邓肯- 张参数对基坑支护结构变形的敏感性研究

针对三维热化学非平衡辐射流场设计了基于非结构网格的数值计算方法. 根据原子分子光谱 理论逐条计算了100$\sim$1\,500\,nm间N, O, N$^{ + }$, O$^{ + }$的谱线以及N邓肯-;张E-υ模型;敏感性分析;基坑;有限元Duncan - Chang E-υmodel;Sensitivity analysis;Foundation p it;Finite elementmethod;p iles2007-08-302007-11-12有限单元法是计算基坑开挖支护结构变形的常见的数值计算方法,其土体模型参数的准确性是计算结果可靠性高的保证。邓肯- 张E-υ模型是岩土工程分析计算中常用的一种非线性弹性模型。本文以双排桩支护结构为例,针对模型参数敏感性进行大量非线性有限元计算,计算结果表明:影响基坑支护结构变形的主要参数为k、G、Rf和n,随着G、Rf和n的增大,侧向位移增大;随着k的增大,侧向位移减小。对于弯矩而言,参数的变化对弯矩的影响较小。从整体来看,邓肯- 张参数对侧向位移的敏感性要大于对弯矩的敏感性。     

热化学非平衡辐射流场数值研究

从耦合辐射的轴对称热化学非平衡N-方程出发,采用双温度、11组元反应气体模型,耦合“线-线”精细辐射模型,利用隐式NND有限差分格式和时间预处理技术数值求解了FIREII飞船热化学非平衡辐射流场,得到了有关辐射和辐射光谱计算结果,并与有关文献的实验结果和计算结果进行了比较。     

非平衡流模拟参数ρ∞L有效性的数值分析

在非平衡流相似律现有研究成果的基础上,通过对化学反应特征时间、具体流场区 域热化学状态、辐射输运方程的分析,并结合若干典型算例,讨论双体碰撞反应的非 平衡尺度效应模拟参数ρ∞L对高空高超声速飞行器全流场适用的条件.结果表明,当模拟参数ρ∞L值低于一定范围时, 在高超声速流场非平衡区中离解非平衡起主导作用,此时模拟参数 ρ∞L不仅对全流场的无量纲参数分布有效,而且对流场电离特性、模型气动热特性、分子光谱范围的驻 点辐射谱强度都是有效的.模拟参数ρ∞L的有效性与自由流速度、不同类物理量和流场不同区域均相关: 当自由流速度增加时, 对全场有效的ρ∞L要求ρ∞L 值减小;与无量纲压力、密度和温度相比, 对化学组元特别是离子组元分布有效的ρ∞L所要求的ρ∞L 值更小; 与模型头部区相比, 在身部区有效的ρ∞L所要求的ρ∞L值更小.     

高温非平衡流动中的氧分子振动态精细分析

高超声速流动在头激波压缩后常处于高 温条件下的热化学非平衡状态. 本文采用态-态方法和双温度模型计算分析了一维正激波后和高超声速钝体绕流驻点线上的氧气热化学非平衡流动. 态-态方法将氧气的每个振动能级当成独立的组分,通过耦合 Euler 方程或驻点线上的降维 Navier-Stokes 方程,数值求解得 到了高温流动中的精细热化学非平衡状态. 而双温度模型假设氧气的振动能级服从 Boltzmann 分布,通过求解振动能方程得到振动温度. 一维正激波后热化学松弛过程的计算结果表明,态-态计算预测的温度分布和氧原子浓度分布较好地吻合了文 献中的实验结果,而经典的双温度模型的预测结果误差较大,且不同双温度模型的计算结果比较发散. 态-态方法详细地给出了所有振动能级的变化过程. 无论是正激波还是脱体激波后的流场,都是高振动能级首先得到激发;但是数密度大的低振动能级先达到热平衡,而高能级 分子要经过很长距离后才能达到热平衡. 在驻点附近,复合反应生成的氧气分子处于高振动能级,导致高振动能级分子数密度显著高于平衡分布. 计算还发现,经典双温度模型的离解反应速率明显偏离态-态计算结果,无法准确体现振动离解耦合效应对离解反应 速率的影响,但是 Park 双温度模型将离解失去的振动能取为 0.3$\sim 高超声速流动在头激波压缩后常处于高 温条件下的热化学非平衡状态. 本文采用态-态方法和双温度模型计算分析了一维正激波后和高超声速钝体绕流驻点线上的氧气热化学非平衡流动. 态-态方法将氧气的每个振动能级当成独立的组分,通过耦合 Euler 方程或驻点线上的降维 Navier-Stokes 方程,数值求解得 到了高温流动中的精细热化学非平衡状态. 而双温度模型假设氧气的振动能级服从 Boltzmann 分布,通过求解振动能方程得到振动温度. 一维正激波后热化学松弛过程的计算结果表明,态-态计算预测的温度分布和氧原子浓度分布较好地吻合了文 献中的实验结果,而经典的双温度模型的预测结果误差较大,且不同双温度模型的计算结果比较发散. 态-态方法详细地给出了所有振动能级的变化过程. 无论是正激波还是脱体激波后的流场,都是高振动能级首先得到激发;但是数密度大的低振动能级先达到热平衡,而高能级 分子要经过很长距离后才能达到热平衡. 在驻点附近,复合反应生成的氧气分子处于高振动能级,导致高振动能级分子数密度显著高于平衡分布. 计算还发现,经典双温度模型的离解反应速率明显偏离态-态计算结果,无法准确体现振动离解耦合效应对离解反应 速率的影响,但是 Park 双温度模型将离解失去的振动能取为 0.3$\sim $0.5 倍分子离解能是比较合理的.     

轴对称再入舱模型气动热特性数值模拟研究

应用基于块结构网格的有限体积求解方法,对热化学非平衡环境下轴对称再入舱模型的气动热特性进行了数值模拟。控制方程为带化学反应的多组元轴对称N-S方程,空间离散采用VanLeer迎风格式,时间推进为隐式LU-SGS格式;采用7组元7化学反应模型及Park双温模型模拟再入流场的热化学非平衡效应。对Hollis MP-1模型的气动热特性进行了数值模拟,分别就网格效应、湍流模型、流场的热力学性质对流场的气动力、热环境的影响进行了深入研究。研究结果表明:SST模型与k-w1998模型能更准确地计算再入流场热流峰值的位置与大小;在再入舱模型的局部区域,采用热力学非平衡模型计算的物面压强与热流结果要明显低于热力学平衡模型的结果。     

高温热化学非平衡气动热试验与仿真技术研究进展

临近空间新型飞行器向全空域、更高马赫数发展,面临的气动热环境会越发恶劣,高温流场气动热预测技术是该类飞行器发展的关键技术之一.高超声速气流通过激波压缩或黏性阻滞减速,分子动能转化为内能,产生了高温.高温引起体分子振动、电子激发,伴随离解、电离反应等一系列复杂气动物理现象,其流场气动热预测面临诸多挑战.文章对高温热化学非平衡气动热预测技术的发展情况进行了分析探讨.首先,阐述了国内外高温气动热地面试验技术的发展历程,重点介绍分析了气动热风洞试验设备的模拟能力及目前试验测试技术的研究水平;然后,调研和讨论了高温气动热数值模拟研究现状,分别从热化学模型、辐射输运和壁面催化/烧蚀等多个角度探讨了热化学非平衡流场气动热数值模拟规律;最后,对气动热预测技术的发展趋势进行了讨论,提出了高温气动热试验与仿真技术后续应重点解决的问题.     

高超声速三维热化学非平衡流场的数值模拟

对三维高超声速热化学非平衡流场进行数值模拟,采用双温度热化学非平衡、11组元空气模型,考虑振动-离解耦合．差分格式采用沈清博士提出的“迎风型NND”格式,用熵修正方法消除了高超声速流数值模拟中的“carbuncle现象”．与LU-SGS方法结合,提高了单步计算效率和收敛性．数值模拟结果与文献结果进行了对比,并在弹道靶中进行了钢质圆球的弓形激波位置实验验证．计算结果与文献、实验的对比说明,三维热化学非平衡流计算程序可以精确地捕捉到强弓形激波,得到合理的空气动力系数．     

高超声速非平衡流动-辐射特性数值模拟研究

飞行器高超声速飞行过程中所承受对流加热和辐射加热可能具有相当的量级,因此合理准确预测气动加热需要将二者进行综合考虑.文章发展了具有非玻尔兹曼电子能级分布和振动能级分布的高温空气碰撞辐射模型,并耦合一维激波后流动方程计算不同飞行条件下激波后的非平衡流动特性,采用逐线辐射输运模型计算获得激波后非平衡辐射特性、辐射强度和辐射输运通量,深入比较分析了不同飞行高度和马赫数对非平衡流动和辐射输运过程的影响.计算结果表明对于高空高马赫飞行条件,其波后流动存在显著的热力学非平衡、化学非平衡和能级非平衡特征,在近激波区域高振动能级和原子高束缚电子激发态明显低于玻尔兹曼分布.在高空高马赫条件下真空紫外辐射占据主导地位,主要是由高能原子束缚-束缚跃迁造成的.随着高度和马赫数的下降,激波层内气体解离和电离程度降低,原子辐射贡献下降,分子辐射贡献增加,导致红外、可见光和紫外波段的辐射输运增强,真空紫外辐射输运过程减弱.     

高速双锥绕流中热化学与输运模型影响研究

激波与边界层之间相互作用是高超声速飞行中的常见现象,对飞行器气动性能与飞行安全至关重要.对于高焓来流,流场中通常存在复杂的物理化学现象,此时准确模拟流场中激波边界层相互作用的难度大,相关物理化学建模仍有待进一步考察和研究.本文针对最近文献中纯净空气高超声速双锥绕流实验开展数值研究,分别研究了不同热化学模型与输运模型对壁面压力与热流的影响.热力学模型包括完全气体、热力学平衡和非平衡模型,化学模型包括冻结和非平衡化学模型,输运模型包括经典的Wilke/Blottner/Eucken模型与更加复杂的Gupta/SCEBD模型,以及考虑壁面催化/非催化影响的模型.计算了6个不同算例,涵盖了低焓至高焓来流等不同工况.壁面压力与热流的数值计算结果与实验结果符合较好;对于低焓来流,计算结果主要受到分子内能分布的影响,输运模型对计算结果的影响不大;对于高焓来流,一方面计算结果受到化学反应与壁面催化的影响较大,另一方面不同输运模型对计算结果的影响也更加明显.      

高温非平衡流动中的氧分子振动态精细分析

高超声速流动在头激波压缩后常处于高温条件下的热化学非平衡状态.本文采用态-态方法和双温度模型计算分析了一维正激波后和高超声速钝体绕流驻点线上的氧气热化学非平衡流动.态-态方法将氧气的每个振动能级当成独立的组分,通过耦合Euler方程或驻点线上的降维Navier-Stokes方程,数值求解得到了高温流动中的精细热化学非平衡状态.而双温度模型假设氧气的振动能级服从B oltzmann分布,通过求解振动能方程得到振动温度.一维正激波后热化学松弛过程的计算结果表明,态-态计算预测的温度分布和氧原子浓度分布较好地吻合了文献中的实验结果,而经典的双温度模型的预测结果误差较大,且不同双温度模型的计算结果比较发散.态-态方法详细地给出了所有振动能级的变化过程.无论是正激波还是脱体激波后的流场,都是高振动能级首先得到激发;但是数密度大的低振动能级先达到热平衡,而高能级分子要经过很长距离后才能达到热平衡.在驻点附近,复合反应生成的氧气分子处于高振动能级,导致高振动能级分子数密度显著高于平衡分布.计算还发现,经典双温度模型的离解反应速率明显偏离态-态计算结果,无法准确体现振动离解耦合效应对离解反应速率的影响,但是Park双温度模型将离解失去的振动能取为0.3～0.5倍分子离解能是比较合理的.     

A collisional-radiative code for computing air plasma in high enthalpy flow

A time-dependent collisional-radiative model for air plasma has been developed to study the effects of nonequilibrium atomic and molecular processes on population densities in a weakly ionized high enthalpy flow. This model consists of 15 species: e^-,N, N⁺,N²⁺,O, O⁺,O²⁺,O^-,N₂,N₂⁺,NO, NO⁺,O₂,O₂⁺{{\rm e}^{-},{\rm N, N}^{+},{\rm N}^{2+},{\rm O, O}^{+},{\rm O}^{2+},{\rm O}^{-},{\rm N}_{2},{{\rm N}_{2}}^{+},{\rm NO, NO}^{+},{\rm O}_{2},{{\rm O}_{2}}^{+}}, and O₂^-{{{\rm O}_{2}}^{-}} with their major electronic excited states. Many elementary processes are considered in the number density range of 10¹²/cm³ ≤ N ≤ 10¹⁹/cm³ and the temperature range of 300 K ≤ T ≤ 40,000 K. We then compare our results with an existing collisional-radiative code to validate our model. Additionally, the unsteady nature of pulsively heated air plasma is investigated. When the ionization relaxation time is of the same order as the time scale of a heating pulse, the effects of unsteady ionization are important for estimating air plasma states. From parametric computations, we determine the appropriate conditions for the collisional-radiative steady state, local thermodynamic equilibrium, and corona equilibrium models in that density and temperature range.     

A Nonlinear Elliptic PDE with Two Sobolev–Hardy Critical Exponents

In this paper, we consider the following PDE involving two Sobolev–Hardy critical exponents,

16MnR钢缺口试样解理断裂行为研究

研究了低合金热轧钢16MnR缺口试样在$-196\,{^\circ}$C和$-130\,{^\circ}$C的解理断裂机 理. 拉伸试验、单、双缺口四点弯曲实验、断口形貌观察以及有限元分析结果表明, 缺口试 样发生解理断裂时均起裂于夹杂物粒子, 一种位于缺口根部前端(IC型), 另一种位于距缺口 根部较远的条形裂纹前端(SIC型); 且随温度升高, 起裂源的类型从$-196\,{^\circ}$C下的IC 型转变为$-130\,{^\circ}$C下的SIC型. 微裂纹均形核于夹杂物, 最终的断裂由铁素体晶粒尺 寸的微裂纹扩展控制. 缺口试样IC型解理断裂遵循裂纹形核条 件$\varepsilon_{\rm p} \ge \varepsilon_{\rm pc}$和裂纹扩展条件$\sigma_{yy} \ge \sigma_{f}$, 而SIC型解理断裂条件则演化为$\varepsilon_{\rm p}+\varepsilon_{\rm ps} \ge \varepsilon_{\rm pc}$和$\sigma_{yy} +\sigma_{yy{\rm s}} \ge \sigma_{f}$.     

Incompressible 3D Navier–Stokes Equations as a Limit of a Nonlinear Parabolic System

In this paper, we consider the Cauchy problem for a nonlinear parabolic system ${u^\epsilon_t - \Delta u^\epsilon + u^\epsilon \cdot \nabla u^\epsilon + \frac{1}{2}u^\epsilon\, {\rm div}\, u^\epsilon - \frac{1}{\epsilon}\nabla\, {\rm div}\, u^\epsilon = 0}$ in ${\mathbb {R}^3 \times (0,\infty)}$ with initial data in Lebesgue spaces ${L^2(\mathbb {R}^3)}$ or ${L^3(\mathbb {R}^3)}$ . We analyze the convergence of its solutions to a solution of the incompressible Navier?CStokes system as ${\epsilon \to 0}$ .     

高温后高强高性能混凝土双轴压力学性能

利用大型静动真三轴试验机,进行了常温20${^\circ}$C以及200${^\circ}$C$\sim $ 600${^\circ}$C\,6个温度等级高温后高强高性能混凝土在7种应力比双轴压应力状态下的强度与变形试验.测得了双轴主压方向的静态强度、峰值应变与应力应变曲线,剖析了温度和应力比对单、双轴压强度与峰值应变发展趋势的影响规律性以及试件破坏形态. 试验结果表明:随温度的升高,高强高性能混凝土的单轴压减摩强度并不一定降低;双轴压强度相对于单轴压强度的提高倍数取决于应力比、不同温度等级后的高强高性能混凝土``脆硬性'. 提出了带有温度和应力比参数的Kupfer-Gerstle破坏准则公式.      

???????????????????????

在工程精度条件下，将套管外挤压力达到稳定的时间与地层介质的松弛 时间联系起来，进而与地层黏度联系起来，建立了一个用测井资料估算地层黏度的公式. 使 用这个公式估算，扶余油田西区地层黏度为$10^{17}$\,Pa$\cdot$s数量级，乾安油 田为$10^{16}$\,Pa$\cdot$s数量级，与岩石试验和地球物理方法得到的地层黏度 范围吻合.     

Global Compensated Compactness Theorem for General Differential Operators of First Order

Let A ₁(x, D) and A ₂(x, D) be differential operators of the first order acting on l-vector functions ${u= (u_1, \ldots, u_l)}$ in a bounded domain ${\Omega \subset \mathbb{R}^{n}}$ with the smooth boundary ${\partial\Omega}$ . We assume that the H ¹-norm ${\|u\|_{H^{1}(\Omega)}}$ is equivalent to ${\sum_{i=1}^2\|A_iu\|_{L^2(\Omega)} + \|B_1u\|_{H^{\frac{1}{2}}(\partial\Omega)}}$ and ${\sum_{i=1}^2\|A_iu\|_{L^2(\Omega)} + \|B_2u\|_{H^{\frac{1}{2}}(\partial\Omega)}}$ , where B _i  = B _i (x, ν) is the trace operator onto ${\partial\Omega}$ associated with A _i (x, D) for i = 1, 2 which is determined by the Stokes integral formula (ν: unit outer normal to ${\partial\Omega}$ ). Furthermore, we impose on A ₁ and A ₂ a cancellation property such as ${A_1A_2^{\prime}=0}$ and ${A_2A_1^{\prime}=0}$ , where ${A^{\prime}_i}$ is the formal adjoint differential operator of A _i (i = 1, 2). Suppose that ${\{u_m\}_{m=1}^{\infty}}$ and ${\{v_m\}_{m=1}^{\infty}}$ converge to u and v weakly in ${L^2(\Omega)}$ , respectively. Assume also that ${\{A_{1}u_m\}_{m=1}^{\infty}}$ and ${\{A_{2}v_{m}\}_{m=1}^{\infty}}$ are bounded in ${L^{2}(\Omega)}$ . If either ${\{B_{1}u_m\}_{m=1}^{\infty}}$ or ${\{B_{2}v_m\}_{m=1}^{\infty}}$ is bounded in ${H^{\frac{1}{2}}(\partial\Omega)}$ , then it holds that ${\int_{\Omega}u_m\cdot v_m \,{\rm d}x \to \int_{\Omega}u\cdot v \,{\rm d}x}$ . We also discuss a corresponding result on compact Riemannian manifolds with boundary.     

Segregated and Synchronized Vector Solutions for Nonlinear Schrödinger Systems

We consider the following nonlinear Schrödinger system in ${\mathbb{R}^3}$ $$\left\{\begin{array}{ll}-\Delta u + P(|x|)u = \mu u^{2}u + \beta v^2u,\quad x \in \mathbb{R}^3,\\-\Delta v + Q(|x|)v = \nu v^{2}v + \beta u^2v,\quad x \in \mathbb{R}^3,\end{array}\right.$$ where P(r) and Q(r) are positive radial potentials, ${\mu > 0, \nu > 0}$ and ${\beta \in \mathbb{R}}$ is a coupling constant. This type of system arises, in particular, in models in Bose–Einstein condensates theory. We examine the effect of nonlinear coupling on the solution structure. In the repulsive case, we construct an unbounded sequence of non-radial positive vector solutions of segregated type, and in the attractive case we construct an unbounded sequence of non-radial positive vector solutions of synchronized type. Depending upon the system being repulsive or attractive, our results exhibit distinct characteristic features of vector solutions.     

Investigation on the mechanism of convective mass transfer from a horizontal rotating cylinder without air jet flow

The local and mean convective mass transfer coefficients from the surface of a large-diameter horizontal circular rotating cylinder without air jet flow were investigated by measuring the concentration gradient. The results indicate that rotation performs different effects on the convective mass transfer at different regions. Based on the experimental data, the correlation equations of the mean convective mass transfer Sherwood number Sh and the critical Reynolds number Re _r,cri have been formulated as follows: $ Sh = 0.32[(8.5Re_{\text{r}}^{2} + Gr) \cdot Sc]^{1/3} $ and $ Re_{\text{r,cri}} = 0.44(Gr \cdot Sc)^{1/2} $ .     

On the Elastic Energy Density of Constrained Q-Tensor Models for Biaxial Nematics

Within the Landau–de Gennes theory, the order parameter describing a biaxial nematic liquid crystal assigns a symmetric traceless 3 × 3 matrix Q with three distinct eigenvalues to every point of the region Ω occupied by the system. In the constrained case of matrices Q with constant eigenvalues, the order parameter space is diffeomorphic to the eightfold quotient ${\mathbb{S}^3/\mathcal{H}}$ of the 3-sphere ${\mathbb{S}^3}$ , where ${\mathcal{H}}$ is the quaternion group, and a configuration of a biaxial nematic liquid crystal is described by a map from Ω to ${\mathbb{S}^3/\mathcal{H}}$ . We express the (simplest form of the) Landau–de Gennes elastic free-energy density as a density defined on maps ${q: \Omega \to \mathbb{S}^3}$ , whose functional dependence is restricted by the requirements that (1) it is well defined on the class of configuration maps from Ω to ${\mathbb{S}^3/\mathcal{H}}$ (residual symmetry) and (2) it is independent of arbitrary superposed rigid rotations (frame indifference). As an application of this representation, we then discuss some properties of the corresponding energy functional, including coercivity, lower semicontinuity and strong density of smooth maps. Other invariance properties are also considered. In the discussion, we take advantage of the identification of ${\mathbb{S}^3}$ with the Lie group of unit quaternions ${Sp(1) \cong SU(2)}$ and of the relations between quaternions and rotations in ${\mathbb{R}^3}$ and ${\mathbb{R}^4}$ .