一类幂指函数的二重极限的存在性

通过选取极坐标系下的不同路径,证明了几类"0~0"型未定式的二重极限的不存在性;通过两边夹准则获得了一些"0~0"型未定式的二重极限的存在性,进而给出了研究底数和指数都是二元多项式函数的"0~0"型未定式的二重极限的一般方法.     

用极坐标变换计算二重极限

从二重极限定义的角度出发,重新讨论极坐标系下二重极限计算问题的本质,并籍以给出判断二重极限不存在的方法.     

探讨能否引入极坐标研究二重极限的问题

研究二重极限时，由于动点P（x，y）趋向于定点P0（x0，y0）的方式可有无穷多，因而比一元函数的极限问题要复杂的多。本文将探讨能否引入极坐标来研究二重极限的问题。在引入极坐标时，有人这样作：于是，对任意固定的0得出不正确的结果：许多参考书以此例来说明不能引入极坐标来计算二重极限。但我们却不以为然。实际上，在第二种计算过程中0被固定了，这与（x，y）是任意方式趋于（0，0）不符，·所以0也应是任意变化的．考虑0的任意性，我们作如下讨论：令；‘二ksino，而6、O，即（‘。，y）沿曲线r一L－．－D。～，。。、。。，；k…     

具有二重抛物线解的二次系统

本文给出了具有二重抛物线解的二次系统的一般形状，并与具有并重抛物线解的二次系统相比较，证明了具有二重抛物线解的二次系统也有存在极限环的可能的，而且也是唯一的，但是二重抛物线解却是不可能成为二次系统的分界线不的。     

洛必达法则应用两则

指出洛必达法则在证明二重极限不存在时的一个应用,并指出了洛必达法则的一个推广。     

具有二个焦点的二次系统

本文证明了具有二个焦点的二次系统,若其无穷远奇点多于一个,则必在其中一个焦点外围至多有一个极限环,再由作者以前的文章得到：二次系统之极限环不可能出现（２ｉ,２ｊ）分布（ｉ,ｊ＝１,２,……）。     

二重极限与累次极限的联系及应用

在二重极限存在的情况下给出累次极限的一个刻画,探讨两者之间的内在联系,并将这种方法应用于处理二重积分与累次积分以及其它一些问题.     

关于二重极限的某种定义的一个注记

本文考虑二重极限的某种定义的缺陷.     

二次系统二阶细焦点外围极限环的唯一性

本文证明了平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环这一猜想,并证明了若第二、第三焦点量的乘积大于零,则在二阶细焦点外围不存在极限环．     

以三次曲线为特殊积分的二次系统

本文研究以三次曲线为特殊积分的二次系统:的极限环,得出一类二次系统存在极限环的充要条件。     

奇次函数的极限不存在的判定方法

通过观察并利用罗必塔法则给出奇次函数的极限不存在的判定方法。     

二元函数极限的求法

函数的极限是高等数学中非常重要的内容 ,关于一元函数的极限及其求法 ,各种教材中都有详尽的说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的 ,两者之间既有联系又有区别。例如 ,在极限运算法则上 ,它们是一致的 ,但随着变量个数的增加 ,二元函数极限比一元函数极限变得复杂得多 ,但目前的各类教材、教学参考书中有关二元函数极限的求法介绍不够详细 ,使初学者感到不便掌握。为此 ,我们就有关问题讨论如下。一　二元函数的极限定义　设函数 f( x,y)在区域 D内有定义 ,P0 ( x0 ,y0 )是 D的内点 ,如果对于任意给定的正数ε,总存在正…     

一类二次系统极限环的唯一性与极限环不存在的充分条件

本文通过计算二次系统（１）在唯一奇点ｏ（０,０）的焦点量,证明了（１）最多只有一个极限环;并且给出了（１）不存在极限环的充分条件：（ｉ）当δｌｍ≥０时,（１）无极限环;（ｉ）当δｌｍ＜０,｜δ｜≥ｌｍ时,（１）无极限环     

一类二次系统极限环的唯一性与极限环不存在的充分条件

本通过计算二次系统(1)在唯一奇点o(0,0)的焦点量,证明了(1)最多只有一个极限环,并且给出了(1)不存在极限环的充分条件：（i)当δlm≥时,（1）无极限环;（ii)当δlm＜0,│δ│≥│l/m│时,（1）无极限环。     

二次系统极限环的分布与个数问题

本文证明了若二次系统的有限远奇点多于二个且构成凹四边形或三角形，则当它在发散量符号相反的二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦．点外围有唯一极限环；又若该系统的无穷远奇点多于一个，则当它在二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦点外围有唯一极限环，并在张平光1993年文的基础上得到；若二次系统的有限远奇点多于二个；或无穷远奇．点少于二个，则该系统之扳限环不可能出现(2i，2j)分布，     

具有二个焦点的二次系统极限环的分布与个数

本文证明了具有二个焦点的二次系统必在其中一个焦点外围至多有一个极限环这一猜想．从而得到具有二个焦点的二次系统之极限环必是（Ｏ,ｉ）或（１,ｉ）分布（ｉ＝ ０, １, ２,）．     

具有细链双曲无穷远鞍点的二次系统

本文得到：具有细链双曲无穷远鞍点和一个细焦点的二次系统至多存在一个极限环,若有细无穷远分界线环S,则其内部不存在极限环,其稳定性与它包围的奇点的稳定性相反．     

一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论的相关知识研究了生化反应中一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到了该系统极限环存在,不存在和唯一的充分条件.     

二次系统极限环的唯一性

本文给出关于二次系统极限环唯一性的判别法,它是利用所谓“无切发散量椭园”得到的。设有二次系统,即(Ⅲ)类方程:     

具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环

本文研究具有三次曲线解x^3-x^2-y^2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次的曲线解的二次系统至多有一个极限环。