高考复习中如何提升学生的思维深度

在高三复习教学中,许多教师在课堂上一贯注重的是一个"讲"字,而忽视了学生主体性的发挥,忽视了学习方法和数学能力的培养,导致复习课的效率总是不尽如人意.事实上,高三复习课除了巩固高一、高二所学的知识、弥补不足之外,更重要的是利用课堂的黄金时间,让学生通过对典型问题的主动探索,不断把学生带入"思"的状态过程,引导学生学会"数学地思维",从而自觉地运用数学思想方法分析、解决问题,提升思维深度,发展思维品质,最大限     

联想·探究·评价·拓展——科学方法在高中数学课堂中的应用

笔者最近聆听了两位老师的同题竞技课,两位老师在上《导数在函数中的应用》一课中都选择了以下这道题目.例1已知函数f(x)=x3-bx,x∈R,b为常数.方程f(x)=2在x∈[-4,4]上恰有3个不相等的实数解,求实数b的取值范围.一、两位教师的教学过程介绍1.教师甲的教学过程教师甲:此题考虑用函数的方法比较麻烦,所以     

建构教学理念下的数学概念教学

数学概念教学可谓是数学教学的核心,这一点在中学数学教学阶段并不为教师所完全认知.从传统数学教学到今天课程改革十多年的趋势来看,我们的数学概念教学有一定的改变趋势,但是能尊崇课程理念的概念教学与常态课相比依旧太少了.笔者认为,究其原因还是多方面造成的.(1)课程理念注重的是让学生努力通过自我发现、自主建构去实现概念教学,力主通过一种探索性的尝试     

MPCK视角下的高中数学复习课教学——以空间角的求法设计为例

一、引言《现代汉语大辞典》对"复习"一词的解释是:把学过的东西再行温习,使之巩固.因此,从学生学习的角度来看,数学复习是学生对数学知识的再学习,是把数学知识进行巩固内化,并逐步提高问题解决能力必不可少的一个学习环节;从教师教学的角度来看,通过数学复习课的教学,可以进一步激发学生对数学的兴趣,帮助学生构建科学的知识网络,并促进其对数学思想方法的理解和掌握,提高他们数学问题解决和探究能力的一个非常重要     

“好”题还要讲“好”——高三数学复习课教学的一点体会

新一年的高考复习早已开始.由于时间紧任务重,高三数学复习课的教学不可能像讲授新课那样开展教学,其基本模式大都是首先教师引导学生把本节课要复习的知识点逐个罗列出来,然后讲解事先准备好的例题.所以例题以及教师对例题的分析讲解成为一节复习课的主要内容.当然,题目本身没有好与坏,好题是相对的,符合某个人或某群人的学习需要,能够使其数学知识和能力高效率地得到巩固和提高的数学题,对他们来说就是好题.但是“好”题还要讲“好”.教师精辟的分析与     

浅谈干扰有效教学的几个因素

有效教学一直是数学教学的关键,笔者也一直致力于数学教学有效性的尝试和探索.从新课程不断深入的改革来看,对教学有效性的追求也比以往来得更为迫切.何为教学有效性呢?有效教学从哪几方面来进行合理的界定呢?教育部课程改革专家余文森教授是这么认为的:教学有效性从专业知识的角度来说,就是通过课堂教学让学生获得相关的专业知识、技能、情感态度和价值观的整合性发展,这样的教学是课程改革需要的教学,是符合学生继续发展理念的教学.     

高三复习恒成立问题的范式化教学

数学教育是以教会学生解答数学问题为重要目标,数学教育离不开解题教学,老师在学生研究、思考、理解的基础上,可以给学生总结一些特征题型的特定解法,让学生能够专题专解,既快又准地解题,高中数学的恒成立问题是高考重要题型,它涉及到数列,不等式,二次函数,函数最值、单调性、奇偶性、周期性和图像分析．笔者就高三复习常见的恒成立问题做几个范式化的解题研究．     

高中数学学困生的转化探析

一、问题的提出 数学的思想、方法、技术是人们解决实际问题的有力工具,如我们日常生活中降水的概率,旅游线路的挑选,购房利率的计算,股票投资活动中采取的策略等,都与数学知识密切相关.新课程标准也突出了数学育人的功能,让人人学有用的数学,人人获取必需的数学.在现今高中教育阶段,就数学学科而言,数学学困生是所有学科中人数最多的.数学学困生始终被认为是所有学科学困生当中人数最多的,这在很大程度上严重影响着学校教育的质量.在实行新课程改革的今天,数学学困生问题已经成为一个重要的研究课题,如何转化数学学困生已经成为素质教育实施的当务之急.     

数学问题驱动的三阶深度学习引导模式教学实践——以“函数与导数”微专题复习为例

不等式恒成立问题形式简单,解法多样,能够有效区分学生的思维层次,是高考数学考查的热点.在高三复习“函数与导数”时,以微专题的形式,采用“问题驱动的三阶深度学习引导模式”,对不等式恒成立问题尝试进行深度学习的教学实践,以期实现对此类问题的有效突破.     

辨析函数中易混淆的三对概念

1 函数的定义域为A与函数在A上恒有意义 两个概念十分相似，易误认为是同一个问题，事实上“函数在A上恒有意义”中的A是f（z）的定义域的一个子集，是不等式恒成立问题；而“函数的定义域为A”中的A是函数的定义域，其解法是已知不等式的解集求参数问题．     

高中数学概念教学“三部曲”

新课标强调学生是教学的主体,倡导体验式和探究式教学,因此,数学概念的教学过程应注重学生的本位性,重视学生在概念学习中从感性到理性的过程体验,在体验中学习概念,深化对概念内涵、外延的理解,提升学生概念的内化程度.那么按照新课程的理念,高中数学概念教学应当如何施展呢?笔者认为概念教学应踏好节奏,下面结合教学实例浅谈几点做法.     

有关抽象函数自对称性的几点思考

函数是中学数学的核心内容,是整个高中数学的基础．抽象函数历年来是高考考查函数部分的命题热点,也是学生学习的难点内容．在解决抽象函数问题时,经常会遇到“f（a＋x）=f（a-x）恒成立”,或者f（x）＋f（2a-x）=26恒成立等条件,其中a、b为常数．这实质反映的是函数的自对称性．但许多同学死记这个结论,不知所以然,     

规范概念教学缓解畏难情绪

在初中学习阶段,数学学习主要包括概念理解、技能训练和问题解决等方面．这其中概念理解最为基本．从数学本身的发展来看,数学概念的来源一般有两方面：一是直接从客观事物的数量关系和空间形式反映而得,二是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象所获,且一般具有抽象性、多元性、层次性和系统性．因此,数学概念的学习是学习数学的基本语言及语法,形成数学学习技能及问题解决能力的前提和基础．但在现实的教学中却发现,部分初中生在学习数学概念上存在着畏难情绪,其产生原因有（1）厌烦纷繁复杂的数学概念（包括定理及公式）,不愿学、读、做．（2）错误地认为数学概念的学习只是简单地背诵及机械地操作,养成不正当的数学学习方法,影响数学其他能力的发展．（3）数学概念能基本应用,但不能灵活多变,影响其进一步学习的积极主动性．     

注重数学概念教学 发展问题解决能力

数学概念是中学数学教学中至关重要的内容,是基础知识和基本技能的核心.正确理解概念是学好数学的基础.数学的问题解决是学好数学的具体体现,是学生有兴趣学习数学的动力源泉.在平常的教学中,可以通过解题训练,提高学生问题解决的能力.当下普遍的是重解题训练,轻概念教学.这样虽可短期内提高学生平时数学成绩,但其淡化了对知识本质的理解,不利于可持续发展.笔者结合自身的教学实践,以"离散型随机变量的分布列"为课例(下文简称为"课例"),分析如何通过概念教学提高学生数学问题     

体现“以生为本” 彰显“思维品质”——例谈初中数学高效课前导学作业的设计

随着新课程改革的不断深入,对作业有效性问题的探讨变得刻不容缓.同时,围绕"先学后教,以学定教"的生本理念总方向,初中数学作业形式需要进行相应的变革,从以往单一的课后作业变成了"课前导学作业"、"课中巩固作业"及"课后反馈作业"三部分.本文笔者主要针对"课前导学作业",如何精心设计出既能体现"以生为本"的理念,又能充分彰显"思维品质"的高效作业.一、弄清基本内涵,明确设计要求"课前导学作业"是在"以生为本"的理念下为新课     

高中数学概念教学有效性的探索

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,是建立相关数学知识系统的中心,同时也是解决数学问题的前提.因此,概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心.那么怎样在高中数学课堂中进行有效的概念教学呢?一、数学概念教学问题剖析1.内涵不清、外延不明每一个数学概念都是其内涵与外延的统一体,     

初中数学学困生的转化策略

在初中数学学习中,部分学生在学习数学时虽花费了大量的时间和精力,但由于家庭环境和自身的性格、学习习惯、基础等因素导致学习水平较低,对数学概念不理解,理不清概念之间的区别和联系,对数学公式不能灵活运用,上课时不能集中精力听课,参与组内活动时较被动,遇到困难消极对待,无法突破学习中的重点和难点,这部分学生我们称之为学困生.初中数学学困生的生成主要有学生学习数学的兴趣、意志、方法、教师等因素.每个学生都不希望自己成为学困生,这成为我们转化学困生的基石.因此,要转化学困生,教师要更新教育观念,要面向全体学生,在教学中要时时关注学困生,要优化课堂教学,改变教与学的方式,改变评价机制.     

函数不等式恒成立问题的求解策略

函数一不等式恒成立问题是中学数学的重要内容,也是近年高考的一个热点问题．研究高考试题,不难发现函数一不等式问题立意深刻,是有效地甄别考生能力的一类好试题．本文中例谈高考中函数一不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者．     

高中数学概念教学的低起点与高立意

数学概念,是数学的逻辑起点,也是形成数学思想方法的出发点,数学概念的建立是解决数学问题的前提,因此,数学概念教学在数学教学中有着重要的地位．     

数学解题教学需要寻找根源

数学解题教学的高效和有效是教师教学最核心的教学内容.在新课程理念引入到教学之后,我们常常看到各种层出不穷的全新教学方式、方法,有很多教学模式围绕学生进行了设计和尝试,是非常值得我们学习和探索的,比如,以积极建构为主的数学新知类教学模式、以马登变式理论构建的变式教学复习模式、以APOS理论进行的知识探索类教学模式等,都有较大的借鉴意义.随着新课程理念的不断深入,在高三复习解题教学中,我们对新课程如何更好更妙地实施教学高效性和有效性,在认识方面并不足够.笔者常常出去观摩高三解