数学解题中的化归思想

本文论述了化归原则及其意义,给出了运用化归思想解决数学问题的常用化归策略.     

例谈用化归思想解数学问题

所谓化归,从字面上,可以理解为转化和归结的意思。但是,数学方法中所论及的化归方法,是指通过某种转化过程,把待解决或未解决的问题,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,最终求获原问题之解答的一种方法原则。     

转化与化归

数学问题解答过程中普遍蕴含着重要的思想方法,因此要有意识地应用数学思想方法去分析问题、解决问题并形成能力.转化和化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.     

例谈化归思想在数学教学中的应用

一个优秀的教师不仅要掌握好课本中的知识,而且还要善于发现和提炼课本内容背后所隐含的"软件"部分一一数学思想。化归思想是中学数学教学中最常见最重要的思想方法,它贯穿于整个数学系统。"化归"的实质是将问题进行"转化",也就是把"新知识"转化归结为已学过的知识,把要解决的新问题转化为已经解决的问题。本文联系教材,结合平时的数学教学实践,通过典型案例的形式对化归思想在中学数学教学中的应用进行了较为详细的分析,期望达到抛砖引玉的作用。     

隐形的翅膀——化归与转化思想

在解决数学问题时,常常会遇到一些直接求解较难甚至不能解决的问题,利用化归的思想可以使问题变得易于解决。本文以几个教学实例介绍了化归思想方法在解决几何、计算及相关应用题等具体教学实践中的应用。     

转化与化归思想在高中数学中的应用

转化与化归（俗称“变通”）思想方法用在研究、解决数学问题时思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形,使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式,现举例说明如下：     

转化与化归思想在解题中的应用

数学思想方法的渗透与应用,是发展思维能力的有效途径。本文仅对转化与化归思想在解题中的应用列举了几个例题分析。     

化归思想在数学解题中的应用

现代数学教育的发展趋势已不再是纯数学知识的教学,而是注重方法与能力的培养.现行高考出题也已明显由知识立意向能力立意转变.这种能力体现较多的是以数学解题的形式出现.数学解题的思维过程,其实是一个问题转化与化归的思维过程.化归意识是中学数学中最重要的解题意识,充分重视这种意识,可以提高学生的思维品质,并且在此过程中,会不自觉地培养创新能力.     

化归转化思想在解析几何中的体现与应用

解析几何是衔接初等数学和高等数学的纽带,它本身侧重于数形结合和形象思维,综合了平面几何,代数,三角等知识.尤其是对圆锥曲线的研究方面,高度综合了二次方程,二次不等式和二次函数的有关知识.是一门综合性很强的学科.因而在解析几何教学中,特别是在解题过程中,当采用常规方法走不通或较繁时,如果引导学生采用一种易“变通”的方式,将一种语言“等价转化”为另一种语言,来刻画和展示命题的本质含义,就会找到更加巧妙的解题途径,从而提高学生的创新思维能力.下面就解析几何教学,谈一下“化归转化思想”在解析几何中的应用。转化的方法主要体现在以下几个方面:     

化归思想在初中数学教学中的渗透

在数学教学中,化归是解决数学问题最基本的手段之一.在初中数学教材中无处不渗透着化归思想,它是运用广泛的一种重要思想方法,对解答某些数学问题有独到的功能.该文就化归思想在数学教学中的渗透从四个方面进行分类分析,即:要将陌生的问题化归为熟悉的问题、复杂的问题化归为简单的问题,学会一般问题与特殊问题的转化、数与形的转化.     

试论数学分析中极限的化归转化思想方法z

作为数学思想方法的＂主梁＂之一,化归转化思想已经渗透到数学的各个分支中。我们从数学方法论的角度,通过分析《数学分析》中的极限部分,对其中所蕴含的化归转化思想进行了分析和探讨,并挖掘出常用的五种化归转化的思想：一般与特殊、有限与无限、数与形之间的转化以及映射变换、化正为反的化归转化思想。     

“数学日记”类型例析

所谓“数学日记”，就是让学生以日记的形式记录学习数学的情况，可以是学生对每次数学教学内容的理解、评价及意见，也可以记录自己在数学活动中的真实心态和想法。通过数学日记的撰写，使学生达到不断补充和完善自己建构知识的目的。现结合学生的部分数学日记，谈谈对数学日记的分类。     

化归思想及其运用

本文从几个方面阐述了化归思想在中学数学中的运用。     

中专数学中的化归方法

化归方法是数学思想方法论中最基本的方法之一。本文通过挖掘中专数学教材中的化归思想。阐明中专数学中处处体现着化归思想。教师在传授知识的同时要有意识地向学生传授化归的思想方法。     

浅谈数学问题中的“转化”思想方法

思维活动离不开转换。解决数学问题的过程就是一种转换过程,恰当的转换不仅能顺利解决数学问题,而且能培养学生的科学的思维习惯。本文结合教学体会谈对数学问题中的＂转化＂思想的认识。     

高职数学中的化归方法

化归方法是数学方法论中最基本的方法之一。通过挖掘高职数学教材中的化归方法。阐明高职数学中处处体现着化归的思想。教师在传授知识的同时要有意识地向学生传授化归的思想方法。     

化归转化思想在曲线与曲面积分教学中的应用

化归转化是一种重要的数学思想方法,在高等数学的实践教学中,我们将这一思想方法应用到第二曲线积分概念与曲面积分计算以及重要积分公式中,进一步加深学生对这部分内容的理解和掌握。     

浅论化归思想方法及其在数学教学中的应用

化归方法的基本原则是:简单化原则、熟悉化原则、具体化原则、和谐化原则等。本文侧重于对于化归方法的教学论述,并且举例说明最基本的几种化归方法在数学学习中的应用。     

常微分方程的化归思想

通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义.