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非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题,求得了折算刚度随半径按指数函数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板在横向均布载荷作用下的通解,并给出了周边固定夹支条件下的精确解。 相似文献
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非协调板元的一般性误差估计式 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言 薄板弯曲问题对应于4阶椭圆边值问题,协调有限元求解此问题需要单元具有C~1连续性,这难于构造且应用不便,因此求解该问题主要应用非协调元.当非协调板元不具有 C0连续性时,标准能量模误差估计是 ,这一结果不理想,因为对一般的区域,甚至是凸多边形区域,真解只能属于 H3.近年来,企图将真解属于 H4的假定改为真解属于 H3的研究引起重视.针对最简单的三角形非协调板元-Morley元,石钟慈[2]在 H3假定下,直接利用非协调元分析技巧得到弯距和转角的误差估计式.本文将[2]的结果一般化,同时通过修… 相似文献
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本文在阶梯折算法的基础上,提出一个新的方法——精确解析法,得到了非均匀弹性地基圆板弯曲的一般解.文中导出了在任意轴对称载荷和边界条件下求解非均匀弹性地基圆板和中心带孔圆板弯曲的一般公式,并给出一致收敛于精确解的证明.文中得到的一般解可直接计算无弹性地基圆板的弯曲问题.问题最后归结为求解一个二元一次代数方程.文末给出算例,算例表明无论内力和位移均可得到满意的结果. 相似文献
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本文给出了不完全双二次非协调板元和完全三次非协调板元的新变分公式,目的在于降低对泛函f的要求和简化实际计算,同时也分析了非敛性,给出了收敛阶。最后指出本文所用的方法也适应于其它通过广义名片检查的高度非调板元。 相似文献
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本利用精确元法^[1],给出一个十二自由曲边四边形板弯曲单元,该方法不需要变分原理,适用于任意正定和非正定偏微分方程。利用这个方法,单元之间的协调条件很容易满足,仅须位移和内力的单元节点上连续,即可保证所得的解收敛于精确解。利用本方法所获得的解,无论是位移还是内可力同时有二阶收敛精度。末给出数值算例,表明了本所得到的单元有非常好的精度。 相似文献
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一个非协调板元的误差估计 总被引:2,自引:0,他引:2
邓庆平 《应用数学与计算数学学报》1989,3(1):75-80,7
关于非协调板元的L_2—估计,文[1]曾进行了系统的研究,但对于Morely元和二个Fraeijs de Veubeke元(以下简称F.V.1元和F.V.2元)所得的结果并不是最优的。文[2]对Morely元又作了进一步的讨论,得到了最优的L_2估计及渐近最优的L_∞估计。本文将研究F.V.2元,得到了与[2]相仿的最优L_2-估计。但是,关于L_∞-估计,由于插值多 相似文献
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本文利用精确元法[1],给出一个十二自由度曲边四边形板弯曲单元.该方法不需要变分原理,适用于任意正定和非正定偏微分方程.利用这个方法,单元之间的协调条件很容易满足,仅须位移和内力在单元节点上连续,即可保证所得到的解收敛于精确解.利用本文方法所获得的解,无论是位移还是内力可同时有二阶收敛精度.文末给出数值算例.表明了本文所得到的单元有非常好的精度. 相似文献
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Reissner厚板弹性弯曲的理性有限元法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在非协调元的修正泛函中引入满足系统微分方程的单元变形模式,提出了一种将解析方法与数值方法有机结合的理性有限元法。这种新的计算方案合乎单元的力学要求和结构的几何复杂性要求。据此所得的厚板弯曲四边形单元具有计算精度高、可对刚度矩阵精确积分等优点。 相似文献
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We prove that the finite element method for one-dimensional problems yields no discretization error at nodal points provided the shape functions are appropriately chosen. Then we consider a biharmonic problem with mixed boundary conditions and the weak solution u. We show that the Galerkin approximation of u based on the so-called biharmonic finite elements is independent of the values of u in the interior of any subelement. 相似文献
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本文提供了一个求解任意形状弹性薄板弯曲的新方法,在求得了极坐标系中弹性薄板弯曲微分方程的精确解后,将解代入薄板的边界条件,利用Fourier级数将边界方程展开,可确定出各待定常数,所得结果是精确的。 相似文献
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本文利用迭加原理,给出了点简支正交各向异性短形薄板弯曲问题的封闭的级数式解答.简支点的位置和横向载荷的分布均可任意.用本文的级数解给出的算例与以往的数值解是十分一致的. 相似文献
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多变量样条元法分析弹性地基板的弯曲,振动与稳定问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文应用双三次乘积型二元B样条函数来构造弹性地基板的位移、弯矩和扭矩等多种场函数,由混合变分原理导出多变量样条无法方程.文中,对弹性地基板的弯曲、振动与稳定问题作了分析与计算.由于,本文方法设定了各自独立的场函数,因此,所算得的场未知量如位移、弯矩和扭矩值的精度均比较高。 相似文献