混合效应模型及其在非寿险费率厘定中的应用

在非寿险分类费率厘定中,广义线性模型的应用十分普遍,但当某些费率因子的水平数很多时(本文称之为多水平因子),广义线性模型的估计结果将不可靠。解决此类问题的一种方法是把多水平费率因子作为随机效应处理。将多水平费率因子作为随机效应处理可以采取下述三种方法:(1)分别用广义线性模型和信度模型估计普通费率因子和多水平因子,通过广义线性模型与Buhlmann-Straub信度模型的迭代应用预测索赔频率和索赔强度;(2)应用广义线性混合模型分别预测索赔频率和索赔强度;(3)直接对经验纯保费数据建立Tweedie混合效应模型。本文把上述模型应用于中国车损险实际数据的研究结果表明,这三种方法比较接近,但从总体上看,广义线性混合模型的估计结果更加可取。     

广义线性模型中方差函数的非参数估计

本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度依概率收敛于0, 并修正了定义区间.     

广义线性模型中方差函数的非参数估计

本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度依概率收敛于0, 并修正了定义区间.     

广义线性模型在非寿险费率分析中的应用

本文首先简单分析了传统定价方法的局限性,然后介绍了广义线性模型的基本理论。作为应用,在本文中应用R软件,详细分析了一家欧洲保险公司1994-1998年的车险索赔数据,估计得到了费率结构,它与实际费率结构差异较大,说明原来的费率结构可能需要更新。     

非寿险分类费率模型的比较研究和实证分析

非寿险分类费率的厘定通常采用的方法有单项分析法、最小偏差法和广义线性模型,特别是后面两种方法在非寿险实务中应用十分广泛,精算文献中对这两种方法的理论和应用研究也较多,但对二者的比较研究较少。本文首先对最小偏差模型和广义线性模型进行了简要介绍,之后对这两种分类费率模型进行了系统的比较研究,总结了它们各自的优缺点以及二者之间的一些等价关系,最后通过一组实际的汽车保险数据讨论了它们的应用。     

市场约束条件下的非寿险费率厘定

在非寿险费率厘定中,经常遇到的一个实际问题是某些风险类别的费率不能过高或不能过低。在这种约束条件下,传统的广义线性模型将不能直接用于费率厘定。本文给出了一种在一般线性约束条件下,如何应用迭代算法对常用的广义线性模型进行调整,从而得到满足特定约束条件的费率厘定结果。本文的实证研究结果表明,该方法具有灵活性和现实可行性,能够解决非寿险费率厘定中常见的市场约束问题。     

非协调有限元误差的内部估计

§1.引言 Nitsche与Schatz等曾对经典的协调有限元近似解的误差作出了内部估计.Bra-mble,Schatz和Thomee在此基础上提出了用局部平均法得到超收敛的结果.近来     

回归模型误差相关性的统一检验方法

提出了回归模型误差项关于实对称矩阵相关的概念，从而将探测误差项的各种相关性，诸如序列自相关、空间自相关以及趋势性等问题纳入统一的统计检验框架内．在线性回归模型下，提出了一种计算检验p-值的三阶矩χ^2逼近方法．与精确方法相比，该逼近方法不但显著地降低了计算量，而且模拟计算表明具有相当高的精度．     

极大非独立集可削去的因子临界图

如果对一个简单图G的每一个与G的顶点数同奇偶的独立集I，都有G-I有完美匹配，则称G是独立集可削去的因子临界图．如果图G不是独立集可削去的因子临界图，而对任意两个小相邻的顶点x与y，G xy足独立集可削去的因子临界图，则称G足极大非独立集可削去的因子临界图，本刻画了极大非独立集可削去的因子临界图。     

非寿险分类费率模型及其参数估计

在非寿险分类费率厘定中,存在各种模型可供选择,如加法模型、乘法模型、混合模型和广义线性模型等,而在这些模型的参数估计中,还存在各种可供选择的估计方法,如最小二乘法、极大似然法、最小x2法、直接法和边际总和法等。这些模型和参数估计方法散见于各种精算学文献中,本文对这些模型和参数估计方法进行了系统的比较和分析,并揭示了它们之间存在的一些等价关系。     

Simultaneous Estimation of Several Intraclass Correlation Coefficients

Based on shrinkage and preliminary test rules, various estimators are proposed for estimation of several intraclass correlation coefficients when independent samples are drawn from multivariate normal populations. It is demonstrated that the James-Stein type estimators are asymptotically superior to the usual estimators. Furthermore, it is also indicated through asymptotic results that none of the preliminary test and shrinkage estimators dominate each other, though they perform relatively well as compared to the classical estimator. The relative dominance picture of the estimators is presented. A Monte Carlo study is performed to appraise the properties of the proposed estimators for small samples.     

成分数据相关系数的计算方法

成分数据具有非常复杂的数学性质,很多传统的统计分析方法对其是失效的,因此,在研究中必须采用特殊处理和专门技术.着重讨论了成分数据相关系数的计算方法,由于普通数据的相关系数计算方法只适用于两组单变量数据,而传统的典型相关分析又鉴于成分数据的特殊性质而不能直接使用,故结合logratio变换和典型相关分析技术,提出了一种针对成分数据的相关系数计算方法,成功地解决了这一问题.     

相依误差广义线性模型的M估计的Bahadur表示

考虑如下广义线性模型y_i=h(x~T_i,β)+e_i=1,2,…,n,其中e_i=G(…,ε_(i-1),ε_i),h是一个连续可导函数,ε_i是独立同分布的随机变量,并且它的期望为0,方差σ~2有限.本文给出了参数β的M估计,并且得到了该估计的Bahadur表示,该结论推广了线性模型的相关结论.应用M估计的Bahadur表示,得到了相依误差的线性回归模型,poisson模型,logistic模型和独立误差的广义线性模型等模型的渐近性质.     

半参数时变系数模型的序列相关检验

本文提出了两个统计量来检验半参数时变系数模型的序列相关:一个用于检验半变系数时序模型的有限阶序列相关,另一个用于检验半变系数平行数据模型的有限阶序列相关.在误差过程为鞅差的零假设下,所提出的两个检验统计量服从渐近正态或卡方分布.蒙特卡罗模拟研究表明所提出的检验统计量具有良好的有限样本性质.     

关于相关系数性质的三种证明方法

对相关系数性质的三种证明方法进行了讨论,指出其优劣.并将相关系数性质应用于线性回归分析之中.     

相关系数的传递性

主要研究了相关系数的传递性.首先在区间[-1,1]上引入两个运算和⊕,并讨论了它们的性质.接着利用运算和⊕给出了相关系数的传递性:当Xi与Xk完全相关,Xk与Xj完全相关时,Xi与Xj也完全相关.     

左截断相依数据下条件分位数的双核局部线性估计

本文在左截断相依数据下,利用局部线性估计的方法,先提出了条件分布函数的双核估计;然后利用该估计导出了条件分位数的双核局部线性估计,并建立了这些估计的渐近正态性结果;最后,通过模拟显示该估计在偏移和边界点调节上要比一般的核估计更好.     

Coefficient of Partial Correlation and Its Calculation

This thesis offers the general concept of coefficient of partial correlation. Starting with regression analysis, the paper, by using samples, infers the general formula of expressing coefficient of partial correlation by way of simple correlation coefficient.     

服从二维指数分布的非独立随机变量的线性组合的分布

国内外学者对αX+βγ的分布的研究很多,然而大部分都是在X与Y独立并且服从同一分布的前提下研究的,而对X与Y非独立的情况研究很少,至今未在国内见到相关研究成果,将基于这种考虑,以在可靠性中应用最广泛分布之一的二维指数分布为例,推出了αX+βY的分布.是受可靠性及质量工程等方面的现实例子启发下完成的.