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分片代数曲线是经典代数曲线的推广.贯穿剖分上的分片代数曲线的Nther型定理对构造二元样条空间的Lagrange插值适定结点组有非常重要的作用.文中利用二元样条的性质,给出了任意三角剖分上分片代数曲线的N(?)ther型定理. 相似文献
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拟贯穿剖分上分片代数曲线的Nother型定理 总被引:1,自引:0,他引:1
代数曲线的Nother定理是代数几何中经典并且十分重要的结论.作为二元样条的零点集,分片代数曲线是经典代数曲线的推广.分片代数曲线的Nother型定理对研究二元样条空间的Lagrange插值有至关重要的作用.利用拟贯穿剖分的特点、二元样条的性质与代数几何的相关知识,给出了拟贯穿剖分上分片代数曲线的Nother型定理. 相似文献
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分片代数曲线足经典代数曲线的推广.利用沿分片代数曲线插值以及分片代数曲线的Nother型定理,给出了一类构造拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值适定结点组的一种方法,并给出具体算法与实例. 相似文献
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分片代数曲线作为二元样条函数的零点集合是经典代数曲线的推广. 利用代数的基本知识, 本文对实分片代数曲线的基本性质进行了初步讨论, 并且将实分片代数曲线与相应的二元样条分类进行讨论. 最后, 对实分片代数曲线上的孤立点进行了研究. 相似文献
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二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线. 相似文献
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本文在Ⅱ型剖分下,研究一类二元二次分片多项式插值样条函数,采用局部坐标系和本文定理1的拼接技巧,揭示了二元二次样条与一元二次样条之间的紧密联系.只要在垂直网线和水平网线上先构造出一元二次样条并求出它们在节点上的一些数据,就可直接写出二元二次样条的分块解析表示式.利用这种技巧,可以进一步研究各种类型的插值样条,还可用来研究双周期或单周期的插值样条.本文证明了,这类样条函数具有与一元二次样条相同的逼近阶,具体来讲,在不均匀剖分且 f(x,y)∈σ~3[a,b;c,d]时,它的逼近阶是2,在均匀剖分且 f(x,y)∈σ~4[a,b;c,d]时,其逼近阶是3.用本文的方法去研究其他各类插值样条,发现也有这种逼近性质. 相似文献
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本文采用代数几何的方法,研究了在任意剖分下多元样条函数的各种性质.定理2—4给出了一个函数S(υ,ν)是多元参数型样条的充分必要条件.定理1指出了多元样条函数具有“解析延拓”的特征性质.文中得到在任意剖分下多元样条的一般表达形式(定理9和10)和多元样条插值的一般理论.文中也讨论了多元有理样条函数. 相似文献
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本文在Ⅱ型剖分下,研究一类二元二次分片多项式插值样条函数,采用局部坐标系和本文定理1的拼接技巧,揭示了二元二次样条与一元二次样条之间的紧密联系,只要在垂直网线和水平网线上先构造出一元二次样条并求出它们在节点上的一些数据,就可直接写出二元二次样条的分块解析表示式,利用这种技巧,可以进一步研究各种类型的插值样条,还可用来研究双周期或单周期的插值样条。 本文证明了,这类样条函数具有与一元二次样条相同的逼近阶,具体来讲,在不均匀剖分且f(x,y)∈C~3[α,b;c,d]时,它的逼近阶是2,在均匀剖分且f(x,y)∈C~4[α,b;c,d]时,其逼近阶是3,用本文的方法去研究其他各类插值样条,发现也有这种逼近性质。 相似文献
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本文研究矩形区域在Ⅱ-型三角剖分下二元三次样条的C2-连续的插值问题.首先给出了一类具有C2-连续的二元三次样条插值格式,然后证明了分片样条的存在性与唯-性,并给出了它的表达式和逼近度. 相似文献
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方形区域上如图1的一种剖分,S_k~μ是μ次连续分片为k次的二元多项式全体。[1]中还指出,S_3~1,S_4~2中的B-样条是图2和图3上的分片多项式。除此,还研究了非等距剖分下S_3~1中图2形式的B-样条,得到了B-样条存在的充要条件: 相似文献
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构造性地给出了矩形剖分上分片2次一阶光滑的二元样条空间的力学背景.采用力学分析方法,通过在内网线上施加外力偶并适当取值使挠曲面成为分片形式,建立了矩形剖分上一类二元样条与薄板纯弯曲之间的对应关系,并对“光滑余因子”及“协调条件”给出了相应的力学解释.更进一步,通过引入扭矩,对上述空间中任一样条函数建立了相应的力学背景. 相似文献
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基于B-网方法,在一定条件下构造了由一列星形域构成的三角剖分 |VI|∪i=1star(vi)相应定点剖分Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)下2μ次μ阶光滑二元弱样条函数空间Wμ2μ(Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数.作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(Ⅰ)型三角剖分△(1)mn及非均匀(Ⅱ)型三角剖分△(2)mn相应的定点剖分下二元弱样条函数空间Wμ2μ(I1△(1)mn)和Wμ2μ(I1△(2)mn)的维数. 相似文献
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研究多元样条的逐次分解法 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在协调方程的基础上提出了研究多元样条的逐次分解法,并由此明了多元样条(包括多项式样条、有理样条乃至更一般的样条)在本质上是一个积分微分方和组的解。该方法具有以下优点:1)即可研究多项式样条,又可以研究有理样条乃至更一般的样条;2)即适用于三角剖分,双适用于直线剖分乃至更一般的代数曲线剖分;3)即能用于研究样条空间,又能用于研究样条环;4)可使许多问题局部化。 相似文献
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本文证明了((?),ψ)-完全样条代数基本定理,确定了当ω为上凸连续模时非负的ω-完全样条类上最小范数问题的解,从而证得在一个至多有 N 个信息的Hermite 型的求积公式中,N 个单节点的矩形求积公式在 W~rH~ω,r=1,3,5,…,上是最优的. 相似文献