压电材料反平面裂纹自相似扩展分析

通过对耦合的波动方程和调和方程解耦,用自模拟方法研究了压电材料中反平面裂纹的自相似扩展问题.研究表明: 对反平面问题,介质内的耦合场与裂纹扩展速度有关,在裂纹尖端有r-1/2阶的奇异性; 动态应力强度因子与电位移载荷有关,与静态结论不同; 电位移强度因子与机械载荷无关, 与静态结果的表达形式一致.     

压电材料中心裂纹问题

以电位移法向分量及电势连通过裂纹面为边界条件,对均匀电材料的裂纹问题及两种不同压材料界面裂纹问题进行了系统分析,得到了含中心裂纹无限大体封闭形的全场解。证实了裂纹引起的非均匀扰动场只信赖于外加场而外加电场无关。     

压电材料裂纹顶端条状电饱和区模型的力学分析

在线性压电本构方程框架下,对裂纹顶端条状电饱和区模型进行了严格的数学分析．完整地考虑了各向异性力电耦合效应．建立了电饱和区尺寸与外加电场的依赖关系．证实了当裂纹垂直极化轴时,压电材料的断裂应力随着外加正电场的增加而减小,随着外加负电场的增加而增加．当裂纹平行于极化轴时,与极化轴平行的外加电场对断裂应力无影响     

压电材料裂纹顶端条状电饱和区模型的力学分析

在线性压电本构方程框架下,对裂纹顶端条状电饱和区模型进行了严格的数学分析．完整地考虑了各向异性力电耦合效应．建立了电饱和区尺寸与外加电场的依赖关系．证实了当裂纹垂直极化轴时,压电材料的断裂应力随着外加正电场的增加而减小,随着外加负电场的增加而增加．当裂纹平行于极化轴时,与极化轴平行的外加电场对断裂应力无影响     

压电材料反平面III型裂纹电塑性区的分析

本文对反平面III型裂纹电塑性区进行了分析。采用条带模型得到了电塑性区大小的表达式。对于电塑性区的边界条件采用了两种处理方式,一是采用机械位移连续性边界条件,另一种是假设电塑性区的切应力保持为常数的假设。其中后一种处理方式消除了电场和应力在裂纹尖端的奇异性,与实际情况相符合。两种处理方式得到了相同的电塑性区的大小的表达式,并根据两种处理方式计算了能量释放率。类比Irwin的应力松弛模型,本文采用电位移松弛模型同样得到了电塑性区的大小。将条带模型得到的结果与电位移松弛模型得到的结果进行比较发现,在小范围塑性变形条件下,两种方法所得的结果比较接近,从而说明这两种方法的有效性,得到了比较满意的结果。     

压电、压磁材料球对称问题的通解

研究压电、压磁材料在球坐标系下,不计体力、体电荷和体电流的情况下,由平衡方程、梯度方程、压电和压磁的本构方程导出应力、应变、位移、电位移、电场强度、电位势、磁感强度和磁位势各未知量的通解.考虑不同的边界条件,将其通解应用到应力、电学短路以及位移、电学开路和磁场分布的边界条件中,得到不同边界条件下问题的解.     

横观各向同性压电材料中裂纹问题的边界元法

采用Somigiliana公式给出了三维横观各向同性压电材料中的非渗漏裂纹问题的一般解和超奇异积分方程,其中未知函数为裂纹面上的位移间断和电势间断．在此基础上,使用有限部积分和边界元结合的方法,建立了超奇异积分方程的数值求解方法,并给出了一些典型数值算例的应力强度因子和电位移强度因子的数值结果,结果令人满意．     

压电材料椭圆切口的力学分析

在线性压电本构方程框架下，用复势函数方法对椭圆切口模型进行了精确的数值计算。完整地考虑了各向异性力电耦合效应以及切口内不同电介质的介电性质。给出了切口内部不同介电性质对压电材料内部应力的影响。指出了Sosa文章里的一些计算错误。由于现在文献中很少有关于电导通边界条件下理论解的数值结果，所以本文同时提供了不同电边界条件下理论解的数值结果，所以本文同时提供了不同电边界条件下的理论解的数值结果。最后通过最小势能原理建立了8结点有限元模型，对椭圆切口问题进行了计算并与理论解进行了仔细比较。     

压电材料反平面运动裂纹的能量释放率与分叉角

用复变函数方法,研究了压电材料中反平面运动裂纹的动态断裂问题,研究表明：介质内的耦合场与裂纹运动速度有关,在裂纹尖端有奇异。应力强度因子与裂纹运动速度无关,与纯弹性结构一致,沿裂纹延长线扩展的动态能量释放率可用应力强度因子表示,而与电载荷无关,裂纹运动的高速度具有止裂作用,在一定条件下,裂纹有扩展成曲线裂纹或分叉的趋势。     

功能梯度压电材料反平面裂纹问题

基于三维弹性理论和压电理论，导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体的状态方程，进而对材料系数指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面裂纹问题进行了求解，利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移，应力，电势及电位移的解析表达式，并求得了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子，分析了不同的非均匀材料系数及几何尺寸对它们的影响。     

APPLICABILITY OF THE CRACK FACE ELECTRICAL BOUNDARY CONDITIONS IN PIEZOELECTRIC MECHANICS

The electrical boundary conditions on the crack faces and their applicability in piezoelectric materials are discussed. A slit crack and a notch of ?nite thickness in piezoelectric materials subjected to combined mechanical and electrical loads is consi…     

SCATTERING OF THE HARMONIC STRESS WAVE BY CRACKS IN FUNCTIONALLY GRADED PIEZOELECTRIC MATERIALS

The present paper considers the scattering of the time harmonic stress wave by a single crack and two collinear cracks in functionally graded piezoelectric material （FGPM）. It is assumed that the properties of the FGPM vary continuously as an exponential function. By using the Fourier transform and defining the jumps of displacements and electric potential components across the crack surface as the unknown functions, two pairs of dual integral equations are derived. To solve the dual integral equations, the jumps of the displacement and electric potential components across the crack surface are expanded in a series of Jacobi polynomials. Numerical examples are provided to show the influences of material properties on the dynamic stress and the electric displacement intensity factors.     

压电切口张开角和深度对其尖端力电损伤场的影响

基于三维各向异性压电损伤本构理论,导出了广义平面应力问题的损伤本构方程,并据此分析了压电薄板板边V形切口尖端附近的力电损伤,研究了切口张开角和深度对切口尖端力电损伤的影响规律.结果发现:和张开角对切口尖端损伤的影响相比,深度的影响更为明显;在张开角对切口尖端力损伤的影响规律方面,压电材料与一般弹塑性材料存在明显差异,原因在于压电切口尖端力电载荷比会随着深度的改变发生很大变化;不同深度下张开角与切口尖端力、电损伤关系曲线随着张开角的增大由发散逐渐会聚,不同张开角下深度与切口尖端力、电损伤关系曲线随着切口加深由会聚逐渐发散,并且电损伤曲线表现得更为明显.     

梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析

采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹. 该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量. 位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上. 发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法. 借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化. 与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果. 最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响.      

压电介质二维边界积分方程中的基本解

由于压电介质的变形－电场耦合效应及压电响应的各向异性，使解析求解压电介质问题的工作变量十分复杂，若采用边界元数值方法求解，必须具备积分方程中的基本解，本文根据电磁场方程及连续介质力学的耦合性质论层出了二维无限域中分别在单位力及单位电荷载作用下的位移场，电势场、应力场和电位移场的解，从而确立了边界积分方程中所必需的八个基本解。     

STABILITY AND ACCURACY OF NUMERICAL BOUNDARY CONDITIONS IN AEROELASTIC ANALYSIS

This paper analyses the accuracy and numerical stability of coupling procedures in aeroelastic modelling. A two-dimensional model problem assuming unsteady inviscid flow past an oscillating wall leads to an even simpler one-dimensional model problem. Analysis of different numerical algorithms shows that in general the coupling procedures are numerically stable, but care is required to achieve accuracy when using very few time steps per period of natural oscillation of the structure. The relevance of the analysis to fully three-dimensional applications is discussed. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

压电介质损伤、断裂力学研究的现状

压电介质的损伤与断裂力学是现代固体力学的重要课题．本文简要地综述了压电介质损伤与断裂力学研究的现状,集中讨论了：（１）裂纹面电边界条件的不同模型及其求解的结果;（２）宏观连续力学与细观力学用于压电介质的损伤与断裂的静力学分析;（３）压电介质动态断裂分析的某些新结果．文末,指出了今后在压电介质损伤与断裂研究的某些有吸引力的研究方向     

A MIXED ELECTRIC BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR AN ANTI－PLANE PIEZOELECTRIC CRACK

The analytical continuation method is adopted to solve a mixed electric boundary value problem for a piezoelectric medium under anti-plane deformation. The crack face is partly conductive and partly impermeable. The results show that the stress intensity factor is identical with the mode III stress intensity factor independent of the conducting length. But the electric field and the electric displacement are dependent on the electric boundary conditions on the crack faces and are singular not only at the crack tips but also at the junctures between the impermeable part and conducting portions.     

使用时间插值的特征线法在光滑粒子法拉氏边界条件中的应用

在计算流体动力学的实际应用中无反射边界条件是一个重要的研究课题. 文中应用时间插值的特征线方法构造了一种新式的拉氏边界条件,并应用在光滑粒子法中. 该方法与使用特征线方法的欧拉边界条件方法相比,不需要区分超声速和亚声速流的不同,并且在入流和出流中具有相同的形式,因而更加简便易行. 数值结果表明,采用时间插值特征线法的拉氏边界条件方法在稀疏波、激波以及爆轰波的模拟中都能够得到较好的无反射效果.