型.在用次微分描述的本构关系及边界条件下建立了静力学和动力学的一般的理论框架,给出了各种变分原理,证明了许多经典结论仍然成立,并从多个角度刻划了静(动)态解的性质.