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对改进的L’Hospital法则提供了一个证明,所用的知识主要是函数极限的定义和柯西中值定理,而后又提供四个例子,作为改进的L’Hospital法则的应用. 相似文献
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阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便. 相似文献
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阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便. 相似文献
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利用微分中值定理和L’Hospital法则证明含有变上限积分的等价无穷小代换问题,并提供两个实例作为应用. 相似文献
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本文对现行的数学分析、微积分及其高等数学的教材中的 ∞∞ 型的 L′Hospital法则进行了一个改进 ,论证了该法则在无须考虑分子是否趋于∞的条件时 ,仍旧成立 ,利用了这个减弱了的 ∞∞ 型的 L′Hospital法则给出了一大类的极限问题的简单解法 相似文献
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大家都很熟悉L’Hospital法则,其叙述和证明如下:设f(x)和F(x)满足如下条件:(2)在点的某空心邻域O<|x-a|<σ内,f(x)与F’(x)存在,且f’(x)≠0.证明因为x→a时,f(x),F(x)的极限与在x=a处的值没有关系,因此我们定义f(a)=F(a)=O,则应用Cauchy中值定理,可得:当x→a时,由于介于x和a之间,所以,故由条件(3)得从这个证明过程中,我们不容易发现在不存在(不包括无穷大)时,为什么L’Hospital法则就不能用?定义设x→a,5介于x和a之间,则称liing(Z)为x、a时g(x)的子极限。从I,Uospital法则的证… 相似文献
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本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数. 相似文献
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关于L′Hospital法则的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
在微积分这门课程当中 ,常常碰到求 00 型、∞∞ 型的极限问题 ,解决这类问题的一种简单而有效的方法是 L′Hospital法则。过去 ,在不少有关的书籍中 [1,2 ,3] ,∞∞ 的 L′Hospital法则的表述是 :若 (1 )函数 f (x)和 g(x)在 (a,a δ)有定义 (δ>0 ) ,limx→ a 0 f (x) =∞ ,limx→ a 0 g(x) =∞(2 ) f(x)和 g(x)在 (a,a δ)都可导 ,g′(x)≠ 0 ,并且 limx→ a 0f′(x)g′(x) =A (包括 A=∞的情形 )则limx→ a 0f (x)g(x) =limx→ a 0f′(x)g′(x) =A 最近 ,我们在 [4,5,6 ]中看到 ,去掉条件 (1 )中的 limx→ a 0 f (x) =∞… 相似文献
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研究了TOADER型平均和调和平均与NEUMAN平均凸组合的序关系,运用单调性L’HOSPITAL法则,证明了TOADER型平均关于调和与NEUMAN平均凸组合的确界.作为应用,分别给出了第二类完全椭圆积分关于反双曲正弦和反正切函数的两个不等式.所得结果是对一些己知结果的改进. 相似文献
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本文研究了Gel’fand三元组上多分数Lévy过程.通过将分数Lévy过程的参数替换为依赖于时间t的函数,从而定义了Gel’fand三元组上的多分数Lévy过程以及其一维边际分布和协方差函数. 相似文献
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<正> 本文给出多元函数的(?)西公式.并利用它建立多元函数的洛必大法则.为书写简单起见,文中采用向量表示法. x=[x_1,x_2…,x,]~r表示n维空间R~n中的向量. (?)R~n→R~(?)表示∫是定义在n维空间R~n中区(?)D上的n元实值函数. 相似文献
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对一类带有转换点和约束条件的最小化问题,引入L agrange乘子,通过变换,将目标函数中的二次函数化为线性函数,再应用C ram er法则,求出最优解.最后给出了模型的应用. 相似文献
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