H-空间中的截口定理及其应用

将K y Fan截口定理推广到了H-空间.作为应用,在H-空间上进一步推广了B row der不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题.最后,研究了一个变分不等式.     

90年代的广义度量空间理论

广义度量空间理论是一般拓扑学研究的重要课题。本文综述了90年代广义度量空间理论的成就，分析了它的主要研究课题，所取得的重要结果是国内学者在该方向的贡献。     

H-空间内可极大化H-拟凹函数的存在定理

本文在H-空间内证明了可极大化H-拟凹函数的存在定理.我们的定理改进和推广了Fan,Simons和Bellenger的相应结果,并且肯定地解答了由Bellenger提出的尚待解决的问题.     

一致凸度量线性空间的自反性及其应用

为研究度量线性空间中凸集的逼近性质，Ｇ．Ｃ．Ａｈｕｊａ等引起了度量线性空间的严格凸性及一致凸性的定义。本文证明了完备的一致凸的度量线性空间是自反的。同时，作为应用，研究了最佳联合逼近元的存在性与唯一性问题。     

H-空间中上半连续集值映象一个新的不动点定理及其应用

本文在H-空间中建立了上半连续集值映象的一个新的不动点定理,作为应用,得到了两个新的拟变分不等式的解的存在性定理。     

概率区间空间中的新型KKM定理及应用*

本文建立了概率区间空间的概念,并在此框架下建立了一个新型的KKM定理。作为应用我们得到了概率区间空间中的一个新的极大极小定理和截口定理,匹配定理及一些重合点定理。所得结果均是全新的,它们不仅包含了Vom Neumann[7]中的主要结果,而且将[1][3～4][6],[8]中的相应结果推广到概率区间空间。     

超空间上的概率度量

本文给出了超空间上Hausdorff概率度量的一种简明形式，用以讨论了超空间上Hausdorff概率度量所决定的收敛及空间的某些拓扑性质。     

抽象度量空间上的一致连续函数空间

本文主要讨论抽象度量空间上的一致连续函数空间的Banach空间结构,代数结构和格结构．     

H—度量空间中的广义KKM定理及其应用

定义了一个新的空间-H-度量空间并在H-度量空间中,得到了具有有限度量紧闭（开）值的广义H-KKM映像的广义H-KKM定理,这些定理推广了Khamsi和Yuan最近一系列结果。作为应用,还得到有限度量紧闭（开）覆盖的Ky Fan型匹配定理,不动点定理和极小极大不等式,这些结果统一和推广了近期的许多结果。     

Frink-Tukey度量化引理

一致空间的度量化问题是一致空间的基本问题之一,其主要工具是Tukey度量化引理.证明在拓扑空间的度量化问题中起主要工具之一的Frink引理与Tukey度量化引理如出一辙,可将它们称之为Frink-Tukey度量化引理.     

Pretopologies, preuniformities and probabilistic metric spaces

Summary A pretopology on a given set can be generated from a filter of reflexive relations on that set (we call such a structure a preuniformity). We show that the familly of filters inducing a given pretopology on Xform a complete lattice in the lattice of filters on X. The smallest and largest elements of that lattice are explicitly given. The largest element is characterized by a condition which is formally equivalent to a property introduced by Knaster--Kuratowski--Mazurkiewicz in their well known proof of Brouwer's fixed point theorem. Menger spaces and probabilistic metric spaces also generate pretopologies. Semi-uniformities and pretopologies associated to a possibly nonseparated Menger space are completely characterized.     

Weak axioms of choice for metric spaces

In the framework of ZF, i.e., Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of choice AC, we show that if the family of all non-empty, closed subsets of a metric space has a choice function, then so does the family of all non-empty, open subsets of . In addition, we establish that the converse is not provable in ZF.

We also show that the statement ``every subspace of the real line with the standard topology has a choice function for its family of all closed, non-empty subsets" is equivalent to the weak choice form ``every continuum sized family of non-empty subsets of reals has a choice function".

     

Common fixed point theorems for expansion mappings in various spaces

We prove expansion mappings theorems in various spaces i.e., metric spaces, generalized metric spaces, probabilistic metric spaces and fuzzy metric spaces, which generalize the results of various authors like Daffer and Kaneko [11], Ahmad, Ashraf and Rhoades [1], Vasuki [38], Rhoades [31] and Wang, Li, Gao and Iseki [40] etc. In the memory of 65^th birthday anniversary of his Father Late Sh. Ram Phool Sharma     

A Representation theorem for probabilistic metric spaces in general

In this paper, we present a representation theorem for probabilistic metric spaces in general.     

A Generalization of Probabilistic Uniform Spaces

We develop a theory for probabilistic semiuniform convergence spaces. Probabilistic semiuniform convergence spaces generalize probabilistic uniform spaces in the sense of Florescu and probabilistic convergence spaces in the sense of Kent and Richardson. This theory includes a new branch in topology, namely, Convenient Topology, introduced by Preuß. Thus, it includes semiuniform convergence spaces and uniform spaces, filter and Cauchy spaces and (symmetric) limit spaces and, therefore, (symmetric) topological spaces. The theory of probabilistic semiuniform convergence spaces reveals categories which are strong topological universes or have other convenient properties.     

概率度量空间中若干新的不动点定理*

本文提出了Z-M-PN空间的概念,在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时,一些着名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广,诸如:Schauder不动点定理、郭大钧不动点定理和Petryshyn不动点定理被推广到M-PN空间;Altman不动点定理被推广到Z-M-PN空间。     

概率度量空间中广义β-可容许映射的二元重合点定理及其应用

在Menger PM-空间中,引入广义β-可容许映射的概念。在不要求两映射可交换的情况下,利用迭代法,建立了广义β-可容许映射的二元重合点定理。获得了一些新的结果,推广和改进了相关文献中的不动点定理和二元重合点定理。最后,给出了主要结果的一个应用。     

具凸结构的概率度量空间中的重合点定理

本文在具凸结构的概率度量空间中，对非线性混合压缩映象得出了几个重合点和公共不动点定理。