菲涅耳公式的研究及数值模拟

菲涅耳公式阐述了光在两种不同透明介质的分界面上,发生反射和折射现象时,反射光、折射光的振幅变化规律。本文通过对菲涅尔公式的变形处理,得到了新的表达形式,并且应用Matlab软件进行了数值模拟,使菲涅耳公式的物理意义更清晰明了。     

光波在左手材料中的菲涅尔公式和布儒斯特定律

根据Maxwell的电磁场理论,推导出单色平面光波入射到介电常量和磁导率分别为ε1、μ1和ε2、μ2的两种介质时的菲涅耳公式和反射率及透射率的普适表达形式.对于ε2<0 和,μ2<0的左手材料,普适菲涅耳公式同样适用.研究了光从右手材料入射到左手材料时反射和折射的特性,给出了反射光为全偏光时布儒斯特角应满足的条件,此条件说明,在左手材料中布儒斯特角不但与折射率有关而且与磁导率有关.     

自然光在多层介质分界面上折射时的偏振度

通过光在介质的分界面上折射时产生的偏振现象,利用非磁性介质的菲涅耳公式及入射、折射时的光强关系,从理论上详细推导了自然光在两介质分界面上折射时其偏振度的数学表达式,探讨了透射光的偏振程度与介质层数的关系.实验测试的结果表明,在考虑误差存在的情况下,实验曲线与理论曲线的变化趋势基本相符;对于同一介质,折射光的偏振度随入射角的增大而单调地增加.     

光在双轴晶体表面的反射与折射

介绍了光在双轴晶体表面反射、折射问题的求解方法.用该方法可以方便精确地计算晶体任意取向下光从任意方向入射时折射光的折射率、偏振态、波矢方向、能流方向. 推导了反射光、折射光的振幅和能量的计算公式. 并以KTP晶体为例，给出了数值计算的结果. 关键词： 双轴晶体 双折射 菲涅耳公式 布儒斯特角     

双折射晶体入射、折射光电场矢量的琼斯描述及界面处菲涅耳方程的修正

为了用琼斯矢量更明确地表示双折射晶体入射光和折射光的偏振状态,利用波法线椭球和物质方程,将入射光和折射光的电场矢量均视为由o振动和e振动两个方向的分量叠加而成,并将之投影到垂直于和平行于入射面的两个方向上。其中,入射光和折射光电场分量之间的关系用菲涅耳方程中的透射系数表示。考虑到e光电场矢量与电位移矢量的差别,对菲涅耳方程进行了一定的修正以满足e光的边界条件。最终给出了入射光和折射光电场矢量的琼斯矢量形式。并通过具体的数值计算说明,菲涅耳方程修正前后e光的透射系数有一定的差别,且e光的电场矢量和电位移矢量之间的分裂不可忽略。     

平面偏振光的布儒斯特入射

菲涅耳公式给出了两种透明介质界面处,平行入射面的光矢量(P矢量)和垂直入射面的光矢量(S矢量),在分界面上的振动状态[1].     

光在高速运动界面上的反射和折射

依据闵可夫斯基运动介质电磁场理论，从物质方程和边界条件出发，导出了平行于入射面电场分量反、折射分配的Ｅｒ－Ｅｉ、Ｅｔ－Ｅｉ菲涅耳公式．用几何方法求得运动界面上法线方位角反、折射定律，进而导出光线的反、折射定律．基于光线速度满足洛伦兹变换，由光在静止界面上反、折射定律也可导出运动界面上光线的反、折射定律，最后给出了光线反、折射定律实例曲线，它们明显地依赖于界面速度．     

论尼科耳棱镜的光强透射率、反射率--兼评《Malus定律表述的研究》一文之不足

利用各向异性单轴晶体光轴位于入射面内的“菲涅耳公式”计算了光通过尼科耳棱镜各界面时光强的透射率、反射率,并指出了某文献在这方面的失误．     

菲涅尔公式的实验研究

菲涅耳公式是通过理论推导而得出的,在光学理论中占有重要地位,很多光学现象都可以用其解释,但这一公式却难于用实验直接验证。本文利用折射定律将菲涅耳公式形变处理,消除了不易测量的折射角,把不可测量的电矢量振幅转化为可测量的光强,并且选择在空气和水的分界面进行实验研究,使得菲涅尔公式的完整实验验证成为可能,实验曲线与mathematica软件数值模拟曲线完全吻合。     

基于粒子成像测速技术的水中气泡界面的光学性质研究

基于粒子成像测速的流体可视化技术，根据菲涅耳公式计算了入射到水中气泡界面的光强，得出点光源连续两次反射或折射的光强具有等比数列的规律，光线在气泡界面反射、折射4次就变成完全偏振光且光线几乎消失.当入射角避开35°左右时，即便有一定宽度的线光源入射到气泡界面，第2次折射出气泡的光强与线光源的宽度无关，类似一条光线入射所产生的光强，给出了面光源在界面所产生的光强的二重积分表达式.线光源所产生的界面光强理论值、面光源产生的光强数值解与实验值都较为符合. 关键词： 水中气泡 界面 光强 粒子成像测速     

长程轮廓仪菲涅耳双棱镜对分束结构

针对长程轮廓仪中的一个重要光学部件分束器,设计了一种菲涅耳双棱镜对分束结构。其功能是将一束正入射平行光分成两束间距可变、强度相等且光程差为零的平行光。对菲涅耳双棱镜对结构特点进行了详细的描述,并对基于菲涅耳双棱镜对分出的两束光在傅里叶透镜后焦面上的干涉条纹振幅分布和能量分布做了理论分析和数值仿真。分析和仿真结果表明,菲涅耳双棱镜对不仅具有已有的等振幅分束结构同样的功能,而且能使长程轮廓仪探测精度更高。对比菲涅耳双棱镜对与已有的4种等振幅分束结构的性能发现,菲涅耳双棱镜对兼备结构简单、满足等光程条件以及分出的两束光间距可变等优异分光效果,可作为已有等振幅分束结构的一种替代结构。     

余弦平方高斯光束通过无光栏透镜的梯度力

基于Collins公式推导了余弦平方高斯光束通过无光栏透镜光学系统聚焦后的光强分布及梯度力,采用数值模拟分析梯度力分布及光阱的数量、位置及尺度随光束参数、光束入射距离及系统菲涅耳数的变化。结果表明:光束相关参数b越大光阱的数量越多,光阱的位置随光束入射距离而改变,大小随系统菲涅耳数的增加而减小,但不影响其位置。     

菲涅尔菱体在确定1/4波片快慢轴中的应用

设计了一种新的测定 1/4波片快慢轴的实验。从菲涅尔公式出发 ,根据两次全反射后反射波和入射波各分量的位相变化 ,分析了菲涅尔菱体用于光的偏振态转换的相变理论 ,并提出利用菲涅尔菱体确定 1/4波片快慢轴的新方法。由于菲涅尔菱体的消色散作用 ,从而解决了通常测定 1/4波片快慢轴中的入射光波长受到限制的问题。     

用光线矩阵元表达的菲涅耳数

导出了复杂光学系统中任一观察面对入射面光阑的菲涅耳数表达式N=(a(?)-(?))[(A/B) (l/R)].它是用光学系统的光线矩阵元表示的,具有较大的普遍性.引入了有效传输距离的概念:L_(eff)=B/A,它反映了光学系统对衍射场的影响.对一些常见的典型光学系统给出了菲涅耳数的具体表达式.对高功率激光系统中真空空间滤波器的像传递作用给出了理论证明,并导出完善像传递的必要条件.最后,把菲涅耳数推广到复数域,并用于研究截断高斯光束的衍射问题.     

对获得圆偏振光夹角的讨论

本文在介绍获得圆偏振光实验光路及菲涅耳公式的基础上,详细分析了获得圆偏振光夹角θ应满足的条件.分析结果表明:要获得圆偏振光,入射偏振光的偏振面与1/4波片的主截面的夹角应是θ=arctan(n_e(n_o+1)~2)(/n_o(n_e+1)~2),而不是θ=±π/4.     

菲涅尔公式的几何表示

:通过在两种不同的透明介质的分界面处光的反射、折射和入射的电矢量振幅和方向之间的关系,给出了菲涅尔公式的几何表示法,使在分析光学问题时变得简单和直观。     

折射光强可以大于入射光强

在学习有关光波在两种透明均匀介质界面上反射和折射的菲涅耳公式时,往往疏忽了下面两种有趣的情况: 1.折射光波的振幅可以大于入射光波的振幅,即透射振幅比ts或tp可以大于1.注脚“s”和“p”分别表示光振动垂直和平行于入射面的振动状态. 2.折射光强可以大于入射光强. 假如认为,折射光波是从入射光波中“分振幅”分出来的,它的振幅和光强一定小于入射光波,那是极为错误的. 设入射光波的振幅是一个单位,则透射振幅比t的数值就是折射光波的振幅值. 光强的定义是垂直照射在单位面积上的光功率,设在折射率为。;介质中人射光强为一个单位,则上(t…     

数值法研究光的圆孔衍射实验现象

在平行平面波近似的情况下,数值法求解菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,得到平行平面光波通过圆孔衍射后的光强分布图.通过对纵向及横向光强分布图的数值分析,验证了轴上点光强由菲涅耳数决定,菲涅耳数大于1时为菲涅耳衍射区,菲涅耳数小于1时为夫琅禾费衍射区.在近场,光强分布为明暗相间的环形条纹;在远场,光束演化成束腰位置在圆孔处的高斯光束,仿真结果与理论和实验结果基本一致.本仿真结果将光衍射的抽象理论直观化、可视化.     

平面透射光栅的菲涅耳衍射

从标量场的菲涅耳衍射理论出发,研究了球面波入射平面透射光栅的衍射场,导出菲涅耳衍射场的复振幅分布,并得到光栅菲涅耳衍射角的计算公式．结果表明,在理想情况下菲涅耳衍射的每一级衍射波都是一个球面波;在对菲涅耳衍射角进行新的定义后,衍射角的计算仍然可以采用夫琅禾费衍射的光栅方程．     

菲涅耳衍射公式误差相位的讨论

根据波动光学的理论,对菲涅耳近场衍射公式误差相位的影响进行了分析。以单缝衍射为例,讨论了误差相位与计算精度的联系。结合菲涅耳线波带片焦面光强分布的计算,对比了菲涅耳衍射公式与基尔霍夫衍射公式的计算结果,说明在不满足误差相位近似条件下使用菲涅耳衍射公式带来的影响。最后对影响波带片焦面光强分布的几个因素进行了讨论。