矩阵损失下带约束的多元回归系数的Minimax估计

对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(ε-)=0,COV(ε-)=σ2Σ,HΘ=0,本文在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数的线性可估函数SΘ的唯一Minimax线性估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

多元线性模型中系数矩阵的Minimax可容许估计

对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(ε)=0,COV(ε)=σ2(△)(◎)Σ,在该模型中,Θ是未知参数矩阵,此处选取的损失函数是矩阵损失,在齐次线性估计类L={AY:A是k×n的常数矩阵}中给出了多元回归系数矩阵的可估函数SΘ的Minimax容许估计,并且证明了其唯一性.     

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

在短阵损失下给出了带约束回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件。     

不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型ＥＹ＝Ｘβ,ＣｏｖＹ－∑＾ＭＩ＝１σＳ＾２Ｖｉ。当Ｓβ不可分别给出了Ｓβ的线性估计在二次损失和矩阵损失下线性可容许的充要条件。当Ｙ－Ｎ（Ｘβ,∑＾ＭＩ＝１σ＾２Ｖｉ）时,还得到了Ｓβ的线性估计在矩阵损失下在一切估计类中可容许的充要条件和在二次损失下在切估计类中可容许的充分条件和必要条件。     

约束增长曲线模型的Minimax可容许估计

讨论在矩阵损失函数下约束增长曲线模型中回归系数的Minimax可容许估计问题,给出在某些线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件.     

增长曲线模型中系数阵的Minimax可容许线性估计

对于增长曲线模型Y=X1BX2′ ε,E(ε)=0,COV(ε)=σ2VΣ,在该模型中,B是回归系数矩阵,选取二次损失函数,在齐次线性估计类L0={MYN:M,N分别为m1×n,p×m2的常数矩阵,MX1=K}中给出了线性可估函数KBL的容许Mini max估计,并且证明了其唯一性.     

二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .     

矩阵损失下带约束的回归系数Minimax可容许性的特征

在矩阵损失下给出了带约束回归系数线性估计在齐线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件。     

多元线性模型中随机回归系数和参数的同时线性估计的可容许性和泛容许性

多元线性模型;可容许性;泛容许性     

多元线性模型回归系数估计在矩阵损失下的可容许性

推广了吴启光关于一元线性模型回归系数估计的可容许性的结果，得到了多元线性模型回归系数的估计可容许的充要条件     

错误先验假定下多元回归系数Bayes估计的性质

在错误指定的先验假定下研究了多元回归系数估计 (BE) ,并在矩阵损失下对其与最小二乘法估计 (LSE)进行了比较 ,同时讨论了在后验Pitmancloseness准则下BE相对于LSE估计的优良性