Schranken für Lösungen von Randwertaufgaben

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LP-Abschätzungen und klassische Lösungen für nichtlineare Wellengleichungen II

This paper deals with the global classical solvability of the Cauchy problem for nonlinear wave equations of higher order of the following form where denotes the Laplacian, a real constant, m a positive integer, and f the nonlinearity. Using results of the first part [6] concerning estimations for the kernel of the associated integral equation a priori estimates for certain L^P-norms of the local regular solution are established for higher space dimensions and for a class of nonlinearities satisfying certain growth and positivity conditions. This leads to completely regular solutions by means of the Sobolev embedding theorems.     

Ein Einschliessungsverfahren für Lösungen Fehlerbehafteter Linearer Gleichungen

In a partially ordered space, the method x_n+1 = L⁺x _n ⁺ – N⁺x _n ^- – L^–y⁺ + N^– y _n ^- + r, y_n+1 = N⁺y⁺ – L⁺y _n ^- – N^–x _n ⁺ + L^–x^– + t of successive approximation is developed in order to enclose the solutions of a set of linear fixed point equations monotonously. The method works if only the inequalities x₀ y₀, x₀ x₁, y₁ y₀ related to the starting elements are satisfied. In finite-dimensional spaces suitable starting vectors can be computed if a sufficiently good approximation for the fixed points is known.

     

Existenz und Eindeutigkeit starker und klassischer Lösungen für inhomogene hyperbolische Differentialgleichungen im Hilbertraum

In dieser Arbeit befassen wir uns mit der inhomogenen Differentialgleichung:

$$\begin{aligned} u'(t)+A(t)u(t)+f(t)= & {} 0,\quad t\in (t_1,t_2)\\ u(t_1)= & {} \varphi \end{aligned}$$

im abstrakten Hilbertraum und weisen eindeutige starke Lösungen aus der Klasse der lipschitzstetigen Funktionen nach, falls f(t) von beschränkter Variation ist, sowie klassische Lösungen, falls f(t) zusätzlich stetig ist. Das bedeutet den Verzicht auf die bisher übliche Forderung der Lipschitzstetigkeit von f(t) für den direkten Nachweis der klassischen Lösbarkeit.

     

Existenz und Eindeutigkeit für Lösungen des Neumann—Tricomi-Problems im ℝ2

In a bounded simply-connected domainG \( \subseteq \) ?² a boundary value problem for a linear partial differential equation of second orderLu=f is studied. The operatorL is elliptic inG?{y>0}, parabolic forG?{y=0} and hyperbolic inG?{y<0}. The boundary value problem consists in findingu satisfyingLu=f inG, d _n u=φ on the elliptic part of the boundary ofG, u=ψ on the noncharacteristic part (which is not empty) of the hyperbolic part of the boundary ofG.d _n u denotes the conormal (with respect toL) derivative ofu. It is proved that the problem has a generalized solution in anL ²-weight space. Uniqueness is otained in the class of quasiregular solutions. In order to get the results apriori estimates are proved; theorems from functional analysis are used.     

Ein Identitätssatz für Lösungen quasilinearer hyperbolischer Differentialgleichungen

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Notwendige Bedingungen für die diskontinuierlichen Lösungen von den Variationsproblemenn-ter Ordnung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von A. Rényi     

Ein Kriterium für die Existenz nicht-linearer ganzer Lösungen elliptischer Differentialgleichungen

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von einem von uns (Johannes Nitsche) unter Contract Nonr — 710(16) zwischen der Universität von Minnesota und dem Office of Naval Research vorrereitet worden.     

Zur Regularität schwacher Lösungen für elliptische Systeme partieller Differentialoperatoren

Ohne Zusammenfassung     

Kriterien für die physikalische Bedeutung der unstetigen Lösungen der hydrodynamischen Bewegungsgleichungen

Ohne ZusammenfassungNach einem Vortrage des Verfassers, gehalten im mathematischen Seminar der Herren Proff. Hilbert und Minkowski im Wintersemester 1904–05 zu Göttingen.     

Zwei Kriterien für die Existenz periodischer Lösungen von Differentialgleichungen zweiter Ordnung

Ohne Zusammenfassung Hermann Schmidt zum sechzigsten Geburtstag gewidmet     

Das inhomogene natürliche Randwertproblem und Fehlerabschätzungen für Näherungslösungen

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Lösung und Verallgemeinerung eines Schurschen Irreduzibilitätsproblems für Polynome

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von P. Turán Dem Andenken von I. Schur gewidmet     

Lokale Konvergenzbedingugen für trigonometrische Reihen und für Potenzreihen

Ohne ZusammenfassungHerrnFriedrich Lösch zum 60. Geburstag am 10. Dezember 1963 gewidmetDie Arbeit wurde unterstützt durch den National Research Council of Canada, als der Verfasser an der University of Western Ontario war.     

Ebene und räumliche periodische Lösungen des Hillschen Problems

Ohne ZusammenfassungAstronomisches Rechen-Institut in Heidelberg Mitteilungen Serie A Nr. 20 Cuno Hoffmeister zum 70. Geburtstag gewidmet     

Renate Tobies: Felix Klein – Visionen für Mathematik,Anwendungen und Unterricht

Mathematische Semesterberichte -