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孟杰 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(2)
若 X 是有界关联 BCK-代数,≤是集的包含关系,则 X 的所有理想之集关于∨和∧在序关系≤下是一个分配格,最小元为{0},最大元为 X。所有主理想的集是它的一个子格.关于对偶理想有类似结果.利用上述结果证明了下列关系(a]∨(b]=(a∨b],(a]∧(b]=(a∧b],[a)∨[b)=[a∨b),[a)∧[6)=[a∧b). 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2015,(3)
LI-理想是研究格蕴涵代数结构特征的一个重要的工具性概念.综合运用代数学与逻辑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想理论作进一步深入研究.首先,引入格蕴涵代数L的LI-理想A关于L的子集M的扩展LI-理想及稳定LI-理想概念并考察它们的基本性质.其次,讨论了L的几类扩展LI-理想集的格论特征.证明了L的关于一个给定子集M?L的稳定LI-理想全体之集S(M)与L的一个LI-理想A关于任意子集M?L的扩展LI-理想全体之集EA均构成完备Heyting代数的结论.再次,给出了商格蕴涵代数和乘积格蕴涵代数的扩展LI-理想的若干性质.最后,借助于L的扩展LI-理想之特性获得了L的ILI-理想的若干等价刻画. 相似文献
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本文加深了Hopenwasser和Paulsen关于有向图代数中Lie理想的一个结果,证明了有向图代数A的一个线性子空间是A的Lie理想当且仅当存在A的一个结合理想Y及A的masa D的一个子代数E,使得(Y)~0■■Y+E,其中(Y)~0是Y中迹为零的所有元的集合. 相似文献
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设S为一个半群,B是S的一个双理想(即B是S的一个满足条件BSBB的子半群).如果对S的任意双理想C,D都有CDB蕴涵CB或DB,我们就称B为S的一个素双理想.如果K是一个N-覆盖的纯LR-带,我们就称K为一条拟链.本文证明了半群S的所有双理想都是素双理想的充分必要条件是S是一个幂等元形成拟链的纯整群并半群. 相似文献
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偏序集上的滤子极大理想 总被引:3,自引:1,他引:2
在偏序集上引入并考察了滤子极大理想的概念,证明了相应的存在性定理。引入并考察了伪极大元和伪既约元的概念,利用图表的形式对连续格中各种类型的既约元和素元之间的关系进行了归纳总结,完善了文献《Continuous Lattices and Domains》(作者:G.Gierz,et al)中的一个图表的相关内容,填补了在分配的连续格情形该图表的一个未知内容,部分地回答了该文献中的一个问题。 相似文献
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设X为一个集合,■_X为X上的全变换半群.设E是X上的一个等价关系,定义T_E(X)={f∈■_X:■(x,y)∈E,(f(x),f(y))∈E},则T_E(X)是由等价关系E所确定的■_X的子半群.本文中,所考虑的集合X是一个有限全序集,同时E是非平凡的且所有的E-类都是凸集.显然■_E(X)={f∈T_E(X):■_x,y∈X,x≤y蕴涵f(x)≤f(y)}是T_E(X)的一个子半群.我们赋予■_E(X)自然偏序并讨论何时■_E(X)中的两个元素是关于这个偏序是相关的,然后确定■_E(X)中那些关于≤是相容的元素.此外,还描述了极大(极小)元和覆盖元. 相似文献
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正则剩余格上的模糊理想及模糊蕴涵理想 总被引:1,自引:1,他引:0
对正则剩余格的结构作进一步研究。利用正则剩余格上、算子并结合模糊数学的思想和方法,在正则剩余格上引入了模糊理想和模糊蕴涵理想的概念,讨论了它们的基本性质。主要结果是:(1)给出了模糊理想和模糊蕴涵理想的等价刻画;(2)证明了模糊蕴涵理想一定是模糊理想,模糊理想不必是模糊蕴涵理想;(3)证明了全体模糊理想之集在给定的运算下是一个完备的分配格。 相似文献
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何柏颉 《数学年刊A辑(中文版)》2023,44(3):285-302
本文旨在给出环面多次调和函数的乘子理想跳跃数聚点和Kiselman方向Lelong数的更精确的关系.这有如下三个应用:第一,它从(1,0)和(0,1)方向Lelong数的角度出发,复原了最近关于二维环面多次调和函数聚点分类的一个结果;第二,它给出了带跳跃数聚点的环面多次调和函数的极点集维数的有关结果;第三,它给出了在环面多次调和函数这一特殊情形时,关于v-等价关系的一个等价刻画.最后,作者构造了一类多次调和函数,使得它们在一点处的对数标准阈值为在附近点列的对数标准阈值的严格递增极限. 相似文献
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BCK—代数的对偶理想 总被引:1,自引:0,他引:1
若X是一个集,*是X上的一个二元运算。0是X的一个常元, 满足V~(x,y,z)∈X(K1)(x*y)*(x*y)z*y,(K2)x*(x*y)y,(K3)xx, 相似文献
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除环上的全阵环的极小右理想与半素F-环 总被引:2,自引:0,他引:2
说环R是F-环,如R含一有限非零元集X,使对任意α∈R,若αR≠0,则αR∩X≠φ(傅昶林)。半素F-环可表为有限个除环上的全阵环的直和(周毅强)。有人指出,这个命题的逆命题是不对的,今给出环为半素F-环的充要条件,先看除环上的全阵环。 设D为一除环,n>1为一自然数,R为D上n阶全阵环。极小右理想均为主右理想、取α=(α_(ij))≠0∈R,设其中某α_(ij)≠0∈D,则 相似文献