高中数学解题中的“动静变换”策略

<正>数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学.在数学解题中,若以"动"与"静"的辩证关系为指导去分析思考问题,对学生辩证唯物主义世界观的形成有积极的开拓作用.动静变换有利于培养学生思维的流畅性和灵活性,是一种重要的解题策略.1.以静制动在求解运动型问题时,要努力从错综复杂的运动变化中抓住暂时的、静止的瞬间,去发现量与量之间的关系,探求规律,使问题向有     

让“化归”成为高中数学解题中的“利器”

解题教学是高中数学课程教学的重要组成部分,学生解题能力的提升一直是数学教师关注的热点话题;笔者从事高中数学教育教学多年来,一直关注学生解题能力提升的探究,在自身的实践中深深体会到:化归数学思想方法的合理运用能够将高中数学问题“化繁为简、化难为易、化生为熟……”,进而培养学生在数学解题中的转化分析能力;在本文中,笔者以理论探究与案例分析相结合的方式进行思考,侧重于阐述数学教师从多角度引导学生运用发展和运动的观点探寻有效的化归途     

高中数学解题中的转换思想

在解决数学问题时,转换是一种非常有用的策略.对问题进行转换时,既可转换已知条件,也可转换问题的结论;转换可以是等价的,也可以是不等价的,用转换思想来解决数学问题,转换仅是第一步,第二步要对转换后的问题进行求     

例谈“轨迹意识”在高中数学解题中的价值

<正>1何谓轨迹意识?轨迹在高中数学中并不陌生,在解析几何中也经常涉及求动点轨迹方程的问题.而很多涉及运动变化的几何问题中,虽然并无求轨迹的要求,但将轨迹找出后,问题解决起来会更加直观、简洁,我们把这种在运动变化过程中求轨迹的想法称为轨迹意识.接下来我们通过不同背景的例题,从多角度体会轨迹意识在解题中的价值.     

例谈“矩阵与变换”在高中数学解题中的运用

“矩阵与变换”作为《普通高中数学课程标准（实验）》中的一个专题进入高中数学范畴,教学时间大约18课时．由于是新增内容,加之老教师普遍感到比较陌生,因此不少地区和学校放弃选修该专题．通过两年的教学实践和高考检验,我们认为选修该专题不仅在高考中稳操胜券,容易得到满分,而且对于有些数学问题的解决还具有特别的功效,现把我们的认识与体会整理如下,供同行们参阅．     

波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用

21世纪我国基础教育进入到新课改时代,想要对当前时代发展需求有效满足,就必须要对传统应试教育中存在的问题彻底改善,教学目标集中在培养学生健全人格上,在这一基础上就要完善新的基础教育体系。其中在高中数学解题教学过程中,对波利亚解题模型进行应用,有助于引导学生正确把握数学解题思路。波利亚解题模型体现了它的解题思想,它的解题思想主要表现为四个过程阶段：阅读题目、理解题目;得出解题思路、制定解题计划;实施解题计划;回顾解题过程。清楚了这种模型的具体解题思路之后,我们将以具体实例来阐述这种模型的运用。     

“转化与化归”思想在高中数学解题教学中的应用

<正>“转化与化归”思想是高学数学中的一种重要的数学思想,运用非常广泛,尤其是一些特殊的问题,运用“转化与化归”思想解题可以提高效率,同时还可以降低问题解决的难度.因此,在数学课堂引入并应用转化与化归思想,能够让学生在学习数学及解题的过程中,     

谈高中数学“新定义”题型的解题策略

在近几年全国、各省的高考数学命题中,新定义问题越来越受到关注和重视.所谓新定义问题,是相对于高中教材而言,指在高中教材中不曾出现过的概念、定义.它的一般形式是:由命题者先给出一个新的概念、新的运算法则,或者给出一个抽象函数的性质等,然后让学生按照这种新定义去解决相关的问题.新定义问题总的来说题型较为新颖,所包含的信息丰富,能较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.掌握好下列几种解题的思路与方法,为我们在宏观上把握这类题型提供了思维方向.     

数形结合在高中数学解题中的应用

课程改革已步入深水区,在核心素养大背景下,高中数学教学教师需要树立新的教学观和课堂观,以学生的学科素养为目标来升级课堂教学,帮助学生发展数学抽象和数学建模等素养.高中数学教学内容中,数学概念较多,理解起来较为困难,将数形结合的教学方法引入当代高中数学课堂,能够有效地帮助学生掌握数学思维.     

解题中的“想”

学习数学意味着解题,探索解题途径需要积极而活跃的想．有的人“会想”,这样试试,那样想想,很快就找到了解题的“门路”；有的人却不然,何故?本文试图通过一个实例谈谈解题中的想．一、回想在认真审视命题的基础上,根据题目的条件和结论的联系,回想与题目有关的基本     

运用数学美启迪解题灵感

在数学中,一个复杂问题的简单解法,一个对称的式子,一个优美的图形,一个和谐的结构,一个奇异的念头,都会使你沉浸在数学美的海洋中,数学美常表现为符号、解法的简洁美,数式、结构的对称美,条件与结论、数、式、形的和谐美,形式、解法的奇异     

基于“勤奋型”高中数学学困生的解题教学实验研究

对于数学学困生目前还没有比较统一的概念,笔者所谈的数学学困生仅指那些智力正常,但学习上有困难,暂时达不到数学教学大纲的基本要求,数学成绩偏低的学生．关于数学学困生的成因,目前也没有统一的、科学的说法,一般认为数学学困生的成因主要和以下几个因素有关：学习环境、教师教学方法、学生学习方法、学生情感状况．文[1]从情意原理的角度,认为主要是因为学生从小问题的累积开始到学习脱节,最后自信心降低;教师从不重视小问题开始,到后来又未能及时查漏补缺,致使学生脱节．因而数学学困生是由于师生交流通道不畅造成的．     

高中数学解题教学中“通法”与“特技”的探析

高中数学解题教学是数学课程教学的重要组成部分,数学解题方法一直是教师和学生关注的焦点,解题方法的优劣某种程度上决定着解题的速度与效率.笔者从事高中数学教育教学多年来,一直注重和加强数学解题中“通法”的训练,实践表明:运用“通法”进行解题固然重要,但是解题过程中隐含的“特技”也是值得注意的,在此总结如下.一、灵活运用“通法”中体现的一般规律,获取“简解”之“特技”处理具体问题的基本策略通常习惯于遇“繁”则去     

“集合”解题中的“前思后想”

“集合”解题中的“前思后想”２２５５００江苏姜堰市二中肖林元我们在＂集合＂的教学中常友现许昌学笠在处理某些集合同题ｈ，产生许多意料Ｚ外的错误或走了不该走的睾路．从而使问题错过了最佳解庆的时机．教学效果不佳．通过多年教学实践，我们友现防止产笠上述不民后...     

谈解题中的“转化”

转化是解数学题的一种重要的思维方法,加强这方面的训练,有利于培养学生思维的灵活性。 1 把抽象问题转化为具体问题由于中学生的形象思维比较成熟,而抽象思维能力比较差,因此解题时,对于抽象问题的思考往往比较困难。如果我们能把一些抽象问题转化为具体问题考虑,那么问题就容易解决得多了。例1 已知等差数列(a_n)的公差d≠0,且a_1、a_2、a_3,成等比数列,则(a_1+a_3+a_9)/(a_2+a_4+a_(10))的值是__。(92年全国高考试题)     

数列解题中的“困惑”

数列解题中的“困惑”徐智愚（上海市崇明中学２０２１５０）在解数列综合题时，学生常遇到这样或者那样的“困惑”，究其原因，其实是一个或者几个概念上发生“故障”，从而“一着不慎，满盘皆输”．本义剖析几个典型的案例。一、“困惑”之一：已知ｌｉｍｑｎ＝０，求常...     

动静转换策略在高中数学解题中的应用

动和静是事物状态表现的两个侧面,它们相比较而存在,依情况而转化,动中有静,静中寓动．在数学解题中,可用动的观点来处理静的数量和形态,将常数看成是变数的取值,将静止状态看成是运动过程的瞬间,表现为以动求静,也可以用一个字母代替无限的、变动的取值,     

高中数学解题中的数形结合思想探析

“数”与“形”是数学学习的基础,体现了同一事物的数量关系与空间形式,两者之间存在着相对与依赖的关系,二者结合起来,能更好地反映出数学的本质与规律.本文从数形结合思想的角度分析题目,以提高学生的数学学习能力为目的,并用具体的例子展示了数形结合思想在高中数学解题中的应用.