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2011年浙江省高考理科数学试卷的第16题是:设x、y为实数,若4x^(2)+y^(2)+xy=1,则2x+y的最大值是________.此题以含有交叉项的二元二次方程为条件来求二元函数的最值,这类问题以往经常出现在竞赛训练题中,但鲜见在高考模拟题中,许多考生过后反映这道题是"拦路虎",而使答卷情绪受挫.本文多层次来探究此题的解法,以培养同学们的探索精神和心理品质. 相似文献
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题目(2011年重庆高考文科第15题)若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是.安振平老师和韩小平老师在文[1]中给出了两种解法,通过对解法的分析,指出对文科生设计这样的题目有点不切全实际.笔者通过分析,给出一种简单解法,也大胆地和安老师、韩老师唱点 相似文献
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2011年江苏高考已落下了帷幕,在人们的期盼中,数学试卷也揭开了神秘的面纱.其中的第18题是解析几何解答题,感觉似曾相识,引起了笔者极大的兴趣,本文探究18题中(1),(3)题的共同的背景、简洁解法以及(3)题的推广、反向探索. 相似文献
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2011年浙江省高考理科数学试卷的第16题是:设x、y为实数,若4x^(2)+y^(2)+xy=1,则2x+y的最大值是________.此题以含有交叉项的二元二次方程为条件来求二元函数的最值,这类问题以往经常出现在竞赛训练题中,但鲜见在高考模拟题中,许多考生过后反映这道题是"拦路虎",而使答卷情绪受挫.本文多层次来探究此题的解法,以培养同学们的探索精神和心理品质. 相似文献
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学生在处理下面一类常见问题时 ,一般有两种解法 .题目 设 f ( x) =ax2 c,且 -4≤ f ( 1)≤-1,-1≤f( 2 )≤ 5 ,求 f( 3 )的取值范围 . 错解 -4≤ f ( 1)≤ -1-1≤ f ( 2 )≤ 5 -4≤ a c≤ -1-1≤ 4a c≤ 51 0≤ a≤ 3-7≤ c≤ -1 2 -7≤ 9a c≤ 2 6 -7≤f( 3 )≤ 2 6.解法 1 f ( 1) =a cf ( 2 ) =4a c a=-13 f( 1) 13 f ( 2 )c=43 f ( 1) -13 f ( 2 ) ,∴ f ( 3 ) =9a c=9·〔-13 f( 1) 13 f( 2 )〕 43 f( 1) -13 f( 2 )=-53 f( 1) 83 f( 2 ) .∵ -4≤ f ( 1)≤ -1,-1≤ f ( 2 )≤ 5 ,∴ -1≤f( 3 )≤ 2 0 .分析 1 函… 相似文献
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20 0 3年全国高考数学试卷 (理工农医类 )的第2 2题 (Ⅰ )是这样一道题 :设 {an}是集合 { 2 t+ 2 s| 0≤s相似文献
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本文将对2013年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第13题的解法及本质探究,与读者交流.试题设实数a,b满足0≤a≤1/2≤b≤1,证明:2(b-a)≤cosπa-cosπb.1.解答方法证法1要证2(b-a)≤cosπa-cosπb,只要证2b+cosπb≤2a+cosπa.即设f(x)=2x+cosπx,下证f(b)≤f(a); 相似文献
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本人参加了2011年安徽省高考评卷工作,评阅的是理科第18题(文科第21题),发现学生的解法多种多样,精彩纷呈.在总结学生解法的基础上,整理出如下解法.并结合学生答题中存在的问题,谈谈对教学与答题的启示. 相似文献
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2011年“北约”自主招生数学压轴题(第七题):求f(x)=|x-1|+| 2x-1|+…+|2011x-1|的最小值.文[1]给出了一种解法,本文立足绝对值定义,给出一种较简单的解法.分析 由于各项是绝对值,故解题思路可按绝对值的定义去掉绝对值符号切入. 相似文献
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《数学通讯》(学生版)2009年第7、8两期合刊刊登了《一道填空试题的剖析》一文,其中就江苏省2008年高考数学卷第14题的背景来源进行了探索性的表述,正如文中所述,一般情况下,此类问题是求a的取值范围,而这里却是求a的值. 相似文献
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题目已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是___.
这是2014年高考数学浙江卷文科第16题,以两个简洁优美的方程给出条件,求其中一个变量的最值,使得问题静中有动、平中见奇.该题结构特征明显、入口较宽,可以从多个角度思考求解,细细赏玩,感觉厚味十足.下面本人就此题的解法一一细述,以飨读者.角度一方程视角. 相似文献
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问题问题98 a,b∈R,不等试acosx bcos3x≤1对任意实数x恒成立,求b的取值范围.解因为不等式acosx bcos3x≤1对任意实数x恒成立,所以令x=0得a b≤1;x=π得a b≥-1-1≤a b≤1(1)又当x=3π时,有2a-b≤1-2a b≥-1;x=23π时,-2a b≤1,故-1≤-2a b≤1-2≤-a 2b≤2(2)由(1) (2)得-3≤3b≤3,所以-1≤b≤1即为所求.1)以上解法是否正确?请给出判断结果及理由.2)若解法正确,其中x分别选取等于0,π,3π,2π3的依据是什么?若解法不正确,其正确解法又如何?3)若改为求a的取值范围,又当如何解决?佟成军提供(江苏省海州高级中学222023)评析问题84该问题共收稿… 相似文献
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<正>江苏省08年高考试卷的填空题第13题:满足条件AB=2,AC=21/2BC的三角形ABC的面积的最大值是<sub><sub>.该小题简洁明了,源头久远;解法灵活,能较好地区分出不同数学思维层次的学生. 相似文献
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一、原题再现 2014年高考数学北京(理)卷第20题:对于数对序列P:(a,b1),(a1,b2),…,(an,bn),记T1(P)=a1+b1,T1(P)=b1+max{Tk-1(P),a1+a2+…+ak)(2≤k≤n),其中max{Tk-1(P),a1+a2+…+ak}表示Tk-1(P)和a1+a2+…+ak两个数中最大的数。 相似文献
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题 1 二次函数 f(x) =ax2 bx c(a为非零整数 )为偶函数 ,对于 x∈ R,f(x)≤ 1恒成立 ,且 f(1) =0 .( )求 f (x)的解析式 ;( )若 F(x) =f (x)- f(x)(0 F(- x) x;( )设 0 <|m|<1,0 <|n|<1,且 mn <0 ,试寻找使 F(m) F(n) <0成立的 m和 n还应满足的条件 .(2 0 0 2年 3月湖北省宜昌市高三试题 )命题溯源 在 2 0 0 0年之前的全国高考数学试卷中没有出现给出分段函数 (周期函数除外 )的解答题 ,自从 2 0 0 0年全国高考数学试卷第 2 1题出现分段函数的应用题以后 ,两年来关于分段函数与不等式的综… 相似文献
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2011年广东高考数学第20题第(1)问是:设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=(nan-1)/(an-1+2n-1)(n≥2),求数列{an}的通项公式.看到这个问题,使我们想起了2006年江西高考22题第(1)问:已知数列{an}满足:a1=32,且an=(3nan-1)/(2an-1+n-1)(n≥2,n∈... 相似文献
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2011年高考数学湖北卷21题(1)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;(2)设ak,bk(k=1,2,…,n)均为正数,证明:①若a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,则a1b1a2b1…anb1≤1; 相似文献