离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

高中数学专题研究的一个案例──关于沪闵路─春申路口红绿灯时间设置合理性的研究

一、专题的背景与分析 　　1. 背景 　　闵行区的沪闵路─春申路口是交通特别拥挤的交叉路口之一.家住莘庄地区的同学有一个共同的感受,在他们到校或回家路上必经的沪闵路─春申路口时常遇到塞车现象.……     

报童模型及ARMA预测在航空配餐问题中的应用

航班承载人数的不确定性,造成航空公司在配餐中利润的流失,现存的配餐模式存在较多的浪费.本文利用基于损失厌恶的报童模型和ARMA时间序列分析模型对深圳航空公司某航班的配餐份数进行了建模分析和预测,并通过对两种模型输出的比较,得出了长期预测与短期预测的模型应用理论.将实际的历史数据代人到模型中验证,其结果优于经验模式下的配餐盈利情况.本文所采用的研究方法和研究结果对航空公司的精益发展有建设性的意义.     

巧解一道"牛吃草"问题

"牛吃草"问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.……     

大钟与六位密码

福尔摩西接到电话的时候正在翻看一本关于城中富翁艾伦王的传奇故事。艾伦王年少时靠贩卖廉价的小闹钟起家,经过几十年的辛勤努力,把自己的事业拓展成了最有名的钟表公司,是本市最有名的富翁。艾伦王年纪已经很大了,身体也不好。他的儿女众多,但是他们和艾伦王的关系并不融洽。大家都猜测他们对艾伦王的财富虎视眈眈。"喂,福尔摩西吗?"约翰焦急的声音从电话那头传过来。"是我。"福尔摩西回应道。     

Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.     

导数在高考命题中的"五大"热点

导数作为大学的重要内容,进入中学数学教材后,给传统的内容注入了生机与活力,为中学数学命题的研究提供了新视角,新方法.由于导数是研究函数性质的一个很好的工具,它的用途十分广泛,它在解决函数、不等式、解析几何等问题有独到的功能.因此,近几年的高考正逐年加大对导数问题的考查力度,本文通过对07年全国各地高考题的整理和分析寻找命题规律,希望能对今后的教学提供一点复习思路.……     

股票收益率和新息的尾部估计

利用极值理论来考虑上证综指收益率的尾部.为了选择合理的超越门限,采用平均剩余函数和De-Haan矩估计相结合的方法.在学生t分布和广义误差分布的新患假设下,用GARCH和EGARCH新息的ARMA模型拟合指数收益率,并且使用极值理论的极大似然方法估计模型残差的尾指,估计结果表明收益率的尾指和模型的残差尾指基本一致.     

神奇的骰子

骰子在许多游戏中出现,特别是赌博游戏,当中蕴含了丰富的数学知识,引起了许多数学爱好者们的关注和研究.一个普通的骰子是正六面体,它的六个面分别为数字1,2,3,4,5,6,还有许多不同的骰子、不同的玩法,充满了神奇,但神奇的骰子背后离不开数学知识的支撑.本文将介绍三     

也谈立体几何中的轨迹问题——从一道调考试题说起

2010-2011学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试的一道试题引起了我的注意.原题如下: 在正四面体P-ABC中,M为△ABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB,PBC,PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是 A.一条线段 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

一类微分方程组的非允许解

利用亚纯函数Nevanlinna的值分布理论，我们研究了一类代数微分方程组非允许解的存在性问题。并通过亏量δ(a，w)改进了非允许解的估计．     

A DESCRIPTION OF NORMAL SEMIGROUPS OF ENDOMORPHISMS OF PROPER INDEPENDENCE ALGEBRAS

Let A be a strong independence algebra of finite rank with at most one constant, and let G he the group of automorphisms of A. Let α be a singular endomorphism of α^G = 〈{α} U G〉. We describe the elements of α^G and give additional characterisations when A is a proper independence algebra and G is a periodic group.     

Cantor集并的自相似性(英文)

本文研究了Cantor集和其并的自相似性.利用Cantor展式的方法,得到了关于Cantor集和迭代函数系的一个基本关系:T∪(T+α)为自相似的当且仅当存在一个非负整数n使得α=±(k2-k1)dn.进一步,若T∪(T+α)是自相似的,则它满足开集条件.     

关于抑制物对肿瘤生长直接效果模型的数学分析

本文研究一个用于描述抑制物对肿瘤生长直接作用效果的数学模型,该模型是对Byrne和chaplain相应模型的一个改进.我们分别在c_1=c_2=0和c_1>0,c_2>o但很小两种情况下研究了该模型解的存在性和解在t→∞时的渐近状况,证明了未血管化的肿瘤在某些情况下趋于消失,而在另一些情况下趋于一个休眠态,且抑制物总能减小肿瘤的半径.     

一类复差分方程组的亚纯解(英文)

本文研究了一类复差分方程组的增长性的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,得到了有关复差分方程组的亚纯解的一个重要结果,将复差分方程的某些结果推广到复差分方程组中.     

复微分方程组亚纯解的分量的Nevanlinna特征估计

本文讨论了一类复微分方程组的亚纯解的分量的Nevanlinna特征估计,利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论,得到了一个有关方程组亚纯解的分量的Nevanlinna特征估计定理.该结果推广了高凌云等人的一些结果.     

对称矩阵部分特征值之和的非光滑分析

本文研究n阶实对称矩阵A的前m项最大特征值之和fm（A）的非光滑分析问题．利用Ky－Fan的关于特征值之和的变分原理以及凸分析理论，得到了fm（A）的次梯度和方向导数的显式表达式．     

GMRES方法的收敛率

1 引 言 GMRES方法是目前求解大型稀疏非对称线性方程组 Ax=b,A∈R~(n×n);x,b∈R~n (1)最为流行的方法之一.设x~((0))是(1)解的初始估计,r~((0))=b-Ax~((0))是初始残量,K_k=span{r~((0)),Ar~((0)),…A~(k-1)r~((0))}为由r~((0))和A产生的Krylov子空间.GMRES方法的第k步