正则半开集和半同胚空间类

设A■X,v为X上的拓扑,用A_v~0、A_v~-、(A_v)_0、(A_v)_-、A’_v分别记A在(X,v)中的内部、闭包、半内部、半闭包和补集。用η_v、ζ_v、ζ_v分别记(X,v)中的半开集族、无处稠密集族和稠密集族。当v=u时,略去上述记号中的足码v。令[u]={v|v为X上的拓扑且     

半拓扑系统

本文旨在建立Ｓ系统理论，它具有相当的广泛性，以及应用背景性，同时又以拓扑空间、模糊拓扑空间、拓扑分子格以及拓扑系统为特例．     

k—重的开映射与局部同胚映射

本文证明了:“每一定义在 T_2空间上的 k—重的开映射是局部同胚射”,并以反例指出,如果把条件“T_2”改弱为“T_1”则结论不再成立。从而纠正了 Gittings 关于 M_i—空间(i=1,2,3)逆象定理的错误。     

拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射,讨论了它们之间的若干关系,同时,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果。     

拓扑空间的收缩核与半收缩核

本文的主要目的是建立收缩核与近似连续之间的联系，基于半连续函数概念，我们构造了一类收缩核，得到了关于这一概念的许多的性质与例子，证明并解释了半收缩核与拓扑折迭之间的关系。     

Fuzzifying拓扑空间中的强半开集

利用文献[3]中重新定义的半开集在Fuzzifying拓扑空间中引入了强半开集.此外,利用新定义的强半开集概念引入了强半邻域、强半闭包和强半内部,最后作为应用定义了映射的强半连续性并给出了若干等价刻画.     

L-拓扑空间的局部半紧性

定义了L-拓扑空间的局部半紧性,证明了这种局部半紧性是L-好的推广,是半闭可遗传的,在irresolute、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变.     

拓扑半共轭关系是个预序但不是偏序

本短文指出，存在着紧致连通空间Y及同胚f：Y→Y，g：Y→Y使得f拓扑半共轭于g，g也拓扑半共轭于f，但f与g不拓扑共轭．据此说明了拓扑半共轭关系是个预序但不是偏序。     

取值于序拓扑向量空间的映射与层空间

In the paper [Monotone countable paracompactness and maps to ordered topological vector spaces, Top. Appl., 2014, 169(3): 51–70], Yamazaki initiated the study on maps with values into ordered topological vector spaces. Characterizations of monotonically countably paracompact spaces and some other spaces in terms of maps to ordered topological vector spaces were obtained. In this paper, following Yamazaki's method, we present some characterizations of stratifiable spaces and k-semi-stratifiable spaces in terms of maps with values into ordered topological vector spaces.     

紧度量空间上的连续在上映射是粘合映射

本文讨论了有关粘合映射的一个问题 ,证明了 ,如果X是紧致度量空间 ,Y是度量空间 ,则由X到Y的连续在上映射是粘合映射 .并给出了一个反例 ,说明 :如果去掉紧致性条件 ,则定理的结论不再成立 .     

非Lipschitz仿射映射的半拓扑半群的强遍历定理

本文在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ仿射拓扑半群的强遍历定理。     

广义近似空间的粗糙同胚与拓扑同胚

对广义近似空间之间的映射引入并刻画了粗糙连续性和拓扑连续性,探讨了他们的性质及相互关系.证明了两个粗糙连续映射的复合还是粗糙连续的,每个粗糙连续的映射都是拓扑连续的.在此基础上引入了粗糙同胚性质和拓扑同胚性质的概念,证明了拓扑同胚性质均为粗糙同胚性质并考察了广义近似空间的诸如分离性、连通性、紧性等的粗糙同胚不变性和拓扑同胚不变性.     

SST—PM空间与拓扑空间之积上映射的不动点定理

本文利用作者[2]的结果给出 SST-PM 空间[1]与拓扑空间之积上映射的几个不动点定理,它们以张石生[3]中的某些主要结果为特例。     

模糊向量空间的商空间

在史和黄重新定义的模糊向量空间的模糊基和模糊维数的基础上,讨论模糊向量空间的模糊线性映射及其性质,定义模糊向量空间(V,μ)的商空间(V/K,μK)并研究了它的性质,证明公式dim(μK)+dim (k(e)ff)=dim(μ)成立,其中k(e)ff是模糊向量空间(V,μ)关于模糊线性映射f的模糊核空间.     

关于L-fuzzy拓扑分离性的弱同胚不变性质

本文研究了一种新的弱同胚不变性质，它更具有一般性；证明了目前文献中所论述的各种分离性都是弱同胚不变性质，并且否定回答了王国俊提出的两个分离性问题。     

Fuzzifying双拓扑空间中的半开集

引入了fuzzifying双拓扑空间中的(τi,τj)半开集(半开集),(τi,τj)半邻域系统(半邻域系统)以及(τi,τj)半闭包和(τi,τj)半内部(半闭包,半内部),最后给出了全连续映射。     

半连续格上的半Scott拓扑与半Lawson拓扑

在完备格上引入了半Scott拓扑与半Lawson拓扑,讨论了半连续格和强连续格上半Scott拓扑与半Lawson拓扑的一些基本性质。     

谓词转换器的拓扑语义

本文利用半拓扑空间的连续映射建立Dijkstra谓词转换器的拓扑语义。，引入D－半拓扑空间概念，用以建立相容谓词转换器的语义，引入SM-半拓扑空间概念，用以刻画连续谓词转换器的语义。针对不确定程序，本文引入了dI-domain上半稳定映射概念，给出了其等价刻画。