线性切换系统二次稳定性的充要条件

本研究线性切换系统的二次稳定性问题,首次将二次稳定性问题等价地转化为约束非线性规划问题。利用Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件建立起由代数方程组和不等式组的解所给出了充分必要条件。名的凸组合条件及线性系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程均为这一条件的特例。     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.     

线性切换系统二次稳定的一个充分条件

首先构造区间矩阵,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式给出了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件·这个条件等价于共同二次Lyapunov函数判定条件,但共同二次Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量·最后用数值例子说明了结果的正确性·     

线性切换系统二次稳定性分析与设计

基于区间矩阵的等价表示方法,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式得到了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件,给出了控制器的实现算法.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,但共同二次正定Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个Riccati不等式的的正定解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.     

切换规则不确定线性切换系统的鲁棒稳定性

目前文献中关于线性切换系统稳定性的鲁棒性分析很少 ,论文先利用多项式插值的方法 ,将线性切换系统的一般形式模型转换为矩阵系数多项式模型。然后以矩阵奇异值为分析工具 ,针对线性切换系统的切换规则不确定性 ,讨论了系统渐近稳定的鲁棒性问题。给出了两个系统鲁棒稳定的充分性条件 ,指出后者的保守性比前者更低 ,并且通过一个例子验证了有关结论的正确性     

一类线性时滞切换系统具有H∞性能指标的二次稳定性

研究了一类线性时滞切换系统具有H∞扰动衰减度的二次稳定问题．利用单Lyapunov函数方法．得到系统具有IL扰动衰减度二次稳定的充分条件,由凸组合系统给出了切换律的设计方案,最后给出了此类系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的必要条件。     

关于线性切换系统的共同Lyapunov函数

研究了离散和连续线性切换系统的共同二次Lyapunov函数.对于系统矩阵为分块上三角或分块下三角矩阵的两种情形,给出了一些关于共同二次Lyapunov函数的性质.     

线性时变切换系统及其非线性扰动系统的稳定性分析

研究了一类线性时变切换系统及其带有非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性。首先导出了线性时变切换系统在任意切换律下指数稳定的充分条件，然后，研究了其带非线性扰动项的系统在任意切换律下的佤中指数稳定性特性，最后，用数值例子对所得结果加以了阐明。     

一类不确定离散切换广义系统的二次保性能控制

针对一类具有范数有界时变参数不确定性的线性切换广义系统,研究了其在任意切换策略下的二次稳定保性能状态反馈控制器的设计问题.结合一个二次型性能指标,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,给出了此类离散切换广义系统的保性能控制器存在的一个充分条件,使得闭环切换广义系统是二次稳定的,且闭环性能指标值不超过某个确定上界.给出的保性能控制器存在的充分条件可以通过Matlab的LMI工具箱求解,适合在工程中应用.数值仿真例子说明了该方法的有效性.     

线性切换系统的稳定性分析

文章介绍了分析切换系统稳定性的统一李雅普诺夫函数法、多李雅普诺夫函数法,指出这些方法的各自特点。在此基础上提出一种新的切换系统稳定性分析方法,在各子系统是稳定的前提下,对于给定的切换序列,若切换至各子系统的时间大于子系统所对应的最小滞留时间时,则切换系统是稳定的,并举例说明该方法的应用。     

非线性开关系统二次稳定的一个凸组合条件

研究了由两个非线性系统构成的开关系统的二次稳定性问题·对于非线性开关系统,采用线性化技术和Lyapunov方法,给出了该系统二次稳定的一个凸组合条件·该结果在每个子系统均不稳定的条件下依然成立·最后给出仿真算例,验证了该条件的正确性·     

线性切换系统限时稳定的充分条件（英文）

切换系统限时稳定问题正被广泛研究.文章提出一种新的充分条件,用于判决一般线性切换系统的限时稳定性.     

切换线性时滞系统的稳定性

研究了具有时滞的线性切换系统的稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,找到适合讨论本文线性时滞系统的李雅普诺夫函数,然后对李雅普诺夫函数求导后的部分等式的处理采用了矩阵分解的方法,把矩阵分解为2个任意矩阵相乘的形式,这里主要采用的是矩阵的满秩分解,这样做的目的是便于运算,从而得到系统稳定的充分条件。同时给出了切换线性时滞系统切换律的设计,文中的判定条件与时滞无关,但切换律与时滞有关。利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论切换线性时滞系统稳定的解矩阵。最后通过数值算例验证了本文结果的可行性、正确性和有效性。     

离散线性周期切换系统的渐近稳定性

基于驻留时间的方法,分两种情况讨论了一类离散周期切换系统切换周期的设计问题,当切换系统中每个子系统都是Schur稳定时,给出了切换周期的最小下界求法;当切换系统中含有不稳定的子系统时,得出保证切换系统渐近稳定的一个充分条件.     

二阶线性系统族的共同二次Lyapunov函数

研究了二阶线性系统族共同二次Lyapunov函数的存在性问题。系统模型为∑Ai:x(t)=Aix(t),其中Ai∈R2×2为Hurwitz常矩阵。借助Lyapunov稳定性理论和矩阵理论,对子系统矩阵包含有限个对角阵和有限个具有复数特征值矩阵的二阶系统族,分3种情况证明了其存在共同二次Lyapunov函数,将存在共同二次Lyapunov函数的充分条件转化为若干个代数不等式,并基于定理的证明过程给出了一个共同二次Lyapunov函数的求法。验证该充分条件容易在计算机上编程实现,从而具有较强的工程实用性。最后通过数值算例来验证了该充分条件的有效性以及更低的保守性。     

状态依赖下不确定切换线性系统有限时间稳定性分析

结合凸组合方法,采用状态依赖切换策略来设计切换信号,基于Lyapunov类函数的方法,解决了一类带有不确定项的切换线性系统的有限时间稳定性问题,并且分析了滑膜现象产生的情况.     

不确定离散切换系统二次镇定保成本控制

基于LMIs和保成本控制理论,研究了一类不确定离散切换系统在任意切换下的保成本鲁棒二次镇定问题·利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,得到该系统在保成本意义下的二次镇定充分条件,这几个条件可以检验在任意切换策略下,不确定离散切换系统的二次稳定性,并且满足成本指标上界·这种检验方法容易计算,同时也降低了保守性·可以通过MATLABLMI工具箱求解,适合在工程中使用最后用数值例子验证了所得结果的正确性