金属材料疲劳裂纹扩展速率估计的分层模型

裂纹扩展速率与应力强度因子幅值的关系曲线,是金属构件损伤容限设计及寿命预测的重要疲劳性能数据．为了充分、合理地运用在不同测试条件下获得的试验数据,分层随机样本模型,将总体样本分为若干层,每一层样本都是在相同的测试条件下获得的试验数据,结合压力容器的实际工作状况,对每一层样本赋予适当的权重,从而对疲劳裂纹扩展速率方程做出更符合实际要求的估计．实际计算表明,对不同炉号试样提供的Q235A级钢材的裂纹扩展速率数据,运用分层随机样本模型得到的结果,明显地优于运用简单随机样本模型分别处理每个炉号试样提供的数据所得的结果．     

数学问题解答

数学问题解答１９９８年３月号问题解答（解答由问题提供人给出）１１２１某工厂需要下列三种型号的钢材的数量分别为：６０张３ｍ×１ｍ的钢材，４９张４ｍ×２ｍ的钢材，１２张７ｍ×５ｍ的钢材．供应给该工厂的钢板的规格都是１０ｍ×１０ｍ，求最佳切割钢板的方案，使...     

设计系列问题 搞好新课教学

关于新授课的教学方法,是一个基本而又重要的问题,对此诸多名师名家已著文论及。随着教改的深入发展,亦应赋予新课教学以新的方法和内容,以输入新活的“血液”。教学时,精巧地构设系列问题,是帮助搞好新课教学,提高课堂教学质量的好方法。     

等腰三角形中的漏解、多解和错解

等腰三角形中关于边角求解的分类讨论问题,一直是令同学们头疼的一个问题,有时忘记分类讨论,导致漏解有时得出两个答案,又因没有检验是否满足三角形内角和定理和三边关系,导致多解.下面我们举例分析这类问题看其有何规律.一、关于等腰三角形角度的求解     

游程论及其应用

<正> 本文将要介绍的游程(又称为连贯、流或链)论,是要根据同类元素按序连续出现的情况来作出某些判断.例如,设一个子样中的元素可分成合格及不合格两类,在一般问题中(例如,在计件质量控制问题中),我们所引进的统计量都只考虑到子样中合格元素及不合格元素的个数,而不考虑它们在取样时出现的先后次序.相反,在游程论中就顾及了这种次序,因而它能更充分地利用子样所带来的信息.本文介绍游程论的数学基础及其应用.游程论可以有很多方式应用到统计中去.不过我们将只介绍它在随机性检验和非参数检验中的应用.     

质量控制中完全检验的一种最优设计

本文提出质量控制中完全检验的一种最优设计。所谓完全检验 ,也就是 1 0 0 %检验 ,是指生产出来的每一个产品都要经过检验。生产过程中有两种生产状态 :控制状态和失控状态。当一个产品的质量特征值超过预定的控制界限 ,就立即对生产过程进行检查 ,一旦发现生产失控 ,马上采取调整措施使生产恢复正常。检验后的产品按其质量特征值接受或者重新制作。根据本文所建立的质量成本模型 ,我们可以得到最优的产品质量的规格界限和控制界限 ,对实际企业的生产有积极的指导作用。     

方差分析(Ⅲ)

1.5估计 统计推断包括两个问题,一个是估计问题,一个是检验问题。关于检验问题,我们已在前几节中做了较详细的讨论,而对于估计问题,我们将在这里给予简短的介绍。 在1. 2节中我们从实验数据 Xij计算了样本平均 Xi,这是参数 μi(总体 Ai的平均)的一个估计量,是在统计计算中经常用到的一个基本统计量。例如,在例1.l中 X200℃ = 71就是温度200℃的产量(μ)的一个估计值,这种估计叫做点估计。 我们之所以用X来估计μ,因为它是无偏的。事实上,从上节假定(2)立即得到无偏性: E(X)= μ无偏性的意义是:X作为μ的估计值未必等于μ,但是多次反复地…     

网络计划技术在沧州市化机厂3.5×16M台车式热处理炉的建造和安装工程的应用

一、问题的提出 沧州市化工机械厂是一个中型企业,主要产品为化工、化肥厂的塔类及热换器类的钢、铝容器,大型贮罐和化工机械配件.为了使三类压力容器的制造形成配套能力,决定自己建造一台大型热处理炉,总造价65万元,整个工程由15部分构成,部件1321种,钢材用量150吨,任务大,周期长。国内同行业建造此类设备需一年半.根据北京的加工费计算每炉12000元.该厂领导决定在不打乱各车间正常生产的情况下,应用网络计划进行施工,使这台热处理炉提前完工. 二 、施工前的准备 由于整个工程是分两个阶段进行的,而网络计划技术是从第二阶段开始的,所以必…     

基于主成分分析下候选基因关联检验的数学模型

对候选基因的关联检验,都是针对性状在候选基因内使用多个SNP标记,并通过检验SNP单倍型来完成的,众所周知,多标记单倍型方法往往要比单标记方法表达出更多的信息,但是,单倍型的数量往往会随着所标记的SNP的数目增多而急剧的增加,这又会大大增加检验统计量的自由度,使用统计学中的主成分分析法来降低单倍型空间的维数,并构造关联检验来检验一个数量性状与多个单倍型的关联情况,模拟结果显示,此检验方法是较合理的.     

门限自回归模型条件异方差的Kolmogorov-Smirnov检验

门限自回归模型被广泛地用于许多领域，当建立或使用这类模型时，一个重要问题是需要知道是否存在条件异方差。在本文中，我们对这个问题提出一个非参数检验，检验的大样本理论被给出，我们还通过数值模拟研究了检验方法的有限样本性质。结果表示检验有好的功效。经验百分位点还被给出。     

一道代数式求值问题的五种解法

<正>在初一上学期第3章代数式的学习中,我们知道代数式是指用运算符号把数或字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.显然,我们这里所讲的求代数式的值是指对含有字母的代数式.     

主成分分析方法在候选基因关联检验中的优效性

对候选基因的关联检验,多标记单倍型方法往往要比单标记方法表达出更多的信息,但是单倍型的数量往往会随着所标记的SNP的数目增多而急剧的增加,这又会大大增加检验统计量的自由度,通过使用统计学中的主成分分析法来降低单倍型空间的维数来检验一个数量性状与多个单倍型的关联情况,并与传统的方法做对比,模拟结果显示,此检验方法有较好的第一类错误率及功效.     

算法及其表示

1关于算法 算法，一个熟悉、古老而又清新的名词，随着计算机和数学的发展走进了我们的生活．在新的数学课程标准中把算法作为基础内容列入必修课，这是计算机和数学发展的结果，也是科学发展的必然趋势。     

删失数据下几种两样本检验的功效研究

本文讨论了删失数据下的两样本检验问题,并提出了一个新的检验统计量.在样本来自指数分布和Weibull分布及不同的删失水平下,我们把这种检验与其它检验的功效进行了比较.结果表明,在某些情况下,这种检验比其它检验好.     

子空间聚类的重建模型及其快速算法

有限样本的子空间数据聚类建模及其大规模计算是子空间学习面临的主要问题.现有的大多数模型都不适合大规模计算.本文提出了一个新的优化模型,结合谱投影反馈和辅助信息优化.在提升模型的学习能力的同时,采用高效的分片符号更新算法,可以适合大规模计算.我们用较大规模的模拟例子和实际例子,分析检验了新的优化模型及其快速算法的优于现有其他模型与算法的有效性.     

具有AR(1)误差的线性随机效应模型中方差齐性和自相关性的检验

在回归分析中，方差齐性是一个很基本的假设．本文对具有AR(1)误差的线性随机效应模型，研究了方差齐性和自相关性的检验问题．我们分别讨论了随机误差异方差、随机效应异方差、多元异方差以及自相关性的检验问题，并用score检验方法给出了三种方差齐性和自相关性的检验统计量．随机模拟的结果表明，当样本容量较大时，检验的功效较好．本文还给出一个数值例子说明检验方法的实用性．另外，模型的结果也可以推广到非线性情形．     

质点法解一类几何问题初探

本文试图将简单的力学原理引入几何,从而为解决平几中有关线段的比例这类问题提供一种简捷而又实用的解法。在力学中,我们经常讨论质点。所谓质点是有位置而没有大小但却具有质量的点。设想将几何中的点的意义加以推广,在保留点的基本特征的同时又赋予点以质量,于是这个点就成为几何质点了。如图一分别在P、Q处各放一个质量为m、n的点,那么P、Q就成为几何质点,记作P(m)、Q(n)。而这两个质点所组成的系统的重心R应在PQ连线上,且R的质量为m+n,并内分PQ为PR/RQ=n/m;反之,若R将线段PQ内分成PR/RQ=n/m,则P、Q的质量分别为m、n个质量单位,记作P:Q=m:n、我们叫     

数学研究性学习探讨

随着新课程计划的实施 ,研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们面前 ,这是新颁布实施的数学教学大纲的一个闪光点 ,也是走向 2 1世纪的数学教育所面临的新的机遇和挑战 .它对今天的数学教育会带来哪些影响 ?在教学过程中又如何去具体地落实 ?值得我们去思考、探索和实践 .课程是什么 ?传统的理论认为它就是传授知识 ,即将前人的经验一代一代地传递下去 ,而现代课程理论则认为 ,课程还是一种对话、交流、体验和发展 .既然是对话 ,那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通 ,共同构筑起探讨的平台 ,从中教师学会了倾听 ,学生学会了选…     

测量误差模型参数变点的非参数检验

本讨论测量误差参数变点的检测问题,利用秩统计量,给出了模型只有一个变点的检验统计量,运用检验统计量渐近分布的性质,给出了一个计算检验淅近临界值的公式,由此我们可以较为客易计算检验的临界值。     

谈谈线性图的平面嵌入

[1、2]中对线性图的平面嵌入问题给出了一个新的解法。同国外已有的解法比较,这个解法具有简捷、易算、理论性较强的长处。为了便于读者更好地掌握这个解法,我们在此将[1、2]中某些主要结果的论述改写一下。 所谓一个线性图,是由一些(闭)棱道构成的,其中任意两棱道至多在端点相交。一个需要解决的问题是:给了一个线性图G,问G可不可以画在平面R~2上而不增加新的交点?又,如果可以画的话,请给出一个画法。我们称这个问题为线性图的平面嵌入问题。 研究平面嵌入问题时,我们可以对线性图G做一些假设而不失一般性。首先我们假