主理想环上子群Gr在线性群中的扩群

Suppose R is a principal ideal ring,R~* is a multiplicative group which is composed of all reversible elements in R,and M_n(R),GL(n,R),SL(n,R) are denoted by, M_n(R)={A=(a_(ij))_(n×n)|a_(ij)∈R,i,j=1,2,…,n},GL(n,R) = {g|g∈M_n(R),detg∈R~*},SL(n,R) = {g∈GL(n,R)|det g=1},SL(n,R)≤G≤GL(n,R)(n≥3),respectively, then basing on these facts,this paper mainly focus on discussing all extended groups of G_r={(AB OD)∈G|A∈GL(r,R),(1≤r相似文献   

非奇H矩阵的简捷判据

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中很重要,但简便实用的判定条件较少见。本文给出几个简捷判据。[1,2,3]的主要结果是本文定理1的特例。 记M_n(C)为n阶复阵集合,M_n(R)为n阶实阵集合。设A=(a_(ij))∈M_n(C),记Λ_i(A)=sum from j≠i to |a_(ij)|,i,j∈N≡{1,2,…,n}。若|a_(ii)|>Λ_i(A),i∈N,则称A     

广义严格对角占优矩阵的迭代判别方法

正1引言设A=(a_(ij))∈C~(n×n),N={1,2,…,n}.记R_i(A)= sum |a_(ij)| from j≠i (i∈N),又记N_1=N_1(A)={i∈N:0|a_(ii)|≤R_i(A)},N_2=N_2(A)={i∈N:|a_(ii)R_i(A)}.定义1设A=(a_(ij))∈C~(n×n),如果|a_(ii)|R_i(A)(i∈N),则称A为严格对角占优矩阵.严格对角占优矩阵的集合记为D.如果存在n阶正对角矩阵D使得AD∈D,则称A为广义严格对角占优矩阵.广义严格对角占优矩阵的集合记为D.     

矩阵代数上的拟三重Jordan可导映射

设R是一个含单位元的可交换2-无挠环,且M_n(R)是R上的n×n阶矩阵代数.本文证明了M_n(R)(n≥2)上的满足Φ(ABA)=Φ(A)BA+AΦ(B)A+ABΦ(A)的映射Φ具有形式:存在T∈M_n(R)和R上的一个可加导子φ,使得对任意A= (a_(ij))∈M_n(R),有Φ(A)=AT-TA+A_φ,这里A_φ=(φ(a_(ij))).     

有限局部环Z/q~kZ上矩阵广义逆的几个计数结果

设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi≠Φ( i=1 ,2 ,3 ,4) ,用 n( Wi)表示 Wi中所有元素的个数 ,主要计算出 n( Wi) ( i =1 ,2 ,3 ,4)     

关于阶数为奇数的布尔矩阵行空间的基数

设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合，R(A)表示A∈Bn的行空间，|R(A)|表示R(A)的基数．设m，n为正整数，本文证明了(1)Vm∈[1，46]，[1，78]，分别存在A∈B7，A∈B8，使得|R(A)|=m．(1)当n≥9为奇数时，则V m∈[1．2^(n 3)/2 2^(n 1)/2 … 2^3]．存在A∈Bm，使得|R(A)|=m．     

半环上的三角矩阵乘法半群的自同构

设R是含有恒等元1的半环,C是R上的中心子半环.Tn(R)是R上的n阶上三角矩阵C-代数.证明了当R是一个幂等元都是中心元的半环时,映射Φ:Tn(R)→Tn(R)是乘法半群自同构当且仅当存在Tn(R)中的可逆矩阵G和R中的半环自同构τ使得A=(aij)n×n∈Tn(R),均有Φ(A)=G-1τ(A)G.这里τ(A)=(τ(aij))n×n,n2.     

布尔矩阵行空间基数的存在点

设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合，R(A)表示A∈Bn的行空间．|R(A)|表示R（A）的基数。设m，n,k为正整数，本证明了当n≥9,[n 5/2]≤k≤n-3时,对任意的m、2^k≤m≤2^k 2^n-k 2 2^n-k 1 … 2^3，存在A∈B．使得|R（A）|=m．     

有关矩阵正定性的几个不等式

设M_n(C) 为所有n阶复矩阵的集合,若A∈M_n(C),对任意向量。x≠0,有Rex~* Ax>0,则称A为复正定的。本文给出关于矩阵行列式不等式的一些结果。其中主要的结果是:     

任意域上n×n矩阵半群的积性函数

设 F 是任意域,M_n 记 F 上 n×n(n≥2)矩阵全体构成的乘法半群.熟知,行列式映射是 M_n 到 F 的乘法同态.本文考虑其反问题,即决定全部从 M_n 到 F 的半群乘法同态,亦即 M_n 的全部积性函数.我们以 Hom(M_n,F)记 M_n 到 F 的乘法同态全体构成的集,即若(?)∈Hom(M_n,F),则有(?)(AB)=(?)(A)(?)(B) (?)A、B∈M_n又我们用 GL_n(F)及 SL_n(F)记 F 上一般线性群与特殊线性群.I_n 记 M_n 中单位阵,E_(ij)记 M_n 中(i,j)位置是1,其余位置是0的矩阵。当λ为 F 中非零元素时,F_(ij)(λ)记     

布尔矩阵行空间基数的存在点

设 Ｂｎ 表示所有的ｎ 阶布尔矩阵的集合, Ｒ（ Ａ）表示 Ａ∈ Ｂｎ 的行空间,｜ Ｒ（ Ａ）｜表示 Ｒ（ Ａ）的基数．设ｍ ,ｎ,ｋ 为正整数,本文证明了当ｎ≥９, ｎ＋ ５２ ≤ｋ≤ｎ－ ３ 时,对任意的 ｍ ,２ｋ≤ｍ ≤２ｋ＋ ２ｎ－ ｋ＋ ２＋ ２ｎ－ ｋ＋ １ ＋ …＋ ２３,存在 Ａ∈ Ｂｎ,使得｜ Ｒ（ Ａ）｜＝ ｍ ．     

NA序列重对数律的几个极限定理

设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。     

圓環上的單葉函數

<正> 1.設G是z平面上的兩連區域,它的每一個境界部分都不止含有一點.我們知道有唯一的半徑R使圓環1<|ζ|相似文献   

特征数≠2的非交换主理想整环上线性群的自同构

<正> 华罗庚和J.Dieudonné研究了体上线性群的自同构问题,而华罗庚和Ⅰ.Reiner以及作者则研究了整数环上线性群的自同构问题.因为整数环是一种特殊的环,所以一般体上线性群的自同构的结果不能从整数环上线性群的自同构的结果导     

方程△u+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的多重正对径解

考察了二阶半线性椭圆边值问题△u+g(|X|)f(u)=0,R     

关于两个最小二乘解流形的逼近性

L1={X∈Rn×m|f(X)=‖XA1-B1‖2+‖CT1X-DT1‖2=min},L2={Y∈Rn×m|g(Y)=‖YA2-B2‖2+‖CT2Y-DT2‖2=min},其中A1∈Rm×k1,B1∈Rn×k1,C1∈Rn×l1,D1∈Rm×l1,A2∈Rm×k2,B2∈Rn×k2,C2∈Rn×l2,D2∈Rm×l2均为已知矩阵,本文讨论了L1,L2两个线性流形之间的逼近性,给出了d(L1,L2)=minX∈L1,Y∈L2‖X-Y‖的具体表达式.     

一类奇异拟线性椭圆方程正解的多重性

研究奇异拟线性椭圆型方程{-div(|x|~(-ap)|▽u|~(p-2)▽u) + f(x)|u|~(p-2) = g(x)\u|~(q-2)u + λh(x)|u|~(r-2),x R~N,u(x) 0,x∈ R~N,其中λ0是参数,1pN(N3),1rpgp*=0a(N—p)/p,p*=Np/{N~pd),aa+l,d=a+l-60,权函数f(x),g(x),h(x)满足一定的条件.利用山路引理和Ekeland变分原理证明了问题至少有两个非平凡的弱解.     

典型實照函數的最小?妥钚∑

<正> 1.如果函數f(z)在包含實軸土某一區間的區域B中是正則的,f(z)在此實軸區間上取實值.在區域B的其餘地方f(z)與(z)同符號;即     

Bloch型函数的高阶径向导数

讨论了复超球上全纯函数的高阶导数的增长速度 ,证明了f∈Bα 的充分必要条件是supa∈B(1- ｜z｜2 ) m+α- 1｜Rmf(z) ｜ <∞ ,或supa∈B∫B(1-｜z｜2 ) (m+α- 1) ｜Rmf(z) ｜pJRφα(z)dv(z) <∞ ,或 (1- ｜z｜2 ) p(m+α- 1) ｜Rmf(z) ｜pdv(z)是Bergman Carleson测度 .