有同心圆弧裂缝的圆柱体和圆管的弯曲

1.弯曲问题的数学提法 本文讨论有同心圆弧裂缝的圆柱和圆管的线弹性弯曲。直角坐标系z轴平行于柱轴;x,y轴是截面的惯性主轴;原点在柱体的端面;力W在另一端面z=l沿x方向作用,则受弯曲柱体的应力分布为:     

带曲线裂纹圆柱体的Saint-Venant扭转

文[1]用Melin变换求解了带径向裂纹系圆柱体的扭转问题。本文改用Cauchy型积分的方法简洁地将其推广至带任意内曲线裂纹系园柱体的扭转问题。 设挠曲函数W=K_φ(x,y),K为扭转率。若选取圆心为坐标原点,则φ的定解问题     

对于WKB近似解的一个简单物理解释

<正> Liouville 和 Green 在1837年同时考虑了如下的二阶线性常微分方程d~2y/dx~2+[λ~2q_1(x)+q_2(x)]y=0 (1)其中 q_1(x)在区间[a,b]中有二阶连续导数,且q_1(x)>0 (当 x∈[a,b]) (2)q_2(x)在[a,b]中连续,且     

均布荷载下一边固定其对边中点被支承另两边自由的矩形板

y=0边为固定,其对边(y=b)的中点被支承,另二边x=0、x=a为自由的矩形板在均布荷载作用下的弯曲问题,尚未见有文献讨论过。本文引用广义简支边的概念并应用迭加法加以解决。此时,所求问题可归结为; 在板的边界内,须满足偏微分方程     

仅在四边中点被支撑的方形板在均布载荷作用下的弯曲

1.挠度表达式和δ-函数的运用弹性薄板弯曲问题的微分方程为((?)~4W)/((?)x~4) 2((?)~4W)/((?)x~2(?)y~2) ((?)~4/W)/((?)y~4)=q/D (1)其中W 是板的挠度,常数q 和D 分别表示载荷强度和板的抗弯刚度.设坐标原点在方形板的中心,x、y 轴分别平行于板边,z 轴向下,每边长为α.根据对称条件,边界条件只需写出半条边(例如x=α/2,0≤y≤α/2)的条件,其形式为     

关于扁壳的热应力问题

一、扁壳热应力问题的基本方程。 选直角坐标系(x,y,z),其中z轴由壳体的外表面(凸面)指向内表面。设t′(x,y),t″(x,y)分别为壳休的内、外表面上的温度,h为壳厚(设为常量);令     

On the boundary value problems for ordinary differential equations with turning points

In this paper,we consider the boundary value problems of the formsy″-f(x,ε)y′ g(x,ε)=0 (-a≤x≤b,0≤ε《1 )y(-a)=a,y(b)=βwhere f(x,0)has several and multiple zeros on the interval[-a,b].The conditions forexhibiting boundary and interior layers are given,and the corresponding asymptoticexpansions of solutions are constructed.     

FIXED POINT THEOREM OF NONEXPANSIVE MAPPINGS IN CONVEX METRIC SPACES

Let X be a convex metric space with the property that every decreasing sequence ofnonempty closed subsets of X with diameters tending to(?)has nonempty intersection.This paper proved that if T is a mapping of a closed convex nonempty subset K of X intoitself satisfying the inequality:d(Tx,ty)≤ad(x.y) b{d(x,Tx) d(y,Ty} c{d(x,Ty) d(y,Tx)}for allλ.yin K,where0≤a<1,b≥0,c≥0,a c≠0 and a 2b 3c≤1,then T has auniquc fixed point in K.     

Singular perturbation of the fourth order elliptic equation when the limit equation is elliptic-parabolic

3@1In this paper we cosider the singular perturbation of the fourth order elliptic equation-ε~2△~2u y~m(α~2u)/(αy~2) (α~2u)/(αx~2) α(x,y)-(αu)/(αy) b(x,y)(αu)/(αx) c(x,y)=0 when the limit equationis elliptic-parabolic,where εis a positive parameter,m is a positive real number,△isLaplacian operator,a.b.c are sufficiently smooth.Under appropriate condition we derivethe sufficient condition of solvability and prove the existence of solution and give auniformly valid asymptotic solution of arbitrary order.     

固定边矩形弹性薄板卡门大挠度与大振幅方程组的逼近解

1.大挠度问题图1所示的固定边矩形弹性薄板,其大挠度问题由下列卡门方程组定义:按文献考虑以下边界条件:当x=0及x=a 时:W=0(无挠度);((?)W)/((?)x)=0(无转角) (4)((?)~3φ)/((?)x~3) (2 μ)((?)~3φ)/((?)x(?)y~2)=0 (沿板边无法向位移) (5)((?)~2φ)/((?)x(?)y)=0 (没有阻止沿板边切向位移的力) (6)当y=0及y=b 时也有相同意义的边界条件如下:     

关于带裂纹杆扭转问题中特征展开的一个改进

众所周知,在柱形杆的扭转问题中,可以通过应力函数Ψ(x,y)求解具体问题.在本文中,令其中 u(x,y)为新引入的函数.利用专著[2]中的式(2.40),(2.44a),(2.38)和(2.52a),不难     

关于带裂纹杆扭转问题中特征展开的一个改进

众所周知,在柱形杆的扭转问题中,可以通过应力函数Ψ(x,y)求解具体问题.在本文中,令其中 u(x,y)为新引入的函数.利用专著[2]中的式(2.40),(2.44a),(2.38)和(2.52a),不难 ...     

NUMERICAL INVESTIGATION ON FLOW-INDUCED VIBRATION OF TWO CYLINDERS IN TANDEM ARRANGEMENTS AND ITS COUPLING MECHANISMS

对雷诺数Re= 100 条件下串列双圆柱的流致振动进行了数值模拟. 圆柱的质量比m^*均为2.0,间距比L/D 为2.0 5.0. 考虑两种工况:(a) 上游圆柱固定,下游圆柱可沿横流向自由振动;(b) 上、下游圆柱均可沿横流向自由振动. 结果表明:无论上游圆柱静止或者振动,下游圆柱横向振幅明显大于单圆柱的. 工况(b) 的下游圆柱最大振幅要大于工况(a) 的,这是由于两圆柱均振动时,两圆柱之间耦合作用增强,上游圆柱的尾流和下游圆柱的振动之间“相互调节” 作用显著. 对工况(b) 的下游圆柱振动和间隙流之间的作用机制进行了详细的研究,发现当上游圆柱脱落的自由剪切层重新附着于下游圆柱上并且完全从间隙之间通过时,下游圆柱的振幅最大.     

自伴微分方程特征值问题的子空间迭代法及其在结构振动分析中的应用

1.自伴微分方程特征值问题考虑特征值问题L_φ=λ_(ρφ) 在[a,b]上(1)其中λ为参数,ρ(x)为闭区间[a,b]上的连续函数,并且ρ(x)>0,L为n阶自伴微分算子其中P_j∈C~(n-j)在a≤x≤b上(j=0,1,…,n),P_j为x的实函数。L的定义域为满足与(1)相应的齐次边界条件并属于C~n的所有函数的线性集合,记作D,φ∈D。     

裂纹板在双轴载荷作用下的稳定性和振动分析

四边简支矩形板,如图1所示。在坐标轴x上有一长为c_2-c_1=2ea的穿透裂纹,在x方向和y方向分别受压力N_x和N_y作用,板并经受横向振动。作为处理问题的一种方法,可以把长为b_1+6_2宽为a的一块板看成沿x轴相互支持的两块板。假定板     

串列双圆柱流致振动的数值模拟及其耦合机制

对雷诺数Re= 100 条件下串列双圆柱的流致振动进行了数值模拟. 圆柱的质量比m*均为2.0,间距比L/D 为2.0 5.0. 考虑两种工况:(a) 上游圆柱固定,下游圆柱可沿横流向自由振动;(b) 上、下游圆柱均可沿横流向自由振动. 结果表明:无论上游圆柱静止或者振动,下游圆柱横向振幅明显大于单圆柱的. 工况(b) 的下游圆柱最大振幅要大于工况(a) 的,这是由于两圆柱均振动时,两圆柱之间耦合作用增强,上游圆柱的尾流和下游圆柱的振动之间“相互调节” 作用显著. 对工况(b) 的下游圆柱振动和间隙流之间的作用机制进行了详细的研究,发现当上游圆柱脱落的自由剪切层重新附着于下游圆柱上并且完全从间隙之间通过时,下游圆柱的振幅最大.      

《小问题》2019-3解答

<正>问题:如图1所示,空间中有一个长为3~(1/2)a,宽高均为a=2 m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向,yoz为水平平面,x轴为竖直向上方向。已知初始     

均质圆柱类刚体对任意轴的转动惯量计算公式

本文给出均质圆柱类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式,并进行一些必要的讨论。均质圆柱类刚体是关于中心轴对称的刚体,因此空间任意轴可用(a,d)这两个方位变量来表征。这里a为轴与刚体中心线所成的角,d为刚体重心(即中心轴中点)到转轴的距离。设均质圆柱类刚体为外径为R,内径为r,高为h的中空圆柱体,质量为M,对中心轴的转动惯量为J_0, ...     

裂纹面受剪力作用的板的应力强度因子

考虑一个在ξ-η平面内一等厚度(厚度为h)的无限大板,在η=0,|ξ|≤a处有一条裂纹,如图1所示。在裂纹表面承受单位长度的剪力Q。为了方便,引入无量纲坐标,x=ξ/a,y=η/a。本文参照Wang解含裂纹板受扭的方法,采用了计及横向剪切变形影响的Reissner的薄板弯曲理论。根据该理论,需要求解挠曲函数w(x,y)的四阶偏微分方程(对于本题是双调和方程)和应力     

NEW SIMPLE SMOOTH MERIT FUNCTION FOR BOX CONSTRAINED VARIATIONAL INEQUALITIES AND DAMPED NEWTON TYPE METHOD

IntroductionLetX Rn,F:X→Rnbe given, the variational inequality, denoted byVI(X,F),is tofind a vectorx∈ Xsuch thatF(x)T(y-x)≥0, y∈ X. (1)DenoteN∶={1,2,…,n},whenX =[a,b]∶={x∈Rn|ai≤xi≤bi,i∈N},theVI(X,F)is called the box constrained variational ine