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本文研究了集值映射的Moreau-Rockafellar型定理的问题.利用集值映射弱次梯度的Moreau-Rockafellar定理,在内部(锥)-凸条件下,获得了集值映射关于全局真有效性的Moreau-Rockafellar型定理结果,推广了集值映射在锥-凸假设下的Moreau-Rockafellar型定理的结果,所得结论深化和丰富了最优化理论的内容. 相似文献
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该文研究局部凸空间中受集值约束的集值优化问题的超有效解. 证明了ic -锥-类凸集值映射的一个有用性质, 并以此性质为主要工具, 得到了ic -锥-类凸集值向量优化问题超有效解的最优性条件和鞍点定理. 相似文献
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引入实值函数关于有界闭凸值测度的集值积分,并讨论了集值积分的收敛定理,证明了当集值测度为有界闭凸集值的有界变差集值测度时,关于弱紧凸集值测度的积分性质对有界闭凸集值测度仍然保持.推广了实值函数关于弱紧凸值测度的积分. 相似文献
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余丽 《数学的实践与认识》2016,(7):212-216
在实赋范线性空间中研究带约束的集值优化在ε-严有效意义下的二阶Mond-Weir对偶问题.利用广义二阶邻接导数的性质,借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用ε-严有效点的性质得到了逆对偶定理. 相似文献
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在实赋范线性空间中利用锥方向高阶广义邻接导数研究带约束的集值优化在超有效解意义下的高阶Mond-Weir对偶问题.在广义锥-凸假设下,利用锥方向高阶广义邻接导数的性质借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用超有效点的标量化定理得到逆对偶定理. 相似文献
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余丽 《数学的实践与认识》2012,42(8):207-213
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的ε-强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别建立了关于ε-强有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理. 相似文献
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次预不变凸集值优化导数型最优性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了集值映射的α-阶锥次预不变凸概念,借助于α-阶相依上导数,建立了锥次预不变凸集值映射的导数型择—性定理,并利用择—性定理获得了集值优化导数型的最优性必要条件. 相似文献
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考虑[1]中四阶变分不等式问题:其中为非空闭凸集,而障碍函数φ∈C~2(Ω),φ<0,在?Ω上.关于解的性质,有下述结果:当Ω?R~2是具有光滑边界?Ω的有界凸区域且f∈L~2(Ω)时,问题(1)存在唯 相似文献
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本文研究一类非光滑向量均衡问题(Vector Equilibrium Problem)(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性条件.首先,利用凸集的拟相对内部型分离定理和Clarke次微分的性质,得到了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性必要条件.其次,引入近似伪拟凸函数的概念,并给出具体实例验证其存在性,且在该凸性假设下建立了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的充分条件.最后,利用Tammer函数以及构建满足一定性质的非线性泛函,得到了问题(VEP)近似拟全局真有效解的标量化定理. 相似文献
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刘应明 《数学物理学报(B辑英文版)》1981,(2)
Zadeh 在奠基性论文[10]中,给出不分明数学的基本框架,其重大意义无论从纯数学角度抑或从应用角度看,都已相当明显。论文[10]中有几乎一半的篇幅是讨论不分明凸集的.这方面研究跟模式识别及优化问题关系密切(参看[10]的最后一段).在[10]中给出的凸集性质主要有两条:一为分离性定理,二为不分明凸集的影(shadow)的性质.关于后者,Zadeh 还在[11]中作了进一步研究.在[8]中,Weiss 已指出[10]中给出的分离性公理有些漏洞并作了修正.最近,Lowen[5]在引入不分明超平面的概念基础上,还对分离性定理作了进一步研究;关于不分明凸集的影,[10] 相似文献
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广义次似凸集值优化的鞍点定理 总被引:1,自引:1,他引:0
周志昂 《数学的实践与认识》2007,37(13):139-143
讨论广义次似凸集值优化的鞍点定理.给出广义次似凸集值映射的两个性质.定义广义次似凸集值优化的Fritz-John鞍点和Kuhn-Tucker鞍点.获得一系列广义次似凸集值优化的鞍点定理. 相似文献
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给出集值Bartle积分一个新的定义,并进一步讨论了数值函数关于有界闭凸集值可数可加集值测度的积分的性质,建立了集值Bartle积分的新的极限定理. 相似文献
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引入了一类新的有限连续空间(简称, $FC$-空间),并在$FC$-空间中证明了一些新的涉及容许类集值映射和具有紧局部交性质的KKM型定理和重合点定理.作为应用,在$FC$-空间中得到了一些新的不动点定理.这些结果统一和推广了近期文献在抽象凸空间中的一些重要结果. 相似文献
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本文利用集值映射弱次梯度的Morea-Rockafellar定理,在内部(锥)-凸性假设下,得到了集值映射关于Henig有效性的Morea-Rockafellar定理.其结论为:在内部(锥)-凸条件下,两个集值映射和的Henig有效次梯度可以表示成它们Henig有效次梯度的和. 相似文献
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多复变数星形映照的两类子族 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先讨论有界星形圆型域上星形映照的一个子族---次星形映照,着重研究其几何性质,包括增长定理与掩盖定理.然后,在有界凸圆型域上讨论星形映照的另一类子族---α次的γ-凸映照.讨论它与星形映照,β次星形映照以及凸映照的关系. 相似文献