强向量均衡问题与不动点问题的粘性逼近算法

讨论了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题的公共解.首先,给出了强向量均衡问题的辅助问题,并在适当的条件下,证明了其解的存在性和唯一性结果.然后,利用这些结果,提出了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题公共解的粘性逼近算法,并进一步证明了,在适当的条件下,由该算法产生的迭代序列强收敛于强向量均衡问题和非扩张映射不动点问题的公共解.     

Banach空间中的相对非扩张映射和变分包含的强收敛定理

这篇论文主要考虑了相对非扩张映射的不动点问题和关于逆强增生映射和m-增生映射的变分包含问题;我们建立了一类新的迭代方法来逼近这两个问题的公共解,证明了这一迭代序列强收敛到这两个问题的公共解.     

直线与双曲线交点问题的图解

<正>题目已知直线l:y=kx+1(k∈R),双曲线c:x~2-y~2=1.试求k的取值范围使直线l与双曲线c:(1)只有一个公共点,(2)有两个公共点,(3)没有公共点.分析直线与二次曲线的公共点个数问题即直线方程与曲线方程构成的方程组的解的个数问题,因此问题转化为确定方程组的解的个数问题.     

剖析直线与双曲线位置关系的解题误区

直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们组成的方程是否有实数解和实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法．在用代数法研究直线与圆锥曲线的位置关系时,通常将直线方程和曲线方程联立,根据判别式△研究二次方程解的个数,但是在研究直线与双曲线的位置关系时存在以下常见误区．     

无限族demi压缩映射与平衡问题的收敛定理

在Hilbert空间中,为了找到无限个demi压缩映射公共不动点集和广义混合平衡问题解的公共元,本文介绍了一种迭代算法,得到关于公共元的强收敛定理,并给出例子说明结果.     

信贷风险决策问题的一种相互逼近算法

基于最速下降法的基本思想 ,提出了相互逼近算法 ,用以解决信贷风险决策过程中 ,利润曲线和风险曲线寻求公共最优近似解的问题 .该算法表明 ,当利润曲线和风险曲线不存在公共最优近似解时 ,银行追求利润最大化的结果将导致风险上升 ,无法在可接受的风险指数范围内实现其既定的盈利目标 .但当利润曲线和风险曲线存在公共最优近似解时 ,银行根据其所掌握的私有信息以及所观测到企业理性的反应 ,作出相应的决策 .公共最优近似解的存在 ,说明了银行是在风险可接受的前提下按最优性原则给企业发放贷款 .     

关于渐近demi-压缩映射和混合平衡问题的迭代算法（英文）

在Hilbert空间中,为了找到渐近demi压缩映射的不动点集和混合平衡问题解的公共元,本文介绍了一种迭代算法,在某些条件下得到关于公共元的强收敛定理.     

关于分离变分包含和demi压缩映射不动点问题的迭代算法

Hilbert空间中,为了找到分离变分包含问题和demi压缩映射公共不动点集的公共解,本文介绍一种迭代算法,得到关于公共元的强收敛定理,并给出应用和数值例子.     

Hilbert空间中广义平衡问题和无限族非扩张映象的不动点问题的强收敛定理

在Hilbert空间中,用Fan-KKM定理导出了广义平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性,讨论了寻找广义平衡问题和一族非扩张映象的公共不动点集的迭代序列,证明此序列强收敛于这两个集合的公共元.本文结论改进了一些近期结果.     

一元二次方程组有公共解的判别法

克莱姆法则以前常用于解线性方程组。本文将应用它来研究多个一元二次方程的公共根问题。 (一)两个一元二次方程的公共根 两个一元二次方程的公共根有一个,有两个或者     

二元一次方程组的待定系数问题

<正>二元一次方程组的待定系数问题,被很多同学认为是"难点",让人感觉有点"头疼".怎样解决含有待定系数的二元一次方程组的问题呢?让我们从"二元一次方程组的解"这个概念入手吧——"二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解."所谓"公共解"就是使方程组中每一个方程都成立,将方程组的解代入每一个方程,就可以构造出以待定系数为未知数的二元一次方程组,这样待定系数问题就迎刃而解了.不信你来试试吧:     

来信摘登

1.贵刊2012第4期(下半月)第27页《例析补偿原理在解决不良结构数学问题中的运用》一文例8最后的检验不应该是方程x2/16-y2/9=1和y=x+m的公共解,而应该是双曲线x2/16-y2/9=1与直线AB的公共点,即方程x2/16-y2/9=1与y=-x-725m的公共解,此时用代数法联立方程组运算较繁(得     

Hilbert空间中广义平衡问题和不动点问题的粘滞逼近法

在Hilbert空间,我们用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共点,这两个集合分别是广义平衡问题的解集和渐进非扩张映射的不动点集.我们表明这一迭代序列强收敛到这两个集合的公共点,而且这一公共点还是一变分不等式的解.用这一结果,还研究了三个强收敛问题和优化问题.     

基于动态规划的迭代算法设计方法

为了基于动态规划法设计求约束最优化问题(COPs)最优解的迭代算法,在避免使用"标记函数"和递归算法的前提下提出了两种求解模式,给出了设计求COPs最优解的迭代算法一般方法,并利用两个典型优化问题-最长公共子序列问题和矩阵链乘法问题,阐明了如何利用两种求解模式设计求COPs最优解的简捷迭代算法.     

线性方程组解的有关问题

首先讨论了两个齐次线性方程组有非零公共解的充分必要条件并给出了非零公共解的一般形式,然后讨论了两个线性方程组同解的一个充分必要条件和非齐次线性方程组的线性无关解向量的个数以及非齐次线性方程组通解的表达式,最后证明了非齐次线性方程组有解的一个充分必要条件.     

多类型公共自行车调运问题

公共自行车是我国正大力发展的低碳交通出行模式,加强公共自行车调运优化是提升自行车出行吸引力的关键要素。通过对公共自行车调运背景分析,提出了一类多类型公共自行车的调运优化问题。针对现实生活中租赁站点内公共自行车不均衡的情况,建立了以总成本最小为目标的混合整数线性规划模型,并提出一种改进的混合禁忌搜索对问题进行求解。通过数值实验分析了问题特性并验证了算法性能。实验结果表明非均衡惩罚系数决定了租赁站点各类自行车的装卸载数量,并影响了调配车辆的运行路线,是实现多类型公共自行车均衡优化的关键因素。不同类型自行车的替代策略使得调运决策更加灵活。混合禁忌搜索可以求解更大规模的问题,并能在短时间内求得较好质量的解。     

矩阵方程组AX=C,XB=D的公共最小二乘解

通过使用矩阵秩方法,我们给出了矩阵方程组AX =C,XB =D的公共最小二乘解的通解表达式,以及公共最小二乘解的极大秩和极小秩.     

平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集．在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明．     

不动点问题平衡问题及变分不等式问题的具弱压缩的粘性逼近

借助具弱压缩的粘性逼近,提出一种新的修正的迭代算法,用以寻求一公共元,它既是一无穷族非扩张映像的公共不动点集中的点,也是一有限族的平衡问题的解集中的点,而且它还是一变分不等式的解．在适当的条件下,一些强收敛定理在Hilbert空间的框架下被建立．所得结果推广和改进了Colao等,Plubtieng 等,Colao等,Yao等及其他人的一些最新的结果．     

Banach空间中非膨胀映象和α-逆强增生算子的强收敛性

在2-一致光滑的Banach空间中,引入一种新的迭代算法研究非膨胀映象的不动点集与α-逆强增生算子的变分不等式解集的公共元素,并获得了迭代算法的强收敛性定理.而且应用这些结果考虑了非膨胀映象和严格伪压缩映象公共不动点的收敛性问题.