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本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法,设计了两种计算格式,一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数,二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件,并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果,且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围. 相似文献
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对形如∑∞n=0anxkn+b(k∈,b∈)的幂级数,当其缺项的时候,不能直接用公式ρ=li mn→∞an+1an求其收敛半径与收敛区间(本文约定收敛区间不含端点),一般都是直接采用达朗贝尔(比值)判别法求其收敛半径与收敛区间.事实上,对这种幂级数只需先作一个变量代换,就可以采用公式法求解.本文给出了这种方法的理论证明,并将结论进行了推广,即利用变量代换与公式法同样可求形如∑∞anxkn+bs(k,s∈,b∈)形式的函数项级数的收敛区间. 相似文献
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该文以再生核理论为基础,用移位Legendre多项式作为基函数构造了一个新的再生核空间,并给出了该空间下的再生核函数.与经典的再生核函数有所不同的是该空间下的再生核函数不再是分段函数,因此可以减小分数阶算子作用在核函数上时的计算量,使近似解更为精确.数值算例表明该方法的有效性. 相似文献
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当(?)是复平面C上的光滑封闭曲线,k(z)是在(?)所围成的有界闭区域上连续.在其内部解析的函数时.借助于奇异积分算子的广义逆.讨论了具一阶奇性核的正则型奇异积分方程: 在H类中的求解问题.作为应用,作者给出了当k(z)是一类有理函数时的具体解法,从而统一并推广了 Cauchy核和Hilbert核奇异积分方程的经典结果. 相似文献
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有界变差函数的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计 总被引:4,自引:0,他引:4
在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的Durrmeyer-B啨zier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计. 相似文献
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主要引入了区间值函数Katugampola分数阶积分的概念.利用区间分析及区间凸函数理论,得到了区间Katugampola分数阶积分Hermite-Hadamard型不等式. 相似文献
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本文讨论开口曲线上奇异积分算子的稳定性、端点行为和可逆性关系,证明了当曲线的端点为非特异节点时这类奇异积分算子是稳定的, 对该类算子在端点的性态进行了确切描述, 以及通过对奇异积分算子相互关系的分析,给出了算子在其上可逆的函数空间或函数集以及对应的 逆映射. 同时,文章列举了上述性质在奇异积分方程方面的一些应用. 相似文献
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本文研究了带粗糙核的奇异积分算子与BMO函数生成的交换子的有界性问题.利用原子分解的方法,获得了带粗糙核的奇异积分交换子TΩb在Lp空间、Hardy空间、弱Hardy空间上的有界性结果,推广了交换子Tb在各类函数空间上有界性的结果. 相似文献
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为解决布谷鸟搜索算法后期精度不高和收敛速度慢等问题,提出了一种基于分数阶微积分的改进布谷鸟搜索算法.与整数阶相比,通过在莱维飞行中引入分数阶差分,结合对历史信息的记忆与利用,能实现更复杂的动力学行为,提高局部搜索能力.采用Benchmark函数测试表明,超高维函数优化问题分析中,算法具有突出的寻优精度和收敛速度. 相似文献
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对于一类奇异摄动边值问题,基于等分布弧长控制函数构建网格,提出了一种迎风差分方法.利用先验截断误差估计,基于离散比较原理和障碍函数技巧,证明了该方法得到的逼近解在最大模下是不依赖于摄动参数且一阶一致收敛的.收敛性分析是在整个区域上进行的,不需要对区域进行子区域的划分.为了验证理论分析,给出了数值实验结果. 相似文献
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应用Riccati展开法和复变换获得非线性分数阶Sharma-Tasso-Olever方程和时空分数阶耦合Burgers方程的精确解,这些解包括三角函数解和双曲函数解.因此,我们介绍这种方法对于研究非线性分数阶偏微分方程具有十分重要的意义. 相似文献