非对称III型界面裂纹扩展的动态问题

通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹扩展的动态问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了裂纹坐标原点分别受到变载荷$Pt/ x$, $Px^3 /t^2$作用下的解析解的一般表达式.通过Muskhelishvili方法可以相当简单地得到问题的闭合解. 利用这些解并采用叠加原理,可以求得任意复杂问题的解.      

运动变载荷作用下的非对称Ⅲ型界面裂纹的解析解

通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称动态界面裂纹的扩展问题进行了研究.采用自相似函数的途径和利用相应的微分、积分运算,就可以很容易地获得解析解的一般表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了运动变载荷ptn/xn、ptn 1/xn分别作用下Ⅲ型非对称动态界面裂纹解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

Ⅲ型界面裂纹面受变载荷Pxmtn作用下的自相似解

通过复变函数论的方法,对Ⅲ型界面裂纹表面受变载荷$Px^mt^n$作用下的动态扩 展问题进行了研究. 采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式. 应用 该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题, 然后应 用Muskhelishvili方法就可以较简单地得到问题的闭合解. 利用这些解 并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

动态扩展裂纹的若干反平面问题的研究

采用复变函数论,对反平面条件下的动态裂纹扩展问题进行研究。通过自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解。文中分别对裂纹面受均布载荷、坐标原点受集中增加载荷、坐标原点受瞬时冲击载荷以及裂纹面受运动集中载荷Px／t作用下的动态裂纹扩展问题进行求解,得到了裂纹扩展位移、裂纹尖端的应力和动态应力强度因子的解析解。应用该解并通过叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。     

反平面动态扩展裂纹问题的研究

应用复变函数论，对反平面动态扩展裂纹问题进行了研究。通过自相似函数的方法可以获得若干问题的解析解。应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。通过叠加原理利用这些解，就可以求得任意复杂问题的解。     

正交异性复合材料界面上反平面动态自相似扩展裂纹问题的解

采用复变函数论的方法，对复合材料界面上的裂纹扩展问题进行研究。并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题，进行自相似求解，导出解析解的一般表示。应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hil-bert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。文中分别对裂纹中心受阶跃载荷，裂纹面受到瞬时脉冲载荷作用下的界面裂纹扩展问题进行求解。得到了裂纹的位移。尖端的应力和动态应力强度因子的解析解。应用该解并通过叠加原理。就可以很容易的求得任意复杂问题的解。     

复合材料桥纤维拔出的动态裂纹模型

在无限大正交各向异性体弹性平面上对复合材料桥纤维平行自由表面的内部中央裂纹提出了桥纤维拔出的动态裂纹模型。通过复变函数将其转化为Reimann-Hilbert混合边界值问题。求得了裂纹在坐标原点受载荷Px/t、Px2/t作用的解析解。利用这一解析解可通过迭加原理求得任意复杂问题的解。     

粘弹性界面裂纹奇异场

对于许多粘弹性问题,通常可以利用对应性原理,即由弹性问题的结果得到对应的粘弹性问题在拉普拉斯变换域内的解,再通过反演变换求得最终时域中的解.但是,由于界面裂纹场存在着振荡奇异性,弹性问题解的形式就已经非常复杂,对应的粘弹性问题要通过反演变换直接求得准确的解析解几乎是不可能的.本文在利用对应性原理时做了更简单的准静态处理,即将弹性结果中的材料参数用粘弹性材料参数做对应替代,得到了粘弹性界面裂纹场近似的经典解,并与有限元分析结果作了比较.同时,利用Comninou接触模型,对粘弹性界面裂纹在远场拉剪混合加载情况下的裂尖应力场和接触区做了考察,并与经典解作了比较.     

横观各向同性体三维裂纹的瞬态扩展

讨论一对集中力作用下横观各向同性体三维裂纹的瞬态扩展问题,其解答构成三维裂纹瞬态扩展问题的基本解。求解方法是基于积分变换技术,将混合边值问题化为Wiener-Hopf型积分方程,求得了裂纹所在平面应力和位移的封闭形式解。进一步利用Abel定理和Cagniard-de Hoop方法,求得了动态应力强度因子的精确解。最后通过数值结果揭示了横观各向同性材料三维扩展裂纹尖端场的动态特性。     

基于Erdogan基本解边界元法计算应力强度因子

引入含裂纹问题基本解(Erdogan基本解),提出了基于Erdogan基本解的样条虚边界 元法,并阐述了该法在实施过程中的特点与具体做法. 采用该方法详细分析了若干 典型裂纹问题,全面考察了方法的计算精度和收敛情况,以及在求解复杂裂纹问题方面 的能力. 结果显示,该方法具有精度高、收敛快、计算能力强等优点,是裂纹问题分析中 一种具有竞争力的通用计算方法.     

周期张开型平行裂纹问题研究

研究无限介质中周期平行裂纹问题,利用复应力函数在集中载荷作用点和裂纹尖端 的奇异性分析及双曲函数的周期性质,求得了问题在远场作用均匀载荷时裂纹尖端应力强度 因子的精确闭合形式解,并与已有的数值结果进行了比较. 其结果对于研究多裂纹的干 涉作用以及结构和材料的强度设计具有重要的实用价值.     

带裂纹圆柱体的Saint-Venant扭转

横截面上带有任意径向裂纹系的圆柱体的Saint-Venant扭转,还无一般的解析解法。本文采用裂纹二侧应力差和位移差的混合边界条件提法,通过Mellin变换,在求解了一组三节积分方程和一个Neumann问题后,精确地求得了单裂纹基本解,利用此解给出了解决这类问题的一般方法。文中还使用奇异积分方程的数值理论,对二条非共线的等长径向裂纹的应力强度因子和抗扭刚度作了数值计算。     

用Fourier积分变换求解D-M模型COD

本文采用分解D-M模型,然后利用设形式函数的方法和Abel 积分方程法求解Fourier 积分变换解中心裂纹问题中的对偶积分方程,严格而又比较简单地求得了D-M 模型的COD、CTOD 以及裂纹线上的σ_(?)(x,0)     

垂直磁压电材料界面三维裂纹的超奇异积分法

应用有限部积分概念和广义位移基本解,垂直于磁压电双材料界面三维复合型裂纹问题被转 化为求解一组以裂纹表面广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程问题. 进而,通过主部 分析法精确地求得裂纹尖端光滑点附近的奇性应力场解析表达式. 然后,通过将裂纹表面 位移间断未知函数表达为位移间断基本密度函数与多项式之积,使用有限部积分法对超奇异 积分方程组建立了数值方法. 最后,通过典型算例计算,讨论了广义应力强度因子的变化规 律.     

一维六方准晶中星形静态裂纹和运动裂纹的解析解

利用复变函数方法研究了一维六方准晶中星形静态裂纹和运动裂纹的反平面剪切问题,得到了星形裂纹尖端处应力强度因子和动应力强度因子的解析解.当裂纹条数给定时,由此可得到直线裂纹,Griffith裂纹,共点均匀分布三裂纹,对称十字形裂纹,米字型裂纹(对称八裂纹)静力学和动力学问题的解析解.当k=4时,用数值算例讨论了声子场-相位子场耦合系数和裂纹运动速度对动应力强度因子的影响.当速度趋于0时,运动裂纹的解可以退化为静态裂纹的解.     

用Fourier积分变换求解D-M模型COD

本文采用分解D-M模型,然后利用设形式函数的方法和Abel 积分方程法求解Fourier 积分变换解中心裂纹问题中的对偶积分方程,严格而又比较简单地求得了D-M 模型的COD、CTOD 以及裂纹线上的σ_(?)(x,0) ...     

横观各向同性材料的三维断裂力学问题

从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发, 使用Hadamard有限部积分概念, 导出了三维状态下单位位移间断(位错)集度的基 本解. 在此基础上, 进一步运用极限理论, 将任意载荷作用下, 三维无限大横观各向 同性材料弹性体中, 含有一个位于弹性对称面内的任意形状的片状裂纹问题, 归结为求 解一组超奇异积分方程的问题. 通过二维超奇异积分的主部分析方法, 精确地求得了裂纹前沿光滑点附近的应力奇异指数和奇异应力场, 从而找到了以裂纹表面位移间断表示的应力强度因子表达式及裂纹局部扩展所提供 的能量释放率. 作为以上理论的实际应用,最后给出了一个圆形片状裂纹问题 的精确解例和一个正方形片状裂纹问题的数值解例. 对受轴对称法向均布载荷作用下圆形片状裂纹问题, 讨论了超奇异积分方程的精确求解方法, 并获得了位移间断和应力强度因子的封闭解, 此结果与现有理论解完全一致.     

弹塑性双材料界面裂纹的渐近分析

本文通过精确的数学分析,对于遵循塑性形变理论的幂硬化材料界面裂纹,求得了裂纹面面力自由和裂纹面无摩擦接触两种情况下的分离变量形式的全连续HRR 型奇性渐近解,这种全连续的奇性渐近解只对特殊的混合参数M'才存在.对任意指定的混合参数M',我们进一步求得了含弱间断的分离变量形式的HRR 型奇性渐近解(?)我们得到的所有解均保证了界面处的面力连续条件和位移连续条件,且不出现弹性双材料界面裂纹问题中所常见的应力振荡奇性和裂纹面相互嵌入的不合理现象.     

磁电弹性体中唇形运动裂纹问题分析

本文通过共形映射公式,利用复变函数方法研究了磁电弹性体中的唇形运动裂纹问题.对裂纹面上受反平面剪应力和面内磁电载荷共同作用情况,导出了磁电全非渗透型边界条件下运动裂纹尖端场应力强度因子和机械应变能释放率的解析解.当运动速度为零时这两解都退化成了静止状态下的解.通过算例,与具有相同尺寸的带双裂纹的椭圆孔口问题进行了比较,给出了两种裂纹尖端点处应力强度因子和机械应变能释放率随孔口高度h与裂纹半长a之比h/a的变化规律曲线图,得出了两种孔口裂纹问题在应力强度因子和能量释放率两方面的异同点,结果表明采用唇形孔口裂纹比采用带双裂纹的椭圆孔口能降低裂纹的扩展,这在工程建设及构件的制造上有一些指导作用.     

带裂纹组合柱的扭转

本文联合使用组合柱体扭转的单层势函数解及均质柱体扭转的单裂纹解,对带有裂纹的组合柱体的扭转作了讨论,最后将问题归结为解一组混合型积分方程,并为其建立了数值方法,对于裂纹与材料分界面接触的情形,本文通过积分方程组的主部分析,精确地求得了奇性指数的特征方程。文中对组合柱的抗扭刚度和裂纱端点的应力强度因子作了数值计算,与文献上已有的结果符合很好。