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关于微分多项式的一些结果 总被引:3,自引:0,他引:3
设f是平面内超越亚纯函数,满足N(r,f)=S(r,f).P[f]是f的多项式,Q[f]是f的微分多项式。本文考虑了形如P[f]f'+Q[f](特殊情形为f ̄nf'+Q[f]及P[f]f'-C,C为常数)的微分多项式的值分布,推广并改进了W.K.Hayman,J.Clunie,E.Mues等人关于整函数的一些结果。 相似文献
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关于Bernstein多项式导数的迭代极限 总被引:3,自引:0,他引:3
关于Bernstein多项式导数的迭代极限何甲兴(吉林工业大学数学系,长春130025)设f定义在[0,1]上,f的Bernstein算子为其中自从Kelisky和Rivlin ̄[1]研究了算子B_n(f,x)的迭代以来,一些作者 ̄[2-5]除给出不... 相似文献
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本文讨论了具有亏值的超越亚纯函数的增长性,证明了如下定理:设有下级为有穷的超越亚纯函数f(z)具有一亏值(有穷或否),(z)=fnQ[f]+ P[f]为f(z)的微分多项式,其中Q[f](≠0)与P[f](≠0)的各项系数均为级不超过的亚纯函数,且 P[f]的权 .又△(θj)(j= 1;2;…;q; θq+1=θ1+2π)为条从原点出发的半直线;且对有:其中为不依赖于的非负常数,则必有f{z}的级max,其中 相似文献
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有限域上具有交换图表性质的多项式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了有限域Fq上满足条件f(g(x))≡h(f(x))的多项式f(x)的通解表示公式及在degf<q条件下的f(x)的个数计算公式,此地g(x)和h(x)是Fq上给定的两个多项式,其中之一是置换多项式.这一结果推广了文献[3]的主要结果,而在g(x)和h(x)均为线性多项式的特殊情况,则分别推广了文献[1]和[2]中的主要结果. 相似文献
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设△ ̄(2)_(mx)是矩形域D=[a,b][c,d]的Ⅱ-型三角剖分.S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx)是带边界条件的三元三次样条空间:本文我们将讨论一类S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx))的插值问题,证明了它的存在性,唯一性及逼近阶:如果f∈C ̄4(D),则有|f-s|≤k(l).max(ρ△,ρ ̄(-1)_△).‖f‖..h ̄2. 相似文献
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关于单调函数的不动点问题 总被引:3,自引:0,他引:3
关于单调函数的不动点问题王良成(四川省达县师专635000)本文用数学分析中的实数理论对一类未必连续的单调函数的不动点及其性质作如下探讨.定理1设f(x)为闭区间[a,b]上的单调增加函数,且,则f(x)在[a,b]上存在不动点.证国f(x)在[a,... 相似文献
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本文给出了有关P.Turán,问题XXXV[关于逼近论的某些未解决的问题,J.ApproximationTheory,1980,29(1):23-85]的一个结果.设r_(in)(x)为(0,2)插值的第一类基函数,其插值节点为(1-x)(x)之零点而P_n(x)为n次Legendre多项式.那么.但对f ̄*=x ̄2却有 相似文献
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定我于区间I=[-1,1]上的实值函数f,若它的一切Lagrange插值多项式在BMO(I)范数下一致有界,则称f为完全BMO-有界函数。本文引入这一概念并讨论这类函数的性质。 相似文献
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关于凸函数的一个控制不等式 总被引:4,自引:0,他引:4
关于凸函数的一个控制不等式续铁权(青岛教育学院数学系266071)设f(x)在[a,b]上定义,0<t<1,若称f(x)是[a,b]上的凸函数,若当时严格不等式成立,称f(x)是严格凸函数.若不等式反向,称f(x)是凹函数和严格凹函数.本文研究凸函数... 相似文献
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图的字典序积和自同态幺半群 总被引:4,自引:1,他引:3
F.Harary ̄[1]和G.Sabidussi ̄[2]考虑过图X和y的字典序积X[Y]的自同构群AutX[Y]与它们各自的自同构群的圈积AutX[AutY]的关系,并给出了两者相等的一种刻划.在本文,我们考虑更广意义上的问题,即X[Y]的自同态幺半群EndX[Y]与各自的自同态幺半群的圈积EndX[EndY]的关系,也给出了两者相等的一种刻划,同时得到了下面结果:如果X和Y都是不含K_3导出子图的连通图,且其中之一图有奇数围长,那么EndX[Y]=EndX[EndY]. 相似文献
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研究了超越亚纯函数$f$的微分多项式$f^kQ[f]+P[f]$的零点分布.
给出了以下结果:对于满足$\delta(\infty,f)\geq1-\alpha>0$ ($\alpha$为常数, $0\leq \alpha<1$ )的超越亚纯函数$f(z)$,
若$T(r,f)=O((\log r)^2)$,则微分多项式$f^kQ[f]+P[f]$ ($Q[f]\not\equiv 0,\ P[f] \not\equiv 0$)在
可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中$k>\frac{1+\Gamma_{P}+\gamma_{P}+\alpha(1+\Gamma_Q+\Gamma_{P}-\gamma_{P})}
{1-\alpha }$, $\Gamma_{Q}$是$Q[f]$的权, $\Gamma_{P}$和$\gamma_{P}$是$P[f]$的权和次数. 相似文献
13.
Peter Henrici 《Journal of Computational and Applied Mathematics》1982,8(2):131-132
An estimate due to Gaier [2] for the error committed in replacing a periodic function f by an interpolating trigonometric polynomial is sharpened in such a way that the estimate makes evident the interpolating property of the polynomial. A similar improvement is given for Gaier's estimate of the difference between the conjugate of f and the conjugate trigonometric polynomial. 相似文献
14.
对于有限Abel群G,t(G)定义为其直接因子的个数,在[5]中,E.Kratzel对于和式得到一渐近公式,对应余项为△_1(x).本文利用E.Fouvry和H .Iwaniec的方法,得到了关于△_1(x)的一个新的估计,改进了H.Menzer等人的结果. 相似文献
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An integral domain D with quotient field K is defined to be agreeable if for each fractional ideal F of D[X] with F C K[X] there exists 0 = s ε D with sF C D[X]. D is agreeable ? D satisfies property (*) (for 0 ^ f(X) G K[X], there exists 0 = s ε D so that f(X)g(X) ε D[X] for g(X) ε K[X] implies that sg(X) ε D[X]) &; D[X] is an almost principal domain, i.e., for each nonzero ideal I of D[X] with IK[X] = K[X], there exists f(X) ε I and 0 = s ε D with sI C (f(X)). If D is Noetherian or integrally closed, then D is agreeable. A number of other characterizations of agreeable domains are given as are a number of stability properties. For example, if D is agreeable, so is ?αDP α and for a pair of domains D?D′ with a [DD:′]≠0, D is agreeable?D′ is agreeable. Results on agreeable domains are used to give an alternative treatment of Querre's characterization of divisorial ideals in integrally closed polynomial rings. Finally, the various characterizations of D being agreeable are considered for polynomial rings in several variables. 相似文献
16.
本文对著名Kantorovi多项式pn(f;x)作了进一步的研究,并改进了参考文献[1-4]的结果,还指出[4]的一个错误. 相似文献
17.
本文对著名 Kantorovic多项式 pn( f;x)作了进一步的研究 ,并改进了参考文献 [1- 4 ]的结果 ,还指出 [4 ]的一个错误 相似文献
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Xie Tingfan 《数学年刊B辑(英文版)》1985,6(4):457-464
Let Q_(2n+1)(f,x)be the quasi-Hermite-Fejer interpolation polynomial of functionf(x)∈C_[-1,1]based on the zeros of the Chebyshev polynomial of the second kind U_n(x)=sin((n+l)arccosx)/sin(arc cosx). In this paper, the uniform asymptotic representation for thequantity| Q_(2n+l)(f, x) -f(x) |is given. A similar result for the Hermite-Fejer interpolationpolynomial based on the zeros of the Chebyshev polynomial of the first kind is alsoestablished. 相似文献
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设F是一个特征不等于2的域,A是,上的一个可除代数。本文研究了A上多项式环A[x1,X2,…,xn]中理想是有限生成的,以及它的Grobner基;也表明F[x1,x2,…,xn]中有限子集G是F[x1,x2,…,xn]的Griobner基当且仅当G是A[x1,x2,…,xn]中的Grobner基。 相似文献