光滑粒子法与有限元的耦合算法及其在冲击动力学中的应用

扼要讨论了光滑粒子法的离散思想,充分利用光滑粒子法和有限元方法各自的优点,提出了一种初始时刻用有限元建模,计算过程中大变形单元自动转换为光滑粒子的耦合算法。高速碰撞的系列算例说明,耦合算法不但适宜于计算大变形冲击动力学问题,而且由于集两种方法的优点于一身,可以更高效地模拟一些高速碰撞问题,提高计算效率。     

人手指腹与光滑物体间的静摩擦力与湿度和抓持力的关系

为了研究人手指抓持表面光滑物体时静摩擦力与湿度和抓持力的关系,在本研究中设计并制作了一种可在被抓持物体的重量连续变化的条件下测量指腹变形、抓持力及摩擦力的装置. 在不同湿度和被抓持物体重量的条件下测量并分析了指腹变形及其与表面光滑物体之间的最大静摩擦系数,通过指腹变形量度量指腹与被抓持物体之间的黏着力,以此分析湿度对最大静摩擦系数的影响机理. 结果表明:最大静摩擦系数依存于抓持力,随抓持力的增加先呈负幂函数变化,然后稳定为一定值;湿度会影响指腹与被抓持物体之间的黏着力,从而影响抓持的最大静摩擦力;潮湿时黏着力最大,抓取表面光滑物体最省力且不易打滑;湿度对最大静摩擦系数的影响是非线性的,最大静摩擦系数随湿度的增加而增加,到达峰值后逐渐减小.      

多点碰撞动力学的规范求解

物体间的碰撞是工程技术中一个重要研究课题．大多数的研究工作都是集中在多刚体系统碰撞动力学问题的研究．在多刚体系统中，两个刚体之间是用一个铰连接的．但是，还存在另一类型的碰撞系统，在这类碰撞系统中，相碰的物体间没有铰存在．物体可能是自由的，也可能是被其周围环境约束的，但在物体之间没有铰的联系，这种碰撞问题称作为“分离式碰撞问题”，物体间的相互联系和相互作用仅仅在碰撞过程中存在．本文对这类“分离式碰撞问题”进行了研究，并且给出了一组解决这类问题的通用公式．这些公式可以方便地编程和计算，从而实现了多物体间的多点碰撞的动力学求解     

小问题?

97.钳形工具的尺寸如图1所示,不计其自重,靠D和E处的摩擦力将重物提起。向D,E处的摩擦系数至少应为多少时才能将重物提起?(山东工业大学理论力学教研室史希陶) 98.设两个任意形状的光滑物体之间的碰撞恢复系数为e,试根据恢复系数的定义e=l'/l,其中l'为     

小问题? (32)

97.钳形工具的尺寸如图1所示,不计其自重,靠D和E处的摩擦力将重物提起。向D,E处的摩擦系数至少应为多少时才能将重物提起?(山东工业大学理论力学教研室史希陶) 98.设两个任意形状的光滑物体之间的碰撞恢复系数为e,试根据恢复系数的定义e=l'/l,其中l'为 ...     

柔性多体碰撞问题的多变量方法

针对柔性多体系统碰撞问题的特点, 提出了柔性多体系统碰撞问题的多变量方法. 在未碰撞阶段和分离后的阶段, 多变量方法考虑了物体大范围运动与变形的耦合.在碰撞阶段, 考虑非碰撞区域的变形, 对非碰撞区域用浮动参考系方法求解, 对发生碰撞的局部区域用非线性有限元方法求解. 非碰撞区域采用浮动基位形坐标和柔性体相对浮动基的变形模态坐标描述, 大大减缩了变量的维数,提高了计算效率. 碰撞局部区域采用非线性有限元节点坐标描述, 可以得到碰撞局部区域高精度的应力、应变响应, 而且可以反映碰撞局部区域的大变形、塑性等非线性响应. 该方法既能体现碰撞对系统大范围运动和长期动力学仿真的影响, 又能精确反映出碰撞发生的微小时间段内物体碰撞局部区域的应力、应变响应, 表现出碰撞过程中物体接触区域的演化历程.介绍了两杆正碰撞与铅垂面内双摆撞击自由圆盘的算例, 设计了两柔性杆正碰撞实验,多变量方法的数值仿真结果与实验测量结果很好地吻合.      

结构碰撞的动力响应分析

本文研究结构在动力作用下发生碰撞时的动力响应的分析方法，其中碰撞包括结构与刚（弹）性性支座的碰撞和两个结构物之间的碰撞；碰掸的速度假定为中低速度分析时不考虑局部的破坏问题，本文方法的关键点是提出了碰撞过程中的碰撞反力的模拟表达式。它是通过碰撞时结构与碰撞物体的碰撞力和碰撞变形关系的假定，并利用非完全弹性碰撞过程，当然也可考虑结构阻尼的影响。文末给出了几个算例，其中与有解析解的做了比较，符合得很好。     

计算三维线性粘弹性体的"变刚度——初应变法"

本文讨论各向同性Maxwell体的小变形问题。Maxwell体是弹性元件和阻尼元件串连而成的理想化材料模型。假设物体在初始时刻处于静止和无初应力状态。在不随时间变化的边条件和恒定静载作用下,物体的蠕变发展缓慢,可以忽略惯性力的作用而进行准静态过程...     

碰撞恢复系数及其测定

讨论了任意形状物体碰撞的一般情况下恢复系数三个定义的不一致,并给出了这些定义成为等效的充分条件。分析了用钢球的斜碰撞来测定法向和切向恢复系数的一个实例,其中考虑了瞬时摩擦的影响。发现在大的入射角时碰撞恢复系数和瞬时摩擦系数不可能同时保持不变。     

结构碰撞的动力响应分析

本文研究结构在动力作用下发生碰撞时的动力响应的分析方法。其中碰撞包括结构与刚（弹）性支座的碰撞和两个结构物之间的碰撞；碰撞的速度假定为中低速度，分析时不考虑局部的破坏问题。本文方法的关键点是提出了碰撞过程中的碰撞反力的模拟表达式。它是通过碰撞时结构与碰撞物体的碰撞力和碰撞变形关系的假定，并利用能量守恒原理，动量守恒原理和冲量定理建立的，既可描述完全弹性碰撞过程也可描述非完全弹性碰撞过程，当然也可考虑结构阻尼的影响。文末给出了几个算例，其中与有解析解的做了比较，符合得很好；至于没有解析解可比较的，在理论上也是合理的，算法上采用了中央差分的逐步积分法，在碰撞过程中采用非常小的积分步长，获得了预想的理想结果。     

三轴试验土样剪切破坏过程的判别

本文在土工三轴试验中应用土样全表面变形数字图像测量系统,通过跟踪包裹土样的橡皮膜表面的标记点,得到加载过程中其全表面的变形和应变分布。根据土样表面的应变分布和实测的应力应变关系曲线,可以得到每一时刻土样表面的应力分布。于是,土样表面剪切破坏开始出现的时刻和剪切破坏带贯穿的时刻可分别依据应变和应力判定。依据应变,将橡皮膜上各点的轴向应变的拐点最晚出现的时刻作为剪切带完全贯穿的时刻;依据应力,将全部点中某一个或几个点最早达到峰值应力的时刻作为剪切带开始出现的时刻;土样各点相继达到应力峰值的过程就是剪切破坏的过程。以剪切破坏的起始点和剪切带贯穿的点为分界,土样剪切破坏过程可以划分成三个阶段:破坏前阶段、破坏阶段和破坏后阶段,在不同阶段土样具有不同的变形特点和变形机理。     

RESEARCH DEVELOPMENTS OF SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS METHOD AND ITS COUPLING WITH FINITE ELEMENT METHOD

拉格朗日型的有限元法和光滑粒子法在模拟材料大变形问题时各存优缺点, 而有限元与光滑粒子耦合算法实现了在小变形区域采用有限元法计算, 在局部的大变形区域采用光滑粒子法计算, 有效地综合了有限元法计算效率高和光滑粒子法能够自然地模拟材料大变形问题的特点.重点论述了有限元法、光滑粒子法以及有限元与光滑粒子耦合算法的研究现状及应用进展, 并讨论了各方法中需要进一步解决的问题.最后通过算例对3种方法的计算精度和计算效率进行了分析, 供研究人员参考.     

关于均匀变形的应变主方向

本文通过对非奇异线性变换的定向分解，证明了处于均匀变形的物体中，任意平面内至少存在两个互相正交的应变主方向，以及该物体内应变能密度，在上述线性变换的任意一个准主基下，可表示为５个实数的函数。     

汽车侧面和斜碰撞中人体胸部损伤响应数值分析

车辆侧面和斜碰撞在导致乘员严重损伤的交通事故中占有相当大的比例, 但与正面碰撞事故研究相比仍缺少对车内乘员在侧面和斜碰撞中的胸部损伤生物力学的深入研究. 因此本文采用数值模型来分析这两种碰撞载荷下的人体胸部生物力学响应以及损伤相关的物理参数. 首先, 将自主开发验证的胸部、头颈部和下肢有限元模型相结合, 建立了一个完整的人体坐姿有限元模型;然后, 采用该坐姿模型模拟了文献中的7例尸体胸部侧面碰撞和斜碰撞实验;仿真计算获得的碰撞力、胸部变形量和力-变形等损伤相关的响应曲线都在对应的生物力学实验曲线走廊范围内;仿真与实验结果对比表明了坐姿模型的有效性;从仿真结果发现碰撞力峰值较接近于实验结果的较大值, 而变形量趋向于实验结果的较小值;同时, 侧面碰撞条件下所得到的碰撞力峰值比斜碰撞中稍大, 峰值出现的时刻较早;而侧面碰撞中胸部变形量峰值比斜碰撞中较小, 出现的时刻同样较早, 这与实验结果所呈现的趋势一致. 分析说明在相同载荷强度下侧面碰撞胸部耐受限度高于斜碰撞时的耐受限度. 该胸部有限元模型可较准确地再现侧面碰撞和斜碰撞生物力学实验中的胸部响应过程, 具有较好的生物逼真度, 可进一步用于侧面碰撞和斜碰撞中乘员胸部损伤生物力学研究.      

具有固定点物体的撞击轴

在通常的理力教材中,讨论了具有固定轴物体的撞击中心问题。即研究在主动碰撞冲量作用下,如何才能使支座不传感到冲击。对具有固定点的物体碰撞时,也存在类似的问题。我们定义:使支座不传感到冲击的主动碰撞冲量的作用线称为撞击轴。本文提出了一个关于撞击轴存在的充要条件的定理。作为定理充分条件的证明,讨论了四种情况。对每种情况,分别证明撞击轴存在,并给出撞击轴的方程。本文得到的结果比讨论类似问题的文献[1]简明。一、具有固定点物体的碰撞方程...     

含气泡油滴撞击油膜壁面时气泡的变形与破裂

油--气润滑过程中润滑油液滴受高速气流扰动易形成含气泡油滴,微气泡将对油滴撞击壁面时的运动过程以及壁面油膜 层的形成质量产生重要影响. 基于耦合的水平集--体积分数 方法,对含气泡油滴撞击油膜壁面行为进行数值模拟研究, 考察含气泡油滴撞击油膜壁面时气泡的变形运动过程,探讨气泡破裂的动力学机制,分析气泡大小、碰撞速度和液体黏度等因素对含气 泡油滴撞壁过程中气泡变形特征参数的影响规律. 研究表明:含气泡油滴撞击油膜壁面后气泡会发生变形,并破裂形成膜液滴;气泡随同 液滴运动过程中,气泡内外压力和速度梯度变化是使气泡发生破裂的主要诱因. 气泡大小对气泡破裂方式影响较大,气泡较小时发生单 点破裂,而气泡较大时更容易发生多处破裂. 不同大小气泡受力差异较大,气泡大小与破裂发生时刻没有明显相关性. 碰撞速度和液体 黏度对气泡的变形、破裂和破裂发生时刻都具有一定的影响. 碰撞速度越大,油滴动能越大,更容易产生气泡变形和破裂现象. 液体黏 度增大,在油滴撞壁运动前期促进气泡变形,而在运动后期可以阻延气泡破裂行为发生.      

具有刚性间隙约束输流管的碰撞振动

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.      

VIBRO-IMPACT DYNAMICS OF PIPE CONVEYING FLUID SUBJECTED TO RIGID CLEARANCE CONSTRAINT 1)

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.     

含气泡油滴撞击油膜壁面时气泡的变形与破裂

油-气润滑过程中润滑油液滴受高速气流扰动易形成含气泡油滴,微气泡将对油滴撞击壁面时的运动过程以及壁面油膜层的形成质量产生重要影响.基于耦合的水平集-体积分数方法,对含气泡油滴撞击油膜壁面行为进行数值模拟研究,考察含气泡油滴撞击油膜壁面时气泡的变形运动过程,探讨气泡破裂的动力学机制,分析气泡大小、碰撞速度和液体黏度等因素对含气泡油滴撞壁过程中气泡变形特征参数的影响规律.研究表明:含气泡油滴撞击油膜壁面后气泡会发生变形,并破裂形成膜液滴;气泡随同液滴运动过程中,气泡内外压力和速度梯度变化是使气泡发生破裂的主要诱因.气泡大小对气泡破裂方式影响较大,气泡较小时发生单点破裂,而气泡较大时更容易发生多处破裂.不同大小气泡受力差异较大,气泡大小与破裂发生时刻没有明显相关性.碰撞速度和液体黏度对气泡的变形、破裂和破裂发生时刻都具有一定的影响.碰撞速度越大,油滴动能越大,更容易产生气泡变形和破裂现象.液体黏度增大,在油滴撞壁运动前期促进气泡变形,而在运动后期可以阻延气泡破裂行为发生.     

用有限元素法分析弹性固体接触问题

(一)用增量迭代法处理非线性位移一载荷关系图1为一个典型的平面弹性固体接触问题.假定应力-应变关系及应变-位移关系均为线性关系,于是用物体变形前的几何形状列出平衡方程.但是,由于接触物体之间的接触状况在加载过程中有变化,位移与载荷不能保持线性关系. ...