一类趋化性模型行波解的存在性

讨论了一类基于趋化性现象的强耦合非线性偏微分方程组,利用相轨分析方法,得到了该趋化性模型行波解存在的充分条件和必要条件.     

一类强耦合抛物型方程组初边值问题解的整体存在性

In this paper, we consider a strongly-coupled parabolic system with initial boundary values. Under the appropriate conditions, using Gagliard-Nirenberg inequality, Poincare inequality, Gronwall inequality and imbedding theorem, we obtain the global existence of solutions.     

一类抛物方程组解的存在唯一性及关于耦合函数的连续依赖性

利用上、下解方法讨论了抛物方程组解的存在唯一性,并证明了解关于耦合函数的连续依赖性,同时给出了误差估计．     

一类带有趋化性扩散的细菌模型一致有界解的整体存在性

考虑二维空间中一类带有趋化性扩散的生物模型的一致有界解的整体存在性.利用细致的能量估计、不同希尔伯特空间(包括V_2(Q_(t,t+1))、W_(p,p)~(1,2)(Q_(t,t+1))、L_(p,q)(q_(t,t+1))的先验估计以及一致Gronwall不等式,证明了一类带有出生率和死亡率项的生物模型的一致有界解的整体存在性.     

一类趋化性生物模型行波解的存在性

我们研究了一类趋化性(Chemotaxis)生物模型在不同情形下行波解的存在性.对D=0的一些情形,利用相平面分析的方法得到了行波解存在的充分必要条件;对D>0的一些情形得到了行波解的存在性,改进了Nagai和Ikeda原有的结果.     

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解.得到了解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型反应项和边界流采用了常微分方程方法构造其上下解,而其它例如第一特征值等方法运用于该方程就比较困难.     

一类带反应项的多种群趋化性模型解的性态(英文)

本文研究了一类带反应的多种群趋化性Othmer-Stevens模型的问题,利用抛物方程上下解和迭代的方法,获得了该模型在不同条件下的解的爆破,熄灭等渐进性态,推广了单种群模型的结果。     

一类具交错扩散的强耦合退化抛物方程组解的整体存在与非存在性

本文研究了一类具交错扩散的强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在,整体存在与非整体存在性.利用正则化方法和先验估计技巧证明了该问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在整体古典解的充分条件.结果表明当种群内竞争强于种群间互惠作用时,此问题存在整体解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解都是非整体的.     

一类带有非局部源的退化反应扩散方程组解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用上下解方法,得到了解的全局存在与爆破的充分条件.     

一类非线性系统周期解的存在唯一性

运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性系统,得到了该非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件.     

一类非线性方程解的存在和唯一性及在图像中的应用

本文我们给出一个修正的非线性扩散方程模型，与Cotte Lions和Morel的模型相比该模型有许多实质上的优点。主要的想法是把原来去噪声部分：卷积Gauss过程替代为解一个有界区域上的线性抛物方程问题，因此避开了对初始数值如何全平面延拓的问题。我们从数学上的证明该问题解的存在性和适定性，同时给出对矩形域情况的解的级数形式。最后我们给基于本模型的数值计算差分模型，并且给出几个具体图像在该模型下处理结果。     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTION FOR A CLASS OF NONLINEAR FRACTIONAL DIFFERENTIAL SYSTEM

In this paper we prove the existence and uniqueness of the solution for a class of nonlinear fractional differential system, and investigate the dependence of the solution on the orderαi.     

具有空间扩散的种群系统解的存在唯一性与边界控制

本文讨论了带年龄结构和空间扩散的时变种群系统的最优边界控制问题，证明了系统的广义解的存在唯一性，得到了控制为最优的充分必要条件以及由积分－偏微分方程和变分不等式构成的最优性组．最优控制ｕ∈ｕａｄ是由最优性组所确定的．     

一类具Pucci算子的椭圆方程解的存在唯一性(英文)

本文研究一类具Pucci算子的完全非线性椭圆方程边值问题.在一些假设下,利用不动点定理和上、下解方法,证明了问题正解的存在唯一性.     

一维Chemotaxis模型双曲组的解的存在性及其抛物组的行波解

研究了一类简化的 Keller- Segel模型 pt=εpxx+ a( pwxw) x,wt=λpw- b w,x∈ R,t>0 ,按照 ε=0和 ε>0两种不同的情况模型进行讨论 .当 ε=0时 ,采用特征的方法 ,通过计算特征值与黎曼不等式 ,给出问题存在局部解且不可能有整体解的一个充分条件 .当 ε>0 ,给出了它的行波解的一个形式表达式 .     

一类非线性时滞系统概周期解的存在唯一性

应用Liapunov，泛函，研究了一类时滞系统概周期解的存在唯一性，得到了保证系统存在唯一概周期解的一组充分条件．     

EXISTENCE, BOUNDEDNESS AND UNIQUENESS OF WEAK SOLUTION FOR THE THERMISTOR PROBLEM WITH MIXED BOUNDARV CONDITIONS

1IntroductionLetfibeaboundeddomaininRN,yi=yi(x,f),u=u(x,t)denotethepotentialandtemperatureillsidefi,respectively.Thetherndstorproblem,whichdescribetheheatinaconductorbyanelectricalcurrent,callbestatedasfollows:wherenistheoutwardnormaltooff,andodeDistheunionofisolatedcontactpartsofthedevice,odeDnomeN=0,odeDUomeN=offandmeasoflD>0'Thesystenl(1.1),(1.2)witllDiricllletboundaryvalueorNellmannboundaryvaluehasbeenillvestigatedbyseveral..th.,s[1]--[41.G.YuallalldZ.Liu[5]provedtheexistenceanduniqu…     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE ENTROPY SOLUTION TO A NONLINEAR HYPERBOLIC EQUATION

ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＡＮＤＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＯＦＴＨＥＥＮＴＲＯＰＹＳＯＬＵＴＩＯＮＴＯＡＮＯＮＬＩＮＥＡＲＨＹＰＥＲＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮ￥Ｒ．ＥＹＭＡＲＤ；Ｔ．ＧＡＬＬＯＵＥＴ；Ｒ．ＨＥＲＢＩＮ（ＬａｂｏｒａｔｏｉｒｅＣｅｎｔｒａｌｄｅｓＰｏ...     

THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A POSITIVE SOLUTION OF AN ELLIPTIC SYSTEM

The existence and uniqueness of the positive solution for the generalized Lotka-Volterra competition model for several competing species △u^i+u^i(α-g(u^2,…,u^N))=0 in Ω,u^i=0 on δΩfor i=1,…,N were investigated.The techniques used in this paper are elliptic theory,upper-lower solutions, maximum principles and spectrum estimates. The arguments also rely on some detailed properties for the solution of logistic equations.