赋Amemiya-Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间单调性在最佳逼近中的应用

利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的构成特点,借鉴Orlicz-Sobolev空间的单调性在最佳逼近中的一些应用,以Orlicz空间中Jensen'S不等式的推广为主要工具,讨论了赋Amemiya-Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的最佳逼近问题,主要是唯一性、存在性、稳定性.     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的单调性

利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的结构特点,借鉴Orlicz-Sobolev空间中的单调性,给出并证明了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有一致单调性、上(下)局部一致单调性和严格单调性的充要条件.     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的序连续性质和最佳逼近算子的连续性质

借鉴Orlicz-Sobolev空间中的受控最佳逼近算子问题的研究结果,抓住Musielak-Orlicz-Sobolev空间的构成特点,利用△_2条件及其否定,给出了MusielakOrlicz-Sobolev空间具有序连续性的充要条件,同时研究了该空间中最佳逼近算子的连续性.     

Orlicz-Sobolev空间单调性及其在最佳逼近中的应用

改进了Hudzik,Kurc关于最佳逼近中的结果,给出了赋Orlicz范数的Orlicz- Sobolev空间具有一致单调性、局部一致单调性和严格单调性的充要条件、单调系数的数值,以及在最佳逼近中的应用.     

Orlicz序列空间的一致单调系数及应用

本文给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间一致单调系数数值，同时给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有一致单调性的条件，进而讨论具有一致单调性的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中的最佳逼近算子的一些特征。     

赋Orlicz范数的Orlicz空间中最佳逼近算子

在赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间中,给出最佳逼近算子单调性的一个充分条件和最佳逼近元存在定理．     

基于Banach空间几何学的最佳逼近问题研究进展

本文从Banach空间几何学在逼近论中应用的视角,结合作者所做的一些工作,对最佳逼近问题中最佳逼近元的存在性、几乎存在性、最佳逼近问题的适定性及度量投影算子的连续性四方面问题近年来的研究进展作了系统介绍和综述,并提出一些开问题.     

一类三角级数的最佳逼近度“双边”单调性条件的重要应用

在本质性推广了O-正则变化拟单调性的一个新条件下,本文在一般复值连续函数空间给出了一类三角级数最佳逼近度的完整结果,并建立了一个重要应用．     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

自20世纪以来,Sobolev空间作为有着重要价值的数学模型而受到广泛关注.它在偏微分方程中有着非常重要的作用.而Musielak-Orlicz-Sobolev空间是将Sobolev空间中的L~p(Ω)空间推广到Musielak-Orlicz空间L_M(Ω)之后形成的空间.因而Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有Musielak-Orlicz空间和Sobolev空间中的一些性质.讨论了赋最大值范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质.这里的最大值范数指:最大值Luxemburg范数和最大值Amemiya-Orlicz范数.主要得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数端点的充分条件,并指出这类空间都不是严格凸的.     

相对非扩展映射不动点的修正杂交迭代算法及其应用

在实一致凸、一致光滑Banach空间中,提出了新的修正杂交迭代算法,用以逼近相对非扩展映射的不动点.证明了一些强收敛定理,并讨论了迭代算法在逼近极大单调算子零点上的应用,推进了以往的研究成果.     

Monotonicity and best approximation in Orlicz-Sobolev spaces with the Luxemburg norm

Criteria for strict monotonicity, upper (lower) locally uniform monotonicity and uniform monotonicity of Orlicz-Sobolev spaces with the Luxemburg norm are given. Some applications to best approximation are presented.     

Uniform convexity of Musielak-Orlicz-Sobolev spaces and applications

This paper deals with uniform convexity of Musielak-Orlicz-Sobolev spaces and its applications to variational problems. Some sufficient conditions and examples for uniform convexity of Musielak-Orlicz-Sobolev spaces are given. Some special properties relative to the uniformly convex modular for uniformly convex Musielak-Orlicz-Sobolev spaces are presented. As an application of these abstract results, the local minimizers and the mountain pass type critical point of an integral functional with more complicated growth than the p(x)-growth are studied.     

Monotonicity Properties of Musielak–Orlicz Spaces and Dominated Best Approximation in Banach Lattices

Criteria for strict monotonicity, lower local uniform monotonicity, upper local uniform monotonicity and uniform monotonicity of a Musielak–Orlicz space endowed with the Amemiya norm and its subspace of order continuous elements are given in the cases of nonatomic and the counting measure space. To complete the results of Kurc (J. Approx. Theory69(1992), 173–187), criteria for upper local uniform monotonicity of these spaces equipped with the Luxemburg norm are also given. Some applications to dominated best approximation are presented.     

Musielak-Orlicz-Sobolev spaces with zero boundary values on metric measure spaces

We define and study Musielak-Orlicz-Sobolev spaces with zero boundary values on any metric space endowed with a Borel regular measure. We extend many classical results, including completeness, lattice properties and removable sets, to Musielak-Orlicz-Sobolev spaces on metric measure spaces. We give sufficient conditions which guarantee that a Sobolev function can be approximated by Lipschitz continuous functions vanishing outside an open set. These conditions are based on Hardy type inequalities.     

Best and coupled best approximation theorems in abstract convex metric spaces

In this paper, we first give a best approximation theorem in abstract convex metric spaces. As applications, we then derive some best and coupled best approximations and coupled coincidence point results in normed spaces and hyperconvex metric spaces.     

局部凸空间中最佳逼近研究纵览

通过对大量文献研究，回顾了最佳逼近论的研究进展．重点讨论了最有意义的可分离局部凸空间最佳逼近问题、以及最佳逼近问题与向量优化、Pareto有效性、多值函数等之间的直接联系．