时变线性系统的稳定性

本文把文[1]、[2]的变换技巧推广到变系数线性系统(i=1,…,n),用函数方法,研究了n=2、3时零解的稳定性,得到了零解稳定的若干判据.有关系数a_(ij)(t)不必都限制为有界.     

时变线性系统的渐近稳定性的积分判据

本文研究时变线性系统的渐近稳定性，给出了一类较为适用的积分判据，对它们的有效性和广泛性通过各种类型的例子作了说明。     

时变线性系统的渐近稳定性的积分判据(英)

本文研究时变线性系统的渐近稳定性，给出了一类较为适用的积分判据，对它们的有效性和广泛性通过各种类型的例子作了说明．     

时变线性系统的特征结构配置问题

本文讨论时变线性系统的输出反馈特征结构配置问题,给出了问题的充要条件及两个简单有效的算法,并且建立了闭环特征向量空间和反馈阵集合关于闭环特征值和两组参向量的两种参量表示.本文没有对闭环极点附加任何限制条件,所得结果在其定常的情况下推广了前人的工作,并克服了前人工作中的弱点.     

时变线性周期耗散系统周期解的存在性与唯一性

本文讨论时变线性周期耗散系统的周期解的存在性与唯一性，所给出的存在唯一周期解的充分条件不仅包括了文[2]的结果，而且比较简单，便于应用。     

非线性中立型随机微分系统的稳定性

研究了一类非线性中立型随机微分系统的稳定性问题.该类非线性随机微分系统不仅包含系统的过去状态,而且还和系统的过去时刻的运动特性相关,同时,还具有Markov跳变参数.利用所定义的广义Ito微分公式,通过构造适当随机Lyapunov泛函,给出了此类随机系统的均方指数稳定性的充分条件.该条件放宽了已有结果的限制,具有更加广泛的适用范围.同时,还给出了此类随机系统的几乎必然指数稳定性的充分条件.     

一类随机脉冲微分系统的稳定性

本文给出了随机脉冲微分系统零解的最终稳定性的定义,利用Liapunov函数,得到了非线性随机脉冲微分系统零解一致最终稳定性及一致最终渐进稳定性和最终不稳定的充分条件.     

时变线性系统的同时稳定性

本文在算子理论框架下研究离散时变线性系统的同时稳定性.给出一个仅依赖于单边强表示的同时稳定性判据和同时镇定控制器的参数化.     

一类随机大系统的稳定性

本文对随机大系统dx(t)=b(t,x(t))dt σ(t,x(t)dω(t)采用较文[1]更一般的分解形式，利用比较法和分解－集结法得到该随机大系统随机（一致）稳定性和渐近（一致）稳定性的比较准则。     

能源供需随机系统的稳定性研究

研究了江苏省西部能源供需随机系统的稳定性.主要是基于一维扩散过程的奇异边界理论,应用摄动方法研究系统的随机分岔行为.研究结果表明随机因素以及参数的选择会使系统发生分岔行为,从而使系统的稳定性发生质的变化.于是,可以通过调节参数降低发生分岔的概率,使系统处于稳定的发展中.     

具有分离变量的非线性随机时滞相关系统的鲁棒稳定

本文研究一类具有分离变量的非线性随机不确定系统的稳定性问题。采用线性矩阵不等式（LMI）和Lyapunov—Krasovskii泛函的方法，获得了局部指数稳定性的时滞盯关性判据。仿真结果证明了结论的可行性和优越性。     

Stability Criteria for Solutions of Systems of Linear Deterministic or Stochastic Delay Difference Equations with Continuous Time

We give spectral and algebraic coefficient criteria (necessary and sufficient conditions) as well as sufficient algebraic coefficient conditions for the Lyapunov asymptotic stability of solutions to systems of linear deterministic or stochastic delay difference equations with continuous time under white noise coefficient perturbations for the case in which all delay ratios are rational. For stochastic systems, mean-square asymptotic stability is studied. The Lyapunov function method is used. Our criteria on algebraic coefficients and our sufficient conditions are stated in terms of matrix Lyapunov equations (for deterministic systems) and matrix Sylvester equations (for stochastic systems).     

具有跳跃的随机神经网络的均方稳定性

研究了一类新的具有脉冲跳跃的Hopfield神经网络系统模型,其中脉冲时刻的跳跃是由一般的随机序列所引起,通过运用Lyapunov函数方法,获取了一些新的均方稳定性结果.由于脉冲的跳跃使得不稳定的神经网络变成稳定,因而所得的结果也可以运用到其他相关领域.     

Exponential Stability in Mean Square for a General Class of Discrete-Time Linear Stochastic Systems

Abstract

The problem of the mean square exponential stability for a class of discrete-time linear stochastic systems subject to independent random perturbations and Markovian switching is investigated. The case of the linear systems whose coefficients depend both to present state and the previous state of the Markov chain is considered. Three different definitions of the concept of exponential stability in mean square are introduced and it is shown that they are not always equivalent. One definition of the concept of mean square exponential stability is done in terms of the exponential stability of the evolution defined by a sequence of linear positive operators on an ordered Hilbert space. The other two definitions are given in terms of different types of exponential behavior of the trajectories of the considered system. In our approach the Markov chain is not prefixed. The only available information about the Markov chain is the sequence of probability transition matrices and the set of its states. In this way one obtains that if the system is affected by Markovian jumping the property of exponential stability is independent of the initial distribution of the Markov chain.

The definition expressed in terms of exponential stability of the evolution generated by a sequence of linear positive operators, allows us to characterize the mean square exponential stability based on the existence of some quadratic Lyapunov functions.

The results developed in this article may be used to derive some procedures for designing stabilizing controllers for the considered class of discrete-time linear stochastic systems in the presence of a delay in the transmission of the data.     

分段连续型随机微分方程指数Euler方法的稳定性

给出了线性分段连续型随机微分方程指数Euler方法的均方指数稳定性.经典的对稳定性理论分析,通常应用的是Lyapunov泛函理论,然而,应用该方程本身的特点和矩阵范数的定义给出了该方程精确解的均方稳定性.以往对于该方程应用隐式Euler方法得到对于任意步长数值解的均方稳定性,而应用显式Euler方法得到了相同的结果.最...     

随机脉冲微分方程的渐近p稳定性

本文研究的是随机脉冲微分方程的渐近p稳定性.首先给出一些预备知识,然后运用Lyapunov函数建立随机脉冲微分方程平凡解的渐近p稳定性的充分条件.     

灰色中立随机线性时滞系统的稳定性分析(英文)

通过使用灰色矩阵覆盖集的分解方法和矩阵范数的性质,构造李雅普诺夫函数,研究了灰色中立随机线性时滞系统的鲁棒稳定性和几乎指数鲁棒稳定性.     

无穷维空间中的Lyapunov函数方法和随机稳定性

在本文中,我们对Hilbert空间中随机发展方程的渐近稳定性问题的最新进展作一综述。     

线性随机微分方程多步法的稳定性

研究了多步法用于求解线性随机微分方程的稳定性,利用维纳过程的增量服从正态分布的性质,得到了在乘性噪声情况下,多步法用于线性随机微分方程的均方稳定性的条件,并用MATLAB对实际算例进行了数值模拟.