Stokes流和理想流体轴对称问题的解析函数法

本文利用流函数解的完备性和共轭势函数的概念,导出了轴对称Stokes流和理想流体完备的速度和压力的解析函数表达式解.作为它的应用,我们求出关于球的缓慢绕流问题的解.     

函数零点个数问题初探

函数和方程是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的新亮点,其中尤其以函数的零点个数为热点.高考试题常常把函数的零点和二次方程根的分布、三角函数、三次函数的图像或极值以及单调性等知识结合起来加以考查.在平时教学和复习过程中,应掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法,能利用函数的图像和性质判断函数零点个数,重视数形结合、分     

轴对称问题中的数学思想

<正>数学思想是数学学科的灵魂,是解决数学问题的万能钥匙.它包括转化与化归、分类讨论、数形结合、数学建模、从特殊与一般等思想.在轴对称的问题中也蕴含着以下数学思想.1 转化与化归思想在解决数学问题的过程中,将生疏的化为熟悉的、将抽象的化为具体的、将复杂的化为简单的、将一般的化为特珠的以及将未知的化为已知的等,都属于转化思想的具体体现.例1 如图1,已知直线l外有一点P,试在l上求两点A,B,使AB=m(定长),且使PA+PB最短.     

用复变函数法求解弹性力学空间轴对称问题的方法及解例

本文证明了空间轴对称问题的Love应力函数可用两个适当选择的复变量广义解析函数[1]表示,并导出了应力分量、位移分量及边界条件的复变函数表达式.为了表明文中所述方法的可行性以及检验所得公式的正确性,本文用幂级数法求解了含有球形空腔的圆柱体在周围受压及两端受拉时的解答,与用其他方法得到的该问题的解答完全一致.最后本文还求解了一个锥体在侧面受均匀剪力时的解答,同时通过把常体力化为表面力以后还求解了锥体在重力作用下的解答.     

分段函数中参数取值范围问题的初探

<正>分段函数是一种重要的函数形式.近年来,高考以分段函数为载体,既考查函数的概念,性质,图像,也考查分类讨论,数形结合等数学思想方法,特别是求分段函数中参数的取值范围成为高考的热点难点问题.下面结合近几年的高考题,探讨一下高考题中分段函数参     

横观各向同性轴对称问题的通解

本文按应力求解轴对称问题,以统一的格式导出了一系列有实用价值的通解,其中有的是已有的著名的通解,有的尚未见文献报导.同时证明了各种通解的完备性.     

有关轴对称问题的一般解法

有关轴对称问题的一般解法４３５２００湖北省阳新实验中学李志敏解析几何中有关轴对称问题，最终可归结为两点关于某一直线对称的问题．一般地，设点Ｐ（１１，ｙｉ）和Ｐ（Ｘｉ，ｙＺ）关于直线７：Ａｘ十Ｂｙ十Ｃ－０（ＡＢ一Ｏ）对称，当。。。ｎ。。。。。。。Ｉｒｔ...     

关于一个轴对称弹塑性扭转问题

本文讨论一个轴对称的弹塑性扭转问题．利用惩罚法，反射边界，Bernstein估计和逆Holder不等式，通过研究相应的具有混合边界条件的互补边值问题，得到了解的正则性．     

理想塑性轴对称问题的一般方程

本文引用速度势函数,将理想塑性轴对称问题化为二个非线性的偏微分方程,根据导得的方程讨论了Haar-Kármán假设对于Mises屈服准则及与其相关联的流动法则的协调性问题。     

两类不同的轴对称问题

下面是两道常见于各类复习资料或高考试卷的题型: 1.设x∈R,函数 y=f(1-x)和y=f(1 x)的图象关于直线_成轴对称. 2.函数y=f(x)(x∈R)满足x(1-x)=f(1 x),则y=f(x)的图象关于直线_成轴对称. 这是两类不同的轴对称问题,很多同学混淆不清,常常认为两题答案相同,其实不然.为了彻底弄清这类问题,本文给出两个定理,以作说明.     

幂指函数初探

本文讨论了两个重要极限公式、洛必达法则以及等价无穷小代换在确定型和不定型幂指函数求极限过程中的应用,给出并证明了相关定理.最后通过实例验证了这些方法的有效性和实用性.     

137轴对称和轴对称图形

近年来 ,一些西方国家的中小学流行“动手做”的学习方法 ;国内 ,由陈重穆教授主持的GX(提高课堂效益的简称 )教改实验的 32字诀的末两句也为 :“先做后说 ,师生共作”.对“做 (作 )数学”的重视 ,可谓是不谋而合 ,他们所倡导的 ,概括的说来 ,就是 :强调让学生通过 ·自 ·己 ·动 ·手制作、操作、探索和研究 ,进而发现规律 ,获得新的知识 ;从实际提出问题 ,·让 ·学 ·生 ·去 ·试 ·探 ,·去 ·出 ·错 ,·去 ·纠·正 ,让学生去猜想 ,去说明 (证明 ) ;把学生的学与教师的讲有机结合起来 ,师生一起共同探讨问题 ,·由 ·学 ·生 ·来 ·下 ·定 ·义 ,·作 ·结 ·论 ,找解法 ,·表·述 ·一 ·个 ·事 ·实 .总之是 ,真正的重视引导学生积极主动的参与(特别是思维的参与 ) ,实现学生的主体地位 .“做数学”——“先做后说 ,师生共作”,作为一个教学原则 ,一个好的教学方向 ,能在日后持久下去 ,并且发扬光大起来 ,有关方面的支持是必要的 ,也是重要的 ,特别是考试试题的设计方面 .     

解决高斯函数的函数值问题的策略初探

对于每一个实数x,我们用[x]来表示不大于x的最大整数,并将函数f(x)=[x]称为高斯函数.高斯函数首先是由德国数学家高斯于十九世纪所提出,而后广泛应用于生产生活的各个方面.高斯函数作为一种重要的初等函数,不仅具有简洁的结构和通俗的意义,而且还具有其他初等函数所没有的特性———连续的定义域和离散的函数值域,再加     

轴对称弹塑性扭转问题的数值解

在很多自由边界问题的研究中,变分不等式是一个有力的工具,它不但可以用来研究解的存在唯一性、正则性等理论问题,而且还提供了有效的数值方法(见[1-3]).对轴对称机轴的弹塑性扭转问题,[4,5]用变分不等式研究了解的存在唯一性和正则性,在此基础上,[6]建议用有限元法求解等价的障碍问题.该法的缺点是,事先要解一个一阶非线性偏微分方程的Cauchy问题以求出障碍函数,并且此Cauchy问题的解一般不唯一.本文的方法是直接将原来的变分不等式问题作有限元离散,再将离散问题化成鞍点问题,然后采用Uzawa型算法求解.这就避免了[6]中方法的上述困难.     

轴对称变换解决生活问题例析

"图形与变换"是空间与图形部分的主要内容,亦是中考重要的考点所在,另外从学生的数学素养的培养角度出发,也有着重要的教育价值,是发展学生的空间观念、几何直觉,促进学生创造力的形成的重要手段,与生活联系密切,本文借助几道例题就图形与变化中的"轴对称变换"在生活中的应用问题进行简单的分析.一、饮马问题     

旋转薄壳的轴对称边缘弯曲问题

本文给出了旋转薄壳轴对称边缘弯曲问题的一致有效渐近解.     

变壁厚柱壳的轴对称问题

本文给出了壁厚按二次函数变化的轴对称柱壳的一般解.K.Federhofer[1]曾研究过壁厚按轴向坐标的二次函数变化的轴对称柱壳,并且给出了在某些情况下的解.本文也研究上述壳体.对于所有可能的情况,给出了控制微分方程的齐次解;对于控制微分方程的非齐次项可表示为自变量的多项式或收敛幂级数的情况,给出了方程的特解.     

轴对称变换在几何问题中的应用

图形T的每一点关于直线l的对称点组成的图形T′,称为T关于轴l的轴对称图形.把一个图形变为关于直线l的轴对称图形,叫做轴对称变换.直线l叫做对称轴.由于轴对称变换不改变图形的大小,只是位置变化,因此通过轴对称变换可使某些几何     

空间轴对称问题边界元法的程序处理

弹性力学的空间轴对称问题可以化为两个变量(r,z)的二维问题求解,但又比平面问题略复杂些.在轴对称问题边界元的程序处理上也会相应带来些麻烦.文章具体介绍了作者在调试轴对称问题边界元程序中遇到的一些问题及处理方法,并给出数值结果加以验证.     

三次函数对称中心初探

三次函数是中学数学研究导数的一个重要载体 .我们可以这样大胆预测 ,三次函数在高考中将会以一种全新的面貌出现 ,通过研究其图象性质 ,从而来考察学生的创新能力和探究能力 .但是 ,对于它的图象性质 ,比如它是否具有对称性等等 ,广大师生往往不甚了解 .翻阅各种资料、杂志 ,我们发现不少的研究者仅仅从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些浅表的探索 ,而少有对它作出实质性的评述 .为此 ,笔者对它作了专门的研究 ,发现了一些有趣而优美的结论 ,借助这些结论可以把握相关试题的本质 ,破解同类试题的奥秘 .1　三次函数的对称中心遵循从…