二阶变时滞时标动力系统的振动准则

利用广义Riccati变换及完全平方技巧,讨论了一类时标上的二阶非线性变时滞动力系统的振动性,获得了新的振动准则.     

时标上的二阶变时滞动力方程的振动准则

利用广义Riccati技巧及完全平方技巧,讨论了一类时标上的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,得到了一些新的振动准则.     

二阶时标非线性中立型动力学方程的振动性

运用广义Riccati变换给出时标上二阶非线性中立型动力学方程振动的充分条件,进一步研究了具扰动项的动力学方程解的性态.所得结论推广和改进了已知文献的部分结果.     

时标上一类三阶中立型动力方程的振动准则

利用广义Riccati代换给出了时标上一类三阶中立型动力方程的振动准则,其结果不仅得到了几个振动解存在的条件,也拓展了一些已有的结论,在最后还给出了几个例子来验证结论.     

时标上三阶非线性时滞动力方程的振动性定理

本文研究时标上三阶非线性时滞动力方程的振动性,利用Riccati变换和不等式技巧,得到了较广泛的一类时滞动力方程的Leighton型, Philos型和Kamenev型振动定理,改进和推广了已有文献中的相应结果,并给出实例验证了所得结果的有效性.     

一类时标上三阶微分方程的渐进性态

利用广义的Riccati变换,研究了某类非线性微分方程的渐进性态,得出了时标上方程振动或者趋于0的充分条件.     

具有分布时滞的二阶非线性中立型时标动力方程的振动定理

利用广义Riccati变换技术, 研究时标上具有分布时滞的二阶非线性中立型动力方程 \[\big(r(t)\big(\big(y(t)+p(t)y(\tau(t))\big)^{\it \Delta}\big)^\beta\big)^{\it \Delta}+\int_c^dF(t,\xi,y(\delta(t,\xi))){\it \Delta}\xi=0 \]的振动性, 其中$\beta>0$是两个正奇数之比, 获得了方程所有解振动的几个充分条件,推广和改进了一些已知的结果, 并给出了几个应用实例.     

时标上具正负系数的三阶阻尼动力方程的振动性

研究了时标上一类具有正负系数和阻尼项及非线性中立项的三阶动力方程的振动性,运用Riccati变换技术,结合大量不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则,这些准则推广和改进了一些已知的结果,最后以具体例子来说明了本文的结论.     

具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程的有界振动性

研究时标T上具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程(r(t)(y(t)+p(t)y(r(t))]△)α)△+f(t,y(δ(t)))=0的有界振动性,其中p是一个定义于T上的振动函数,α＞0是两个正奇数之比.利用一种Riccati变换技术,获得了该方程所有有界解振动的几个充分条件,推广和补充了文献中要求p(t)≥ 0的一些结果,并举例说明了该文主要结果的应用.     

时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论,运用Riccati变换技巧,平均函数技术及不等式技巧,研究了时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性,给出该类方程振动的几个充分条件,推广并改进了已有的某些结果.     

时间测度链上一类二阶动力方程的振动性

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和变时滞的二阶非线性动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

Oscillation of Second Order Nonlinear Delay Damped Difference Equations

Some new oscillation criteria for nonlinear delay difference equation with damping △^2xn＋pn△xn＋F（n,x（n-τ,△x（n-σ）=0,n=0,1,2,…,（＊）are given. Our results partially solve the open problem posed in [Math. Bohemica, 125 （2000）, 421- 430]. Also, we will establish some new oscillation criteria for special cases of （＊）, which improve some of the well-known results in the literature.     

Oscillation Criteria for Second Order Nonlinear Dynamic Equations with p-Laplacian and Damping

This paper concerns the oscillation of solutions of the second order nonlinear dynamic equation with p-Laplacian and damping

(r(t)φα(x^△(t)))^△ +p(t)φα(x△σ(t))  +q(t)f(xσ(t)) =0${\left(r\left(t\right)\phi \alpha \left(x^{△}\left(t\right)\right)\right)}^{△}\hspace{0.17em}+p\left(t\right)\phi \alpha \left(x^{△\sigma }\left(t\right)\right)\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}+q\left(t\right)f\left(x^{\sigma }\left(t\right)\right)\hspace{0.17em}=0$

on a time scale ? which is unbounded above. Sign changes are allowed for the coefficient functions r, p and q. Several examples are given to illustrate the main results.     

二阶非线性带有阻尼项微分方程的一个振荡定理

在这篇文章中,利用Riccati变换和积分不等式,对非线性带有阻尼项微分方程,我们给出了—个新的振荡解的判别准则.特别是我们给出的判别准则是比较宽的.     

时标上具有正负系数的中立型时超动力方程的强迫振动(英文)

In this paper,we consider the forced neutral advanced dynamic equations with positive and negative coeffcients[x（t）-R（t）x（t＋r）]＋P（t）x（t＋τ）△Q（t）x（t＋δ）= f（t）,t≥t0 on a time scale T.Several suffcient conditions are obtained for the oscillation of the dynamic equations.The main result is illustrated by an example.