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1.
矩阵奇异值分解的摄动重分析技术具有广泛的应用前景,作者继在文[2]中提出了一种间接摄动分析方法之后,在本文中又进一步提出了直接摄动法,建立了一般实矩阵的非重奇异值及其左、古奇异向量的二阶摄动计算公式.这可满足大多数实际应用问题的一般需要.文中以算例说明了直接摄动法的有效性. 相似文献
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关于矩阵奇异值分解的注记 总被引:5,自引:0,他引:5
本文首先改进"具有奇异值分解性质的代数”一文的引理1及证明,再给出其定理i的简证,最后指出"关于‘体上矩阵的广义逆'一文的注”中一段话的错误. 相似文献
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A necessary and sufficient condition for the existence of simultaneous (M, N) singular value decomposition of matrices is given. Some properties about the weighted partial ordering are discussed with the help of the decomposition. 相似文献
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1.引言 考虑矩阵多项式: F(λ)=sum from j=0 to m(A_jλ~j),这里A_0,A_1,…,A_m均为n×n矩阵,λ为纯量.在工程实践中,上述问题归结为:求λ及非零n维列向量x,使得 相似文献
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酉延拓矩阵的奇异值分解及其广义逆 总被引:2,自引:0,他引:2
从普通奇异值分解出发,导出了酉延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,同时对酉延拓矩阵的满秩分解及g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆作了定量分析,得到了酉延拓矩阵的满秩分解矩阵F*和G*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的关系.最后给出了相应的快速求解算法,并举例说明该算法大大降低了分解的计算量和存储量,提高了计算效率. 相似文献
8.
本文通过引入矩阵奇异值的说明率及其模型考核的相关指标将矩阵的奇异值分解(SVD)应用于我国育龄妇女接龄生育率数据的数学建模之中,得到了按龄生育率的可用于进行预测的按龄线性模型。 相似文献
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四元数矩阵的奇异值分解及其应用 总被引:8,自引:0,他引:8
In this paper, a constructive proof of singular value decomposition of quaternion matrix is given by using the complex representation and companion vector of quaternion matrix and the computational method is described. As an application of the singular value decomposition, the CS decomposition is proved and the canonical angles on subspaces of Q^n is studied. 相似文献
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截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的. 相似文献
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用改进的截断与转换的矩阵奇异值分解算法,设计实现了基于字频特征的中文文本分类器.理论分析与实验结果表明,采用的方法提高了数值计算精度,降低了文本集特征空间的维数,简化了文本分类算法的时间复杂度,提高了文本分类准确率. 相似文献
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In this paper, we consider the generalized singular value decompositions
for two tensors via the T-product. We investigate and discuss in detail the structures of the quotient singular value decomposition (T-QSVD) and product singular
value decomposition (T-PSVD) for two tensors. The algorithms are presented with
numerical examples illustrating the results. For applications, we consider color image watermarking processing with T-QSVD and T-PSVD. There are two advantages
to T-QSVD and T-PSVD approaches on color watermark processing: two color watermarks can be processed simultaneously and only one key needs to be saved. 相似文献
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本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ1,ξ2,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ1,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ1,ξ2为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。 相似文献
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具有奇异值分解性质的代数 总被引:4,自引:0,他引:4
设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域. 相似文献
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本文研究一类具有转向点的二阶非线性系统 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的假设条件下 ,利用微分不等式方法证明了解的存在性 ,并得到了解的按分量的渐近估计式 . 相似文献