桁架结构的边界单元法

本文将边界元法应用于离散型结构体,以规则的平面桁架作为计算对象,计算出“连续体”的结点位移（原结构结点位移）,反算杆件内力．同有限元结果进行了比较,结果表明,方法可行,精度有保证,效率比有限元高,有工程应用前景     

基于多边形网格的变系数问题边界单元法

提出一种用多边形网格计算二维变系数问题域积分的新型边界单元法.首先,构造了由任意多边组成的多边形网格形函数,用于几何与物理量的插值;其次,用径向积分法将多边形域积分转换成沿多边形周边的线积分,有效解决了各类非规则多边形网格的单元积分难题;最后,三个有关功能梯度材料与结构的数值算例结果显示本文提出的算法和常规有限元相比误差小于1%,说明本文方法具有很高的精度,且由于其单元积分时无需对积分函数或者积分域进行三角化等额外处理,该方法具有很高的效率.     

基于多边界切割插值的改进子模型分析方法

应用传统子模型技术进行结构的有限元分析,可以提高计算精度,得到局部的精确解,但仅适用于切割边界为体单元和壳单元的模型,当有其他类型单元通过切割边界时将产生很大的误差。本文对传统子模型技术及存在的问题进行了系统分析,提出了多边界插值方法和改进多边界插值方法,并应用于深水张力腿平台的整体模型和子模型分析,探讨了传统边界插值方法、多边界插值方法和改进多边界插值方法的计算精度。计算结果表明,相比传统边界插值方法,多边界插值方法具有更高的计算精度,随着内外切割边界距离的增大,误差逐渐减小并趋于稳定;改进多边界插值方法能进一步提高内外切割边界距离较小时的计算精度,可以满足梁单元通过切割边界的情况,拓宽了子模型技术的应用范围。     

夹层板的边界单元法

本文提出了Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型和Ｈｏｆｆ型夹层板的直接边界单元法。从夹层板弯曲问题的基本方程出发,利用偏微分算子导出了夹层板偏微分方程的基本解,由此建立起问题的边界积分方程组,采用边界单元法求解,所得结果具有较高精度。     

多尺度复合材料力学研究进展

多尺度复合材料力学是运用多尺度分析思想研究空间分布非均匀材料力学性能的学科.近年来,多组分、多层级先进材料的蓬勃发展和微纳米实验观测手段的不断进步,有力地推动了该学科的研究.论文围绕非均匀材料力学性能的多尺度分析,首先从微纳米尺度到宏观尺度综述了常用的理论分析方法;接着分别针对非均匀连续介质和离散体系介绍了常用的多尺度计算模拟方法;然后结合本课题组在纳米复合材料、抗冲击吸能材料、随机网络材料和多层级自相似材料等方面的研究工作,举例说明了如何综合运用多种方法对各种复杂材料系统进行多尺度分析;最后,展望了该领域还需进一步发展和完善的若干方向.     

融合多尺度前沿边界信息的移动机器人自主探索方法

针对移动机器人在多障碍未知环境自主探索时,存在导航目标点选择盲目的问题,提出一种融合多尺度前沿边界信息的移动机器人自主探索方法。首先,对原始代价地图进行一次卷积处理,得到区域型代价地图。其次,利用聚类算法得到边界簇密度替代原始算法以反映前沿边界数量。再次,引入Fast特征提取以及孤立随机森林算法,将前沿边界的信息增益以及全局离群边界加入到评估中。最后,将多尺度边界信息进行归一化处理,重构价值评估函数,实时更新最优导航目标点。通过仿真与实机验证,所提算法相较于原始算法在时间上平均缩短了19.7%、路径长度平均缩短16.2%,且在复杂环境下提升更加明显,表明所提算法提高了自主搜索的效率。     

非均质问题中的无网格边界单元法

介绍了一种不需要内部网格计算非均匀介质问题的边界元算法.该算法是建立在一种能将任何区域积分转换成边界积分的径向积分转换法基础上,首先用对应各向同性问题的基本解来建立以正规化位移表示的非均质问题的积分方程,然后用径向积分转换法将出现在积分方程中的区域积分转换成边界积分,从而形成不需要使用内部网格来计算区域积分的纯边界元算法.与其它无网格法相比,此方法需要很少的内部点,有些问题甚至不需要内部点都能得到满意的结果,因此,可以计算大型的三维非均匀介质工程问题.由于此方法继承了边界元和无网格算法的优点,因而具有广阔的发展前景.     

地震波激励下土与结构的动力边界单元法分析

以连续介质力学和弹性波动理论为基础,在Laplace积分变换域内推导了地震波激励下土与结构的多子域边界积分-边界单元方程,采用了一系列特殊的数值积分处理技术;根据随机过程原理以及基于基岩面运动的地震力理论建立了随机地震波数学模型;提出了一种新的Laplace数值反演变换方法,并引入了最小标准误差原理,实现了Laplace反演变换中各控制参数的最优化关联值,使计算精度与计算速度均有较大的改进和提高;编制了相应的计算机程序,并通过几个土-结构的地震响应算例分析,证实了方法和程序的可行性与有效性。     

自然单元法计算裂纹与材料边界问题

提出一种新的非凸边界上自然单元法形函数计算方法,通过边界结点限制点对间的邻点关系,对包括裂纹和材料边界在内的各种类型的非凸边界具有统一的处理原则,所得到的近似函数在边界结点间具有线性插值性.     

非均质材料动力分析的广义多尺度有限元法

自然界和工程中的大部分材料都具有多尺度特征,当考察尺度小到一定程度后,都将表现出非均质性.针对非均质材料的动力问题,提出了一种广义多尺度有限元方法,其基本思想是利用静态凝聚法以及罚函数法构造能够反映单元内部材料非均质特性的多尺度位移基函数.与传统扩展多尺度有限元法中的基函数构造方式不同,广义多尺度有限元法的基函数无需通过在子网格域上多次求解椭圆问题得到,而可直接通过矩阵运算获得.其主要步骤如下:利用数值基函数将一个非均质单胞等效为一个宏观单元,进而形成整个结构的等效刚度矩阵,并得到宏观网格的节点位移,最后再次利用数值基函数得到微观尺度上的位移结果.该广义多尺度有限元法是扩展多尺度有限元法的一种新的拓展,可模拟具有更加复杂几何的非均质单胞的力学行为.通过数值算例,模拟了非均质材料的静力问题、广义特征值问题以及瞬态响应问题,计算结果表明:在边界条件一样的情况下,广义多尺度有限元法的计算结果与传统有限元的计算结果保持高度一致.与传统有限元相比,该方法在保证计算精度的同时极大地提高了计算效率.研究结果表明,广义多尺度有限元法能够很好地模拟非均质单胞的力学行为,具有良好的工程应用潜力.     

Some further results of the boundary element method for plate bending

Some further results of the boundary element method for the Kirchhoff type plate bending problems are given. The direct boundary integral equation-boundary element scheme with higher conforming properties is used for several computation examples. The results of computation show that the numerical scheme seems to be more economical in computer time and with better accuracy in comparison with some previous results.     

Shape sensitivity analysis of elastic structures by multi-domain boundary element method

Based on the direct differentiation of boundary element equations to design variables, an algorithm of the boundary element method which is suitable for the shape sensitivity analysis of serial multi-domain elastic structures is built. By the algorithm, it is not necessary to form and solve the equations for the structure as a whole. Each domain can be solved separately. Two computational examples are presented to demonstrate the accuracy and versatility of the algorithm.This work has been partially supported by National Natural Science Foundation of China     

A higher-order boundary element method for three-dimensional potential problems

A method of eliminating the singularities involved in boundary element methods for three-dimensional potential problems is presented and the non-singular expressions of integrals on an element on which the singular point is situated are given for linear and quadratic interpolation functions. Numerical examples are compared with analytical solutions to show that the higher-order interpolations have better precision.     

Boundary element analysis of contact problems using artificial boundary node approach

An improved version of the regular boundary element method, the artificial boundary node approach, is derived. A simple contact algorithm is designed and implemented into the direct boundary element, regular boundary element and artificial boundary node approaches. The exisiting and derived approaches are tested using some case studies. The results of the artificial boundary node approach are compared with those of the existing boundary element program, the regular element approach, ANSYS and analytical solution whenever possible. The results show the effectiveness of the artificial boundary node approach for a wider range of boundary offsets.     

离散颗粒集合体-Cosserat连续体模型的连接尺度方法

基于针对分子动力学-Cauchy连续体模型提出的连接尺度方法(BSM)[1,2],发展了耦合细尺度上基于离散颗粒集合体模型的离散单元法(DEM)和粗尺度上基于Cosserat连续体模型的有限元法(FEM)的BSM。仅在有限局部区域内采用DEM以从细观层次模拟非连续破坏现象,而在全域则采用花费计算时间和存储空间较少的FEM。通过连接尺度位移(包括平移和转动)分解,和基于作用于Cosserat连续体有限元节点和颗粒集合体颗粒形心的离散系统虚功原理,得到了具有解耦特征的粗细尺度耦合系统运动方程。讨论和提出了在准静态载荷条件下粗细尺度域的界面条件,以及动态载荷条件下可以有效消除粗细尺度域界面上虚假反射波的非反射界面条件(NRBC)。本文二维数值算例结果说明了所提出的颗粒材料BSM的可应用性和优越性,及所实施界面条件对模拟颗粒材料动力学响应的有效性。     

The boundary element method applied to elastic contact problems with friction

In the current paper the boundary integral equations (BIE) for elastic contact problems with friction are derived from the incremental virtual work principle. After introducing contact conditions of adhesion and slip into BIE all variants on boundary are made to discretize by quadratic isoparametric boundary element. In the current paper not only an auto-increment loading law is presented but also the iterative calculation laws for open, slip and adhesion condition are given. The results of numerical examples are satisfactory.     

基于行消元回代法的多域边界元分析方法

提出了一种用多域边界元技术求解大型工程问题的新算法. 首先, 采用三步变量凝聚技术, 将由内部点、边界点和公共结点表述的每一子域的基本边界元代数方程表述成只有公共结点变量为未知量的代数方程, 然后, 根据公共结点的平衡方程和协调条件组集具有稀疏系数特征的总体系统方程组. 为了有效求解该系统方程组, 首次在边界元法中引进一种能有效求解大型非对称稀疏系数矩阵方程组的行消元回代法(REBSM), 该方法可在方程的每一行组形成时进行消元和回代, 当方程组组集完毕后即可得到方程的解, 不需要最后的回代过程. 因为一些项的重复计算在每一行的处理中合并掉, 因此REBSM要比传统的高斯消元法需要较少的内存, 而且计算速度具有数量级的提高, 可为边界元法求解大型工程问题提供有力的方程求解器.