Analysis of the relationship between total and effective rainfall by means of streamflow shot noise and rainfall stochastic models

Linking the results of two research topics on rainfall and streamflow stochastic models, the relationship between total and effective rainfall is studied here. The short time streamflow process is examined concerning the climatic and hydrogeological characters of the watershed, identifying four distinct components giving rise to runoff. In this way the watershed can be regarded as a four-component linear system, whose input is the effective rainfall. Finally, the streamflow model is used as an effective rainfall inverse estimator, allowing the analysis of the links between total and effective rainfall assuming a simple transformation law. The determination of this law is performed by applying a stochastic model, whose parameters are estimated on the companion series of recorded total rainfall and reconstructed effective rainfall. An application to a case study shows the effectiveness of the proposed approach.

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Sommario Raccordando i risultati di due ricerche sui modelli stocastici di pioggia e dei deflussi, vengono qui studiate le relazioni fra la pioggia totale e la pioggia efficace. I deflussi aggregati a breve scala temporale sono esaminati alla luce delle caratteristiche climatiche e idrogeologiche del bacino idrografico, identificando quanttro distinte componenti che danno origine al deflusso. II bacino idrografico viene così rappresentato da un sistema lineare a quattro componenti, il cui input è la pioggia efficace. Pertanto, il modello dei deflussi viene usato per effettuare la stima inversa delle piogge efficaci, consentendo lo studio delle relazioni fra le piogge totali ed efficaci ipotizzando una semplice legge di trasformazione. La determinazione di questa legge è effettuata applicando un modello stocastico, i cui parametri sono stimati sulle serie corrispondenti di pioggia totale registrata e di pioggia efficace ricostruita. Un'applicazione a un caso reale mostra l'efficacia dell'approccio proposto.

     

The dilation group and dimensionless quantities in classical and relativistic hydrodynamics

Summary We examine from a group theoretical point of view the approach to the study of hydrodynamics given by dimensional analysis. We will study the action of the dilation group: it transforms a hydrodynamical problem into a “similar” one i.e. into a problem differring by the choice of the units. We want to find and relate to group properties the quantities whose constancy is sufficient to guarantee the similiarity of two problems. We introduce the concept of commensurable problems and we find that the dimensionless quantities which are commonly used in hydrodynamics (such as the Reynolds number e.g.) when restricted to this subclass of problems are sufficient to label the orbits of the dilation group i.e. the sets of the similar problems. The relativistic version of this analysis and some other extensions will be also considered.

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Sommario Si studia da un punto di vista gruppale l'approccio che l'analisi dimensionale fornisce allo studio della idrodinamica. Verrà esaminata l'azione del gruppo delle dilatazioni: esso trasforma un problema idrodinamico in uno “simile”, in uno cioè che differisce per la scelta delle unità. Verranno indicate e collegate a proprietà gruppali quelle grandezze la cui costanza è sufficiente ad assicurare che due problemi siano simili. Dopo aver introdotto il concetto di problemi commensurabili, troviamo che quelle quantità adimensionali, come il numero di Reynolds per esempio, che si usano normalmente in idrodinamica sono sufficienti a caratterizzare le orbite per il gruppo delle dilatazioni, cioè gli insiemi dei problemi simili, quando ristrette alla sottoclasse dei problemi commensurabili. Si considerano anche la versione relativistica ed alcune altre estensioni di questa analisi.

     

Theoretical studies on heterogeneous deflagration waves. 1. A partial differential equation formulation of the problem

Summary This is the first of a three — part theoretical study on heterogeneous deflagration wave propagation. The theory is of a general nature; but specific reference to a composite solid rocket propellant is made. The ultimate objective of this line of research is to define conditions for statically and dynamically stable deflagration propagation. In this first paper, a quite general model of the problem in terms of a partial differential equation is reviewed. A flame model is used for the gas phase. The important assumptions are quasi-steady gas phase and collapsed reacting layer in the condensed phase. The model developed is the starting point for a transformation into an ordinary differential equation formulation of the problem (second part of the study); from this, the stability features of heterogeneous deflagration waves are immediately defined (last part of the study). The theory is verified by computer and experimental work, presently under progress.

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Sommario Questa è la prima di una serie di tre memorie dedicate all'analisi teorica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. La teoria è di natura generale, ma per concretezza viene applicata al caso specifico di un propellente solido composito per endoreattori. Lo scopo finale della ricerca è di definire le condizioni necessarie per la stabilità statica e dinamica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. In questa prima memoria viene rivisto un modello abbastanza generale del problema basato su di una equazione differenziale alle derivate parziali. La fase gassosa è trattata secondo un modello di fiamma. Le ipotesi più importanti riguardano la quasi-stazionarietà della fase gassosa e lo spessore trascurabile dello strato reagente in fase condensata. Il modello cosi sviluppato costituisce il punto di partenza per una formulazione del problema basata su di una equazione differenziale ordinaria (seconda memoria), che permette di definire immediatamente le proprietà di stabilità di onde eterogenee di deflagrazione (terza memoria). Sono in corso di svolgimento le verifiche numeriche e sperimentali della teoria proposta.

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Support by CNPM (Centro di Studio per Ricerche sulla Propulsione e sull'Energetica) is gratefully aknowledged.     

Elastic stability of rectangular shells in membrane equilibrium

Summary This study furnishes an algorithm for determining, in accordance with Dirichelt's (energetic) principle, the critical load of rectangular membranes of any shape. The algorithm is formulated with reference to an extrinsic system of orthogonal Cartesian coordinates, that is the system used in statics for Pücher's method. This involved obtaining the expressions of the deformation characteristics and of the curvature variations of the shell up to the second order in the displacement components. These quantities yielded the final expression of the deformation energy and the second order work of internal stresses. In view of the applications, possible displacement terns are proposed characterizing the unstability secondary buckled lines, which are further detailed for the rectangular plan paraboloid. Finally, some numerical applications are given for the square plan shell.

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Sommario Col presente studio viene fornito un appropriato algoritmo per la determinazione, secondo il principio energetico del Dirichlet, dei moltiplicatori critici per le membrane di forma qualsiasi su pianta rettangolare. La formulazione è fatta con riferimento ad un sistema di coordinate cartesiane ortogonali estrinseco e cioè lo stesso adottato per il metodo di Pücher nella statica. Allo scopo è stato necessario ricavare le espressioni delle caratteristiche della deformazione e delle variazioni di curvatura della volta sino al secondo ordine nelle componenti dello spostamento. Tali quantità hanno permesso di dare in forma esplicita l'espressione dell'energia di deformazione ed il lavoro del secondo ordine degli sforzi interni. In vista delle applicazioni sono proposte delle possibili terne di spostamenti caratterizzanti le deformate secondarie instabilizzanti, particolarizzandole infine per il caso del paraboloide su pianta rettangolare.Si riportano infine alcune applicazioni numeriche relative alla volta su pianta quadrata.

     

General stress analysis method by means of integral equations and boundary elements

Summary This paper concerns an integral equation method for the numerical solution of the linear problems of elasticity of the homogeneous continuum. The mathematical form adopted is sufficiently general to refer to both plane and three dimensional analysis as well as to analysis of plates and specialized axisymmetric cases.Having indirectly deduced the integral equations, the resolving procedure is based on variational principles and uses a convenient discretization of the boundary through the use of finite elements.Particular attention is given to the definition of the asymptotic conditions of the elementary displacement field to theoretically ensure a priori the conditioning of the resolving algebraic equations without any restriction as regards the nature of the boundary and the conditions thereby imposed.Efficiency, praticality and flexibility of use are characteristics particular of this method and have already been widely tested by the author in varying applications. Further information on the above can be found in the bibliography cited.

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Sommario Nella presente memoria si delinea un metodo di calcolo fondato sulle equazioni integrali per la soluzione numerica dei problemi lineari di elasticità del continuo omogeneo. La veste matematica adottata é sufficientemente generale perché possa riferirsi all'analisi sia dello stato triplo sia dello stato piano di deformazione o di tensione, come pure all'analisi delle lastre e dei casi specializzati assialsimmetrici.Dedotte per via indiretta le equazioni integrali, il procedimento risolutivo è fondato su principi variazionali e si avvale di una conveniente discretizzazione del contorno mediante elementi finiti.Particolare attenzione è rivolta a definire le condizioni asintotiche dei campi elementari di spostamento al fine di assicurare teoricamente a priori il condizionamento delle equazioni algebriche risolventi, senza alcuna restrizione per quanto riguarda la natura del contorno e le condizioni ivi imposte.L'efficienza, la praticità e la flessibilità d'impiego sono caratteristiche peculiari del metodo, per altro già ampiamente collaudato dall'autore in diverse applicazioni di cui possono trovarsi notizie nella bibliografia citata.

     

Minimum theorems for displacement and plastic strain rate histories in structural elastoplasticity

Summary The finite element method approach is used to obtain formulations of analysis problems relative to elastic-plastic structures when subjected to prescribed programmes of loads, and under the restrictive hypotheses:a) the yielding surfaces are piecewise linearized, andb) the plastic flow-laws are supposed to be of holonomic type within a single “finite” time interval. For mulations are given as linear complementarity problems and quadratic programming problems: one pair of formulations in terms of velocity and plastic multiplier rate histories, and another pair in terms of plastic multiplier rate histories only. The solutions are shown to be characterized by two minimum principles for displacement and plastic strain rate histories. After some general remarks about computational procedures, the paper is concluded with some suggestions for future developments.

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Sommario Si usa il metodo degli elementi finiti per formulare problemi di analisi relativi a strutture elasto-plastiche soggette a prescritti programmi di carico, sotto le ipotesi restrittive:a) le superfici di plasticizzazione sono linearizzate a tratti, eb) la legge del flusso plastico è olonoma all'interno del singolo intervallo di tempo “finito”. Si danno formulazioni come problemi di complementarità lineare e come problemi di programmazione quadratica: due formulazioni sono in termini di storia delle velocità e dei coefficienti di attivazione plastica, altre due sono in termini di storia dei coefficienti di attivazione plastica soltanto. Si dimostra che le soluzioni sono caratterizzate da due principi di minimo per la storia delle velocità di deformazione. Dopo alcune osservazioni generali sui procedimenti di calcolo, il lavoro si conclude con dei suggerimenti per futuri sviluppi.

     

Flow through geometrically irregular media with lattice gas automata

Summary The determination of the permeability is an interesting problem of fluid dynamics of wide interdisciplinary concern. Many authors approached this subject by developing numerical models of flows through porous media at either macro-scale and micro-scale. According to the latter point of view, we present in this paper a verification of Darcy's law and a first determination of the permeability starting by the knowledge of the microstructure of a three-dimensional random medium. The flow is here reproduced by using a particular class of cellular automata with the Boltzmann approximation.

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Sommario La determinazione del coefficiente di permeabilità rappresenta un interessante problema comune a molte discipline. Tale determinazione viene affrontata dai diversi autori o tramite la conoscenza di grandezze macroscopiche — come la resistività o la porositá — ovvero partendo dalla conoscenza della microstruttura del mezzo poroso e cercando di simulare il processo di moto fluido che si svolge lungo i canalicoli del mezzo stesso. Seguendo quest'ultimo punto di vista, viene qui di seguito presentata una tecnica alternativa per la verifica della legge di Darcy e, quindi, per una prima valutazione del coefficiente di permeabilità per un mezzo tridimensionale complesso. La simulazione dei moti fluidi viene effettuata tramite una particolare classe di gas reticolari che evolvono secondo le regole degli automi cellulari.

     

Non-Gaussian Response of MDOF Wind-Exposed Structures: Analysis by Bicorrelation Function and Bispectrum

Abstract. The influence of non-Gaussian modeling of the wind action on the response of MDOF structures is considered. Assuming the turbulence as a homogeneous Gaussian field, the wind action field is described by means of the correlation and bicorrelation functions. Once known the spectrum and the bispectrum (by Fourier transform), the same quantities of the structural response are obtained by frequency domain analysis. This allows to evaluate the statistic moments of the response until the third moment and to estimate the peak value distribution. The procedure is applied to analyze a broadcasting antenna. Varying the structural damping and the wind characteristics, a comparison between Gaussian and non-Gaussian modeling is performed.Sommario. Viene studiata l'influenza della modellazione non-Gaussiana dell'azione del vento sulla risposta di strutture a più gradi di libertà. Considerando la turbolenza come un campo Gaussiano omogeneo, l'azione del vento viene descritta mediante le funzioni correlazione e bicorrelazione. Determinato poi lo spettro ed il bispettro (mediante trasformata di Fourier), le stesse grandezze relative alla risposta strutturale sono ricavate per mezzo dell'analisi nel dominio delle frequenze. È così possibile valutare i momenti statistici della risposta fino al terzo ordine e stimare la distribuzione dei valori di picco. La procedura viene applicata all'analisi della risposta di un'antenna per telecomunicazioni. Variando lo smorzamento strutturale e le caratteristiche del vento, vengono paragonate fra loro la modellazione Gaussiana e quella non-Gaussiana.     

Propagation of periodic long waves

Summary A method is developed for the computation of the steady solution of the shallow water equations with quasi periodic boundary conditions. Because of dissipation the influence of the initial conditions becomes negligible with increasing time and the solution finally depends on the boundary conditions. The unknowns variables (velocity and surface elevation) and the boundary conditions are developed in power series of a small perturbation parameter. The problem is then transformed in a sequence of linear problems which have the same associated homogeneous problem. By separating the time and space variables in the homogeneous problem we obtain an homogeneous elliptic problem of which we compute the first eigenvalues and eigensolutions. These are related to the characteristic oscillations of the water in the basin. The solution of each linear problem is then obtained as an eigensolution expansion with time dependent coefficients. These coefficients are solutions of ordinary differential equations which can be solved directly without proceeding step by step in time. In this way we are reduced to a stationary problem i.e. the determination of the eigenvalues and eigensolutions of the elliptic problem and to the computation of several integrals needed for the determination of the time dependent coefficients. A first test of the method has been carried out for a one-dimensional problem i.e. the tidal wave in a canal of finite length and constant depth. In this case the various steps of the procedure outlined above can be performed analitically. The results have been compared with those obtained by a step by step numerical integration of the shallow water equations. The agreement between these sets of results is good for the range of values of the parameters currently used in the applications.

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Sommario Viene presentato un metodo per il calcolo della soluzione a regime delle equazioni delle onde lunghe, dipendente dalle sole condizioni al contorno quasi-periodiche, dopo aver mostrato che l'influenza delle condizioni iniziali diventa col tempo trascurabile a causa del termine di resistenza. Il metodo si basa sullo sviluppo in serie di potenze di un piccolo parametro sia delle incognite (velocità ed elevazioni del pelo libero) sia delle condizioni al contorno al fine di trasformare il problema non lineare in una serie di problemi lineari aventi lo stesso problema omogeneo associato. Con la separazione delle variabili spazio, tempo quest'ultimo problema viene ricondotto ad un problema ellittico omogeneo di cui si calcolano i primi autovalori ed autosoluzioni. Da ultimo la soluzione di ciascun problema lineare è ottenuta come sviluppo in serie di autosoluzioni a coefficienti dipendenti dal tempo: questi si ricavano risolvendo analiticamente delle equazioni differenziali ordinarie. Si elimina cosi la necessità di procedere passo passo nel tempo analogamente ai classici metodi armonici di soluzione di sistemi lineari. Riassumendo, l'applicazione del metodo riconduce alla soluzione di un problema stazionario (determinazione di autovalori ed autosoluzione del problema ellittico) e quindi al calcolo dei vari integrali necessari per la determinazione dei coefficienti temporali. Il metodo è stato provato nel caso semplice della propagazione di onde di marea in un canale di lunghezza finita e sezione costante. Per questo esempio i vari passi di calcolo possono essere svolti analiticamente. I risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti dalla integrazione numerica delle equazioni col metodo delle caratteristiche, ottenendo un buon accordo.

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Work sponsored by the CNR (National Research Council) in the framework of Project ?Conservazione del suolo? Subproject ?Dinamica dei Litorali? Publ. n° 46.     

A highly redundant coordinate formulation for constrained rigid bodies

The paper presents a formulation for the dynamic analysis of rigid multibodies. An introductory part carries out the kinematic analysis and the definition of the highly redundant differential framework along with the choice of unknowns and equations. From the differential formulation the variational principles, either in Lagrangian or Hamiltonian form, are developed. The Hamiltonian formulation is then used to develop the numerical approximation by applying the finite element method in time. The application of the method in its multifield form is discussed and a solution algorithm is proposed. Some examples are finally presented in order to verify the effectiveness of the formulation.

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Sommario Il lavoro presenta una formulazione per lo studio della dinamica dei sistemi multicorpo rigidi. Nella parte introduttiva viene svolta l'analisi cinematica e si definisce il quadro differenziale con la scelta delle incognite e delle equazioni. Dalla formulazione differenziale vengono poi sviluppati dei principi variazionali nella forma Lagrangiana ed Hamiltoniana. La formulazione Hamiltoniana é quindi utilizzata per sviluppare l'approssimazione numerica col metodo degli elementi finiti di tempo. Viene discussa l'applicazione del metodo nella forma multi-campo e viene proposto un algoritmo di soluzione. Da ultimo, vengono discussi alcuni esempi per verificare la correttezza della formulazione.

     

Determination of absolute retardations by vectorial reconstruction

Summary In this paper is described the application of the vectorial reconstruction to the holographic determination of absolute retardation fringes. The method requires a double-exposure hologram recorded with two reference beams. During the reconstruction process the image emerging from the hologram is viewed through a linear polarizer. Where the polarization direction is parallel to one of the principal stresses, only the corresponding family of absolute retardations is observed. By rotating the polarizer it is possible to observe the fringes over the whole model. The method is demonstrated experimentally using a deep beam centrally loaded.

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Sommario In questa memoria si applica la ricostruzione vettoriale alla determinazione delle frange dei ritardi assoluti. Il metodo richiede l'esecuzione di un ologramma ad esposizione doppia registrato con due raggi di riferimento. In fase di ricostruzione l'immagine emergente dall'ologramma viene osservata attraverso un polarizzatore lineare. Nei punti del modello in cui la direzione di polarizzazione è parallela ad una tensione principale, si osserva la corrispondente famiglia dei ritardi assoluti. Ruotando il polarizzatore è quindi possibile osservare le frange dei ritardi assoluti in tutto il modello. Quale esempio di applicazione si riporta la determinazione delle frange dei ritardi assoluti in una trave corta caricata in mezzeria.

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Paper presented at IV AIAS Conference held in Roma on September 30 – October 2, 1976.     

Rational criteria for quantifying the performance of mechanical presses

Summary In the practical mechanics a great interest have for the mechanical engineers the questions concerning a correct definition of the performance of a mechanical press and the theoretical and practical methods to determine its allowable limit in service.After a preliminary study on the parameters really significant, this paper shows an analytic method to get, in quantitative form, the solution of the problems concerning the determination of the duty conditions compatible with the regular operation of a mechanical press.As a conclusion, some general relations are proposed in order to describe quantitatively the performance of a mechanical press and to give a rational form to the set of mechanical quantities characterising it.

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Sommario Nel campo della ingegneria meccanica, un grande interesse rivestono le questioni concernenti la corretta definizione delle prestazioni di una pressa e i metodi teorici e pratici per determinare i corrispondenti limiti ammissibili di esercizio.Dopo uno studio preliminare sui parametri realmente significativi, viene esposto un metodo analitico per ottenere la soluzione in forma quantitativa di problemi concernenti con la determinazione delle condizioni di esercizio compatibili con il regolare funzionamento della pressa.Come conclusione, si propongono alcune generali relazioni per la formulazione quantitativa delle prestazioni delle presse meccaniche e per descrivere in forma razionale le caratteristiche operative e di impiego di detta macchina.

     

Kinematics of single-loop mechanisms and serial robot arms: A systematic approach

This paper presents a systematic approach, based on displacement group properties, to the kinematic analysis of spatial linkages with one closed loop and to the solution of the inverse kinematic problem for robot manipulators. By using the proposed approach, a set of kinematic chains can be determined such that a first closure equation with one unknown can be derived directly and explicitly. Then the remaining closure equations are obtained: it is proved that they can be expressed in triangular form. The basic algorithms used to solve these equations in closed form are also presented. For each algorithm, the conditions of applicability, the initial information required, the results, the type and form of equations, and the maximum number of solutions are given. The proposed approach is well suited to the symbolic explicit solution of the inverse kinematic problem of a wide range of robut mechanisms. An example of its application is given.

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Sommario Il lavoro presenta un appreceio sistematico, basato sulle proprietà dei gruppi di spostamento, all'analisi cinematica di posizione di meccanismi spaziali ad una maglia e alla cinematica inversa di robot manipolatori seriali. L'approccio consente di determinare un insieme di catene cinematiche per le quali può essere scritta e risolta direttamente una prima equazione di chiusura in una sola incognita. Viene successivamente dimostrato esaustivamente che, per tali catene, le successive equazioni di chiusura possono essere espresse e risolte in forma triangolare. Inoltre sono presentati gli algoritmi di base utilizzabili per la soluzione del problema posto. Per ciascuno di essi sono dati: le condizioni di applicabilità, l'informazione iniziale richiesta, i risultati ottenuti, il tipo e la forma delle equazioni e il massimo numero di soluzioni possibili. L'approccio presentato è utilizzabile per la soluzione simbolica esplicita, manuale o automatica, di un esteso insieme di meccanismi per robot. Viene dato un esempio di uso del metodo.

     

A numerical solution of the nonlinear wave resistance problem for simple shaped submerged bodies

Summary This paper presents a numerical method to compute the nonlinear wave resistance of a body, submerged in a free stream of infinite depth. The solution is given in the form of a potential of single layer and the nonlinear boundary conditions on the free surface are fulfilled by means of an iterative procedure. Results are shown for the 2-D case of an elliptical cylinder and for the 3-D case of prolate spheroids. All the presented results are discussed taking into account some experimental data and analytical solutions available in literature.

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Sommario In questo lavoro viene sviluppato un metodo per il calcolo della resistenza ondosa di corpi immersi bidimensionali e tridimensionali, tenendo conto della non linearità delle condizioni sulla superficie libera. La soluzione cercata è posta nella forma di potenziale di strato semplice e la non linearità presente nelle condizioni al contorno viene trattata con un procedimento iterativo. Vengono presentati dei risultati numerici relativi al caso bidimensionale di un cilindro ellittico ed al caso tridimensionale di sferoidi prolati di diversa eccentricità. I risultati vengono discussi in relazione a soluzioni analitiche e dati sperimentali ottenuti dalla letteratura.

     

Multicriteria optimization of laminated composite material structures

The search for the optimum design of a given structure is a basic aspect of structural analysis. In recent years there has been a renewed interest in structural optimization, particularly in the field of composite material structures. The aim is often to obtain the best solution that is able to respect both the technical and the economic requirements. In this paper, the optimization process is pursued as the determination of the Pareto-optimal curves for composite material structures. The problem has been tackled by means of an analytical optimization methodology (trade-off method) appropriately transformed into a design procedure. A sensitivity analysis is also performed, in order to try out the measure in which the optimal solutions are affected by the variation of the design variables. Two examples are presented, concerning a hemispherical shell and a cylindrical shell.

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Sommario Molti problemi della ricerca dell'ottimo progettuale presentano la difficoltà di coinvolgere nella soluzione più obiettivi da considerare simultaneamente. Il problema risulta piuttosto complesso (in particolare nel caso di strutture in materiale composito) quando gli obiettivi, spesso contrastanti, hanno natura diversa e quindi risultano non facilmente combinabili fra loro. Tale problema si pone spesso quando si vuole da un lato aumentare l'affidabilità strutturale e dall'altro diminuire i costi della struttura. Nel presente articolo, vengono affrontati alcuni aspetti dell'ottimizzazione di strutture in materiale composito: a tale scopo viene presentata una procedura di ottimizzazione per problemi multi-obiettivo che, avvalendosi del Trade-off method, è in grado di determinare la curva degli ottimi di Pareto. Successivamente viene effettuata un analisi di sensitività allo scopo di valutare la sensibilità delle soluzioni ottimali nei confronti della aleatorietà delle variabili di progetto. Vengono presentati in tal senso due esempi relativi a strutture in materiale composito.

     

On the constraint and scaling methods to derive the equations of linearly elastic rods

The theory of linearly elastic rods may be obtained from three-dimensional elasticity either by the method of internal constraints or by the scaling method. Both methods have been applied to obtain linear plate and shell equations ([1], [2]–[5]); the relationships between the two methods are discussed in [6]. For rods, a version of the constraint method has been developed in [7], whereas a scaling method has been presented in [12]. In this paper a direct comparison is made between the mechanical basis and analytical results of the constraint and the scaling methods, and it is shown how the scaling method yields the same Kirchhoff hypothesis that forms the starting point of the constraint method.

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Sommario La teoria delle travi elastiche lineari puó essere ottenuta a partire dalla teoria tridimensionale dell'elasticitá tanto con il metodo dei vincoli interni che con il metodo di riscalamento. Entrambi i metodi sono giá stati utilizzati per ottenere le equazioni delle piastre e dei gusci lineari ([1], [2]–[5]); in quel contesto, le relazioni tra i due metodi sono state discusse in [6]. Una versione del metodo dei vincoli appropriata al caso delle travi é stata sviluppata in [7], mentre i metodi di riscalamento per le travi si trovano esposti in [12]. Scopo di questo lavoro é compiere un paragone diretto tra i fondamenti meccanici e le risultanze analitiche, rispettivamente, del metodo dei vincoli e di quello di riscalamento, mostrando come il metodo di riscalamento imponga di accogliere proprio quelle ipotesi all aKirchhoff sulle quali si basa il metodo dei vincoli interni.

     

The diffraction of a plane wave by an isolated breakwater

Summary The diffraction of a plane wave incident on an isolated breakwater is here studied: the exact solution of the problem is briefly reported and a general method involving energies is used to determine comparative importance of the terms of the series which appear in the solution, which becomes of much greater facility in use in practical problems. Numerical calculations have been carried out for twelve different cases, with the wavelength of the incident wave comparable to the length of the breakwater. Results are graphically shown in a set of tables.

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Sommario Si studia la diffrazione di un'onda piana che investe una diga foranea isolata: si riporta brevemente la soluzione esatta del problema e si utilizza un metodo energetico generale per la determinazione dei pesi relativi dei termini delle serie che compaiono nella soluzione, che viene resa di molto più semplice impiego per i problemi pratici. Si sono effettuati calcoli numerici relativi a dodici casi diversi, con lunghezze d'onda incidente paragonabili alla lunghezza della diga. I risultati sono stati tradotti graficamente in una serie di tavole.

     

Experimental investigation on aircraft dynamic stability parameters

In this paper, the design requirements of an experimental apparatus for the measurement of the direct derivatives on an oscillating aircraft model in a wind tunnel are discussed. The elaboration of the signal output of the force transducer is analysed, according to the direct forced oscillation technique. The distorsions of the primary oscillatory motion were previously evaluated and corrected, adopting an open loop control technique. This algorithm is presented and its reliability is verified. Finally, the behaviour of the experimental stability parameters, adopting different oscillation amplitudes and frequencies, is discussed.

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Sommario Nel presente lavoro vengono analizzate le principali caratteristiche di un sistema per l'esecuzione delle prove di oscillazione forzata in galleria del vento, al fine di valutare le derivate aerodinamiche dirette, secondo i gradi di libertá alla rotazione di un velivolo. Inizialmente l'attenzione viene concentrata sul principio di funzionamento e sull'algoritmo di elaborazione dei segnali estensimetrici. L'analisi procede quindi con lo studio delle caratteristiche cinematiche del sistema di movimentazione e supporto, ed in particolare si discutono lc problematiche connesse con il controllo del moto oscillatorio del modello. Infine, viene discusso l'utilizzo dell'apparecchiatura in oggetto con lo acopo di evidenziare come i parametri di stabilitá rilevati sperimentalmente dipendano daile caratteristiche del moto armonico di forzamento.

     

Longitudinal vibrations of pre-twisted bars with “asymmetric” boundary conditions

Summary In a previous paper concerning the determination of angular frequencies of a twisted straigth bar of constant section, only three simple constraint conditions at the ends had been considered (free end, constrained end). In the present paper the other seven possible (asymmetric) constraint conditions are considered and the corresponding frequency equations are found. A final numerical example with several increasing twisting degrees shows the different influence of this increase upon the frequencies having axial or torsional origin.

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Sommario In un precedente lavoro le equazioni di equilibrio dinamico di un'asta svergolata soggetta a vibrazioni libere lungo il proprio asse erano state risolte in forma chiusa per tre sole condizioni di vincolo al contorno particolarmente semplici (estremità torsionalmente ed assialmente libere o incastrate). Nel presente lavoro vengono determinate le formule finali relative alle altre sette condizioni di vincolo che si ottengono imponendo in almeno una delle estremità dell'asta la rotazione libera e lo spostamento assiale impedito o viceversa. Viene anche svolto un esempio di calcolo numerico determinando in uno dei casi considerati il modo di variare delle prime pulsazioni proprie al crescere dello svergolamento dell'asta.

     

An analytical approach to the dynamics of rotating shafts

An analytical procedure, based on the dynamic stiffness method, is proposed for the study of rotor dynamics problems. On the grounds of the governing differential equations of a continuous beam, the dynamic stiffness matrix of the rotating Timoshenko beam is derived, including the effects of translational and rotational inertia, gyroscopic moments and shear deformation of the shaft. Concentrated disks and isotropic, elastic bearings are taken into account in the element formulation. The results obtained by the proposed method are compared with both classical closed form solutions and finite element analyses taken from the literature.

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Sommario Nel presente lavoro viene esposto un procedimento analitico, basato sul metodo della rigidezza dinamica, per lo studio del comportamento dinamico dei rotori. In particolare, è ricavata la matrice di rigidezza dinamica della trave di Timoshenko rotante, che consente di tenere conto degli effetti dell'inerzia alla traslazione e alla rotazione, del momento giroscopico distribuito e della deformazione a taglio della trave. Nell'ambito della formulazione proposta, è possibile considerare, mediante inserimento diretto nella matrice di rigidezza dinamica, gli effetti dovuti alla presenza di dischi e di supporti elastici isotropi. Il metodo proposto è applicato alla determinazione delle velocità critiche di sistemi rotanti, con riferimento sia a casi semplici, per i quali è nota la soluzione analitica, sia al caso piu' complesso di un rotore già studiato in letteratura; per quest'ultimo esempio, in particolare, è presentato un confronto con i risultati delle analisi agli elementi finiti svolte da altri autori.