国内外两本微积分教材的比较与启示

通过中美两国有代表性的两本微积分教材在理论内容、知识应用、习题、现代化教学手段等方面进行比较,分析国外国内两本教材的特点,提出了一些值得思考的问题,给我国高等数学教材改革及教学提供一些启示.     

中国与新加坡高中数学教材微积分内容比较研究

目前,微积分是近年来高中数学教材中变化比较多的内容.高中微积分的教学既关乎于高中毕业生对微积分基本思想方法的理解应用也关乎于高中与大学间的衔接问题.自20世纪90年代中期以来,作为一个只有四百多万人口的小国,新加坡的数学教育因其在国际数学与科学教育调查(TIMSS)中的成绩而备受国际数学教育界的关注,另一方面,中国和新加坡同属东方文化系统,其文化背景、教育制度都有一定的相似程度,所以我们选择新加坡高中教材作为比较对象,以期对我国的微积分教材改革有所启示.     

美国微积分教材的应用性和启发性赏析

美国微积分教材的最大特色是应用性和启发性,即注重把数学理论应用于解决实际问题,并使学生自始至终带着问题学习和思考微积分．本文通过列举美国微积分教材中的典型内容和例子说明了这两大特点,供大家学习借鉴．     

国外应用性微积分教材的特色及其启示

目前我国面向本科生尤其面向独立学院本科生的微积分教材应用性内容偏少,范围较狭窄,与独立学院的办学宗旨有距离,也与学生的学习特点不尽相符．为此介绍一本美国微积分及其应用教材的编排特色与应用性教学内容,并初步提出一些针对性建议。     

国内外工科院校高等数学教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在数学内容、编排、数学在其他领域的应用、与计算机的结合、知识呈现等各方面进行了比较.力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.     

台湾高中数学教材中初等微积分内容的处理和思考

初等微积分在世界各地基本上都已成为高中教学内容 ,在处理方法上则各有千秋 .美国是作为选修内容 ,考的学分可以带到大学 (也有的进了大学 ,经过考试 ,免修部分学分 ) ,因此 ,基本上是大学微积分的一个部分 .前苏联的教材 ,把初等微积分作为讲清初等函数的“工具”,分散到函数教学的各个部分 ,起到了减轻学生负担的作用 .台湾高中数学教材中 ,高三文理教材不同 .其中《理科数学 (上 )》就是全部的初等微积分内容 .1　总安排1 .1　全书分四章 :极限与导数 ,导数的应用 ,积分及其应用 ,其它的初等函数 .前三章介绍微分与积分的内容 ,其求导、…     

交流互补融合提高--中美微积分教材内容的比较

近几年来,以高教出版社为代表的一些国内出版社影印或翻译出版了一些在美国等西方国家流行的微积分教材,为我们进行高等数学的教学和教材改革,提供了有重要借鉴作用的参考材料.国内一些高校还采用了某些美国的原版教材作为开展双语教学的教材.为了用好这些教材,有必要开展中美微积分教材的比较研究,得出一些比较具体而不是泛泛而谈的、比较深入而不是笼统一般的结论.这样的比较可以从很多不同的角度进行.比如美国微积分教材的习题配置就颇具特色,笔者曾就此写过一文,发表在2005年《大学数学》杂志第2期上,有兴趣的读者可以参阅.本文拟从教材…     

微积分全英语教学模式探讨——以电子科技大学格拉斯哥学院课程Calculus(微积分)为例

电子科技大学格拉斯哥学院电子信息工程专业是电子科技大学与英国格拉斯哥大学的联合办学项目,Calculus(微积分)课程是大一学生的一门重要的基础课程,该课程采用全英语教学.全英语教学是目前我国高水平办学的教学模式之一,在教材选择、课程大纲、授课模式上都有其独特性.为了更有效地提高该课程的教学质量和教学效果,本文对微积分全英语教学的现状、价值意义、存在问题、教学模式等方面进行探讨,并对存在的主要问题给出了一些具体的方案.     

一元微积分中探究式的教学案例

本文介绍五个探究式教学案例,供同行参考.     

微积分教学中参数方程的几个例子

参数方程在许多学科都有广泛应用,本文旨在探讨大学数学中的参数方程教学,通过三个比较典型的例子展示参数方程与直角坐标和极坐标间的联系与区别以及同工程等学科的关系.建议在教学中参考以提升学生对这类方程描述运动的理解.     

关于面向二十一世纪高等数学教学改革的几点思考

本文就当前工科高等数学教学内容的改革问题发表了一些具体意见     

高等数学竞赛的相关策划

针对全国每年的大学生数学竞赛以及江苏省每两年一次的高等数学竞赛，为了提高竞赛成绩，对教材及教学方法进行了改革，策划了八项措施，并付之于实践中，取得了优异成绩。在近五届的数学竞赛中，一等奖的获奖率65％，远高于全省平均获奖率10％。     

关于微积分课程教学的思考与建议

微积分是高等教育中非数学专业学生的一门非常重要的必修基础课,本文从作者的教学实践出发,提出了关于该课程教学的几点思考与建议．     

中介逻辑演算系统MPN及MFN

为满足不完全信息系统应用的需要,本文构造了基于命题联结词∧、∨、→、ヲ、～和～的中介逻辑命题演算系统ＭＰＮ和中介逻辑谓词演算系统ＭＦＮ,并证明了ＭＰＮ与ＭＰ＊、ＭＦＮ与ＭＦ＊的表达能力等价。ＭＦＮ将为进一步讨论不完全信息数据库作准备     

从对比中更好地把握微积分的教学改革

美国微积分教学改革的许多方面值得借鉴.从对比的角度反思微积分教改的不足和差距,以便更好地把握今后的教改工作,明确在点点滴滴的教学过程中,应当实实在在地做些什么、怎么做.     

Girsanov变换下的Malliavin计算与算子关系

本文讨论了Ｇｉｒｓａｎｏｖ 变换下两个Ｇａｕｓｓ概率空间中Ｍａｌｌｉａｖｉｎ 计算及算子之间的关系     

Stochastic Calculus of Variations on complex line bundle and construction of unitarizing measures for the Poincaré disk

Holomorphic representation of Lie algebra can be realized through Kählerian symplectic formalism; underlying holomorphic convexity requires then the introduction of elliptic operators with complex coefficients. We construct the Stochastic Calculus of Variations for those elliptic operators; remote past vanishing of projections of the underlying process implies convergence in law; then limit laws lead to the unitarizing measure of the given representation; this general approach is developed in full details on Poincaré disk.