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从几何的角度给出了特征值不含1的二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的一个充分条件和二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的一个充分必要条件. 相似文献
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重新证明文[10]中几个重要结论并修正文[10]中的定理1(11)和定理2.在此基础上,利用这些重新证明过的结论及修正过的定理可以按照文[10]中引理3,定理4,定理6,定理7,定理10的证明过程原样证明文[10]中的相应结果.因而在文[10]中,除性质11是结合BZ一代数的等价性质(见文[15]),定理1(11)及定理2需要进行修正外,其余结论及证明过程均成立. 相似文献
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轨迹为双曲线的一个充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
笔者在高三数学复习的教学中,受一道试题的启发,经过探讨,发现了双曲线的一个有趣命题.现把它写出来,以期抛砖引玉.命题 设l1、l2是平面内的两条相交直线,交点为O.在这两条相交直线所形成角(四个角)的一个角的角平分线上取一点A.过点A分别引直线AB∥l1,AC∥l2.再过点O作一直线,使其交AC于Q,交AB于R.点P在线段QR上.则点P的轨迹为双曲线的充要条件为|OP|2=|OQ|.|OR|.证明 先证充分性.如图,取点O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立直角坐标系.设点A的坐标为(a,0)(a>0),直线l1的方程为y=kx(k>0),由对称性,得直线l2的方程为y=-kx.直… 相似文献
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本文研究线性定常系统的分散控制问题,根据矩阵特征值的连续性原理,提出了一种新算法.数值例子说明新算法是可行的. 相似文献
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给出了矩阵或线性变换可对角化的其他判定准则,并且作为应用,给出了复正规阵可对角化以及实对称阵可实对角化的直接证明. 相似文献
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矩阵可对角化的一个充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出矩阵可对角化(即可与对角矩阵相似)的一个充要条件,并推广了文[1]中的一个结果。首先叙述如下: 引理设A,B都是n阶矩阵,则有秩(AB)≥秩A+秩B-n 证明可见[2],这里从略。定理设A是数域F上的一个n阶矩阵, 相似文献