Morphic环的强正则性

证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic环之间的关系.     

关于GP-V＇-环的注记

主要证明了：（1）设R是左GP-V’-环，PCRZ-环，则尺是双正则环；（2）设R是左GP-V’-环，PCLZ-环．若R是左（右）MI-环，则R是左（右）自内射的强正则环．     

关于GP-V′-环的注记

主要证明了:(1)设R是左GP-V′-环,PCRZ-环,则R是双正则环;(2)设R是左GP-V′-环,PCLZ-环.若R是左(右)MI-环,则R是左(右)自内射的强正则环.     

Morphic环与GP-V'-环

主要研究了Morphic环与GP-V′-环的一些关系,指出了Morphic环与GP-V′-环在某些条件下是等价的.     

Morphic环的一些性质

文章研究了M orphic环的一些性质,证明了:(1)约化的Morphic环是左(右)遗传的;(2)约化环R是Morphic环■M∈MR,M是平坦模;(3)约化环R是Morphic环■每个循环左R-模是GP-内射的R是左PP环和左GP-内射环。     

Morphic环的一些研究

本文研究了在约化条件下morphic环与N-环、半交换环等一些环之间的关系,给出了morphic环在约化条件下的若干刻划。     

Morphic环与正则环

本文讨论了Morphic不与正则环的关系,给出了Morphic环成为Von Neumann正则环或单位正则环的若干条件.     

Morphic环与PS-环、FS-环和Morita Context环

讨论了在约化的条件下morphic环的一些良好性质,以及morphic环和其他环类之间的关系.     

关于Morphic环的推广

文中主要给出了YJ-morphic环的定义.说明了以下主要结果:每一个左YJ-morphic环是右YJ-内射环;每一个右YJ-morphic的Bear环是右YJ-pp环;若R是左YJ-morphic环,则J(R)=Z(RR),Soc(RR)(∈)Soc(RR).     

Morphic环的一些研究

主要刻画了在一定条件下的morphic环与其他一些环的关系,证明了如下的主要结果:1.若R是左拟duo环,且R是GP-V-环,则R是morphic环.2.若R是GP-V-环,则以下等价:(1)R是强正则环(2)R是约化的morphic环(3)R是半交换的morphic环(4)R是2-素的morphic环.     

关于Morphic-环的一些研究

主要证明了:(1)设 R是半完全的左morphic环,如果R又有本质右基座,那么R是Kasch环;(2)如果R是左非奇异的右morphic环,并且R是左有限维数环,那么R是半单环.     

关于广义morphic环和伪morphic环的注记

R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的部分性质,通过例子说明某些结论的逆命题不成立。反例,设R是环,n≥0,R[x]/(xn+1)是左广义morphic环,则R是左广义morphic环,反之不成立。     

Morphic-环与N-环和零可换环

正则性是关于环的一个很好的、应用广泛的性质,所以正则环一直成为环论研究的热点之一。本文建立了morphic-环与N-环、零可换环之间的关系,研究了morphic-环与N-环在约化条件下的等价性;给出了morphic-环在约化条件下的若干刻划;将零可换环中的一个结果移至morphic-环。     

子环扩张的morphic性质

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张.文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S=C×R是morphic环,则C和R也都是morphic环;2)若R是半单环,则R的平凡子环扩张是强morphic环.     

子环扩张的morphic性质

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当...     

广义N-半正则环

介绍了AP-内射环的推广-广义N-半正则环,主要得到了R是强正则环当且仅当R是约化的广义N-半正则环.文章研究了广义N-半正则环的性质且对AP-内射环的某些结果进行了推广.