二项式定理的概率论证法

应用广泛的二项式定理除了可用数学归纳法证明外,还可用组合分析或数学分析等方法分别证明之。本文给出一个完全只用初等概率论的知识的方法来证明二项式定理。 定理:设a,b里任意实数,n是正整数,     

概率论简史

概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．今日的概率论被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累．正如钟开莱1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科．”概率论发展的每一步都凝结着数学家的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天．     

斯特林公式的一种简易证法及其高精度误差估计公式

斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义．在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长．近年来，一些国内外学利用概率论中的指数分布、泊松分布、X^2分布证之．《数学通报》在1990年第11期上译登了Patin J M利用Г函数和勒贝格控制收敛定理进行证明．现在，本仅利用普通的工科高等数学知识给出一个浅易简洁的证明，并简易地推出更好的误差估计公式．     

《概率论与数理统计》教学改革研究

针对概率论与数理统计课程的特点,以经济管理类专业的学生为对象,提出了概率论与数理统计课程教学改革的几点建议．     

概率论中的微积分方法

概率论中的微积分方法于义良（天津商学院基础部，天津３００４００）目前，在我国高等学校所开设的概率论课程中，多数是以微积分知识做基础的．做为微积分课程的一门后续课程——概率论，如何正确、巧妙地运用微积分方法技巧是值得重视的问题．本文试图归纳一些问题来说...     

从具体到一般--概率论中的一个实例

在数学教学中，培养学生将具体问题抽象为一般问题的能力是很重要的．下面以概率论中的一个实例来说明这一点．     

关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．     

软件信息

为配合“概率论与数理统计”，“随机过程”（“统计无线电”）等课程的教学，郑州信息工程学院魏振军等人在原来研制的“概率论与数理统计”教学演示系统的基础上．又开发研制出则率统计系统CAI”．该系列由。概率论教学系统”、“数理统计教学系统”、“随机过程教学系统”三     

两道概率论习题推广形式的再讨论

论文《由两道概率论习题引发的讨论》（数学通报，2004．6以下简称为文），是从两道概率论习题引发出各自的推广形式，但文中推广形式的结论表达式①，②以及证明存在不妥，在此共同商榷．     

关于事件域教学上的一些思考

事件域是概率论与数理统计中一个非常重要的定义，事件域的引入有利于规范概率论的理论．本文对事件域做了详细的分析，阐述了事件域引入的含义，解决了在教师教学和学生学习事件域时的一些疑惑．     

可修复产品的有效度及其计算公式

<正> 有效度是可修复产品的一个重要的可靠性指标。如果产品的寿命和修复时间都服从指数分布,则可修复产品的状态可用马尔可夫过程来描述,因而其有效度的计算公式也可用马尔可夫过程导出。本文介绍只用概率论知识导出的方法,供参考。     

概率论中的微积分方法

目前，在我国高等学校所开设的概率论课程中，多效是以微积分知识做基础的，做为微积分课程的一门后续课程——概率论，如何正确、巧妙地运用微积分方法技巧是值得重视的问题，本试图归纳一些同题来说明微积分方法在概率论中有着广泛的用途，同时希望在学习微积分、概率论时，引起注意，从而产生更多、更好的微积分方法为概率论所应用。     

雅各布·伯努利的《猜度术》研究

《猜度术》是概率论的第一部奠基性著作,其出版是概率论成为独立数学分支的标志．本文详细分析了雅各布·伯努利的概率新思想,尤其对伯努利数及伯努利大数定律进行了较为深刻地探讨．另外,还澄清了长期以来对《猜度术》整理出版者的—个误传．     

基于多种约束条件的维修备件库存优化方法研究

考虑了维修备件需求的随机性,以装备可用度、完好率置信度以及维修备件的保障程度为约束条件,运用概率论与数理统计方法,将维修备件保障费用达到最小值确定为目标函数,在此基础上,制定维修备件库存的最优方案,并通过示例验证了该方法的有效性和科学性.方法可以为其它相关领域解决物资库存与费用问题提供理论依据.     

概率

1．本单元重点、难点分析 概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，本单元主要介绍概率论的一些初步知识．通过学习概率的基本概念及有关运算，让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法．     

关于Banach空间中的向量值的Bochner积分型的广义Jensen不等式

李泽民(1990)将R^n中的极值问题的Kuhu-Tucker条件推广到了线性拓扑空间中的向量极值问题．本文作者从另一角度，以锥为工具，把在概率论与鞅论等学科有着广泛应用的R中的著名的Jensen不等式推广到序Banach空间，导出向量值的Bochner积分型的广义Jensen不等式，从而推广了前人的工作．     

B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性

完全收敛性是概率论极限理论中一个重要的概念．本文考虑了矩完全收敛性，讨论了型-p Banach空间中独立同分布随机变元列部分和矩完全收敛性成立的充要条件，显示了矩完全收敛性和矩之间的关系，其结论与完全收敛性相比，还是有自身的特点．     

事故损失风险的经济分析预测模型及应用

本文根据概率论的基本原理．描述了风险管理中内险估算的三种概率分布，并根据这一分布，建立了可操作的事故损失的风险概率预测模型．     

概率论与模糊数学──统计学的两大基石──兼述模糊概率与邵大川同志商榷

本文论述了模糊数学与概率论同样成为统计学的重要支柱，并阐述了模糊概率的初等内容，与邵文［１］进行了商榷．     

学术活动消息

第五届全国概率论年会第五届全国概率论年会于1996年10月14-17日在武汉市华中理工大学召开．会议在中国数学会的领导和支持下；在广大与会学人的共同努力下，特别是在华中理工大学学校领导的大力支持下，在华中理工大学理学院和大会组织委员会的周密安排与精心组织下；取得了圆