两相材料V形切口应力强度因子边界元分析

建立了边界元法计算两相材料粘结V形切口奇异应力场的新途径。在V形切口尖端挖出一小扇形,将该扇形弧线边界的位移和面力表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,其组合系数即为广义应力强度因子,将该组合回代到在被挖去小扇形后的剩余结构内建立的边界积分方程,离散后可求解出组合系数,获得两相材料粘结V形切口尖端的应力强度因子。算例证明了本文方法的有效性。     

边界元法计算切口多重应力奇性指数

提出采用边界元法直接计算V形切口的多重应力奇性指数。首先在切口尖端挖出一微小扇形域,在该域边界列常规边界积分方程,后将扇形域内的位移场和应力场表示成关于切口尖端距离ρ的渐近级数展开式,回代入切口边界积分方程,离散后得到关于切口奇性指数的代数特征方程,从而求解获得V形切口的应力奇性指数。该法避免了常规边界元法和有限元法在切口尖端附近布置细密单元的缺陷,并可同时求得多阶应力奇性指数。     

基于应力比值法的V形切口应力强度因子分析

本文基于有限元分析技术建立了一种应力比值方法,用于计算V形切口的应力强度因子。该方法不需要在V形切口尖端采用反映应力奇异性的奇异单元。求解时,首先给定参考问题的广义应力强度因子,然后利用待求问题的应力值与参考问题的应力值之间的比值来求解待求问题的广义应力强度因子。算例采用切口尖端应力方法分析了平板的V形切口问题。计算结果表明,该方法计算精度较高,能够方便地用于求解相关的工程问题。     

非奇异应力对中央含V形切口试样断裂性能的影响

采用Williams渐近展开式表达V形切口尖端附近区域的位移场和应力场,将其代入弹性力学基本方程中,应力奇异性指数及其对应的位移和应力角函数由求解常微分方程组获得。由于在远离切口尖端的区域无应力奇异性,将切口尖端应力奇异性区域移出后,应用边界元法分析无应力奇异性的剩余结构;将Williams渐近展开式与弹性力学边界积分方程结合,解出切口尖端附近应力奇异性区域的各应力场渐近展开项系数,从而获得切口尖端附近区域的完整应力场;基于此,研究了非奇异应力项对中央含V形切口试样的表观断裂韧度和临界荷载预测值的影响。结果表明:考虑非奇异应力项时,脆性断裂的表观断裂韧度和临界荷载的预测值要比忽略非奇异应力项时的预测值更接近实验值。     

正交各向异性平面断裂问题应力强度因子的边界元解法

本文研究单向复合材料或正交各向异性体平面断裂问题,构造了一个1/4节点混合参数应力奇异边界元,综合运用该元素与1/4节点等参边界元,提出了求解应力强度因子的混合边界元解法,用所述方法计算了含中心裂纹无限大与有限大正交各向异性板的应力强度因子,算例表明,本文所述方法不仅计算精度高,而且适应性强,便于工程应用。     

一种新的计算各向异性材料裂纹尖端应力强度因子杂交元法

利用有限元特征分析法研究了平面各向异性材料裂纹端部的奇性应力指数以及应力场和位移场的角分布函数,以此构造了一个新的裂纹尖端单元。文中利用该单元建立了研究裂纹尖端奇性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型。与四节点单元相结合,由此提出了一种新的求解应力强度因子的杂交元法。最后给出了在平面应力和平面应变下求解裂纹尖端奇性场的算例。算例表明,本文所述方法不仅精度高,而且适应性强。     

角度非均匀材料平面V形切口应力奇性分析

提出了一种确定角度非均匀材料平面V形切口尖端应力奇性指数的有效方法。首先,在弹性力学基本方程中引入V形切口尖端位移场的级数渐近展开,建立以位移为特征函数的变系数和非线性微分方程组。然后,采用微分求积法(DQM)求解微分方程组,可得到多阶应力奇性指数及其相对应的特征函数,该法具有公式简单、编程方便、计算量少和精度高等优点,可处理任意开口角度和任意材料组合的V形切口。典型算例验证了微分求积法的有效性和精确性。     

双材料界面裂纹应力强度因子的边界元分析

采用双材料基本解建立边界元法基本方程,计算双材料界面裂纹尖端附近的应用力和位移场。不离散界面,并设置面力奇异四分之一点裂尖单元以提高计算精度。数值结果表明,本文的方法具有较高的精度和效率。     

基于Erdogan基本解边界元法计算应力强度因子

引入含裂纹问题基本解(Erdogan基本解),提出了基于Erdogan基本解的样条虚边界 元法,并阐述了该法在实施过程中的特点与具体做法. 采用该方法详细分析了若干 典型裂纹问题,全面考察了方法的计算精度和收敛情况,以及在求解复杂裂纹问题方面 的能力. 结果显示,该方法具有精度高、收敛快、计算能力强等优点,是裂纹问题分析中 一种具有竞争力的通用计算方法.     

功能梯度材料结构的热应力边界元分析

导出了一种新的可对功能梯度材料结构进行二维和三维热应力分析的积分方程, 利用该方程并结合多区域边界元三步求解技术, 可对由任意多种介质组成的变物性参数复合结构进行热应力分析; 采用与弹性模量无关的Kelvin解作为问题的基本解, 导出的积分方程含有由材料的非均质性以及温度变化引起的域积分; 使用径向积分法将所有的域积分转换成等价的边界积分, 从而建立起只需要边界离散的无内部网格边界元算法; 最后对两种典型的飞行器防热结构进行二维和三维热应力算例分析, 并通过与有限元计算结构对比验证结果的正确性.      

求解界面裂纹应力强度因子的高次权函数法

从界面裂纹完备的特征展开式出发,利用伪正交特性,提出了计算界面裂纹特征展开式系数和应力强度因子的高次权函数法.文中计算的均匀材料应力强度因子,与已有结果吻合得非常好.并给出了界面裂纹的应力强度因子K1/K0和K2/K0随材料弹性模量比及裂纹长度的变化.     

受有集中力的样条边界元法

本文应用Ｂｅｔｔｉ定理，建立弹性体边界和体内受有有限个集中力时的样条边界积分方程，将集中力的影响表征为边界积分方程中的自由项，从客观实际出发，对具有两套奇性交会的积分方程给出一种方便有效的处理方法，使得集中力下的边界元法得以实施，在样插值基础上，即使稀疏剖分也能给出很高精度的位移场。应力场和未知集中反力。     

METHOD TO CALCULATE STRESS INTENSITY FACTOR OF V-NOTCH IN BI-MATERIALS

Based on Zak＇s stress function, the eigen-equation of stress singularity ofbi-materials with a V-notch was obtained. A new definition of stress intensity factor for a perpendicular interfacial V-notch of bi-material was put forward. The effects of shear modulus and Poisson＇s ratio of the matrix material and attaching material on eigen-values were analyzed. A generalized expression for calculating/（i of the perpendicular V-notch of bi-materials was obtained by means of stress extrapolation. Effects of notch depth, notch angle and Poisson＇s ratio of materials on the singular stress field near the tip of the V-notch were analyzed systematically with numerical simulations. As an example, a finite plate with double edge notches under uniaxial uniform tension was calculated by the method presented and the influence of the notch angle and Poisson＇s ratio on the stress singularity near the tip of notch was obtained.     

界面裂纹问题中的弹性T项和应力强度因子

研究两相材料有限板含单边界面裂纹的断裂力学特性，对不同的材料组合用广义变分法分析了不同尺寸试件和裂纹长度下的应力强度因子和弹性T项，讨论了材料特性对应力强度因子和弹性T项的作用．分析了试件尺寸和裂纹长度对应力强度因子和弹性T项的影响．     

ANALYSIS OF 3-D NOTCHED/CRACKED STRUCTURES BY USING EXTENDED BOUNDARY ELEMENT METHOD 1)

在线弹性理论中,三维 V 形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解. 本文提出和建立了三维扩展边界元法 (XBEM),用于分析三维线弹性 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场. 先将三维线弹性 V 形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构. 尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离 $r$ 的渐近级数展开式表达,其中尖端区域的应力奇异指数、位移和应力特征角函数通过插值矩阵法获得. 而级数展开式各项的幅值系数作为基本未知量. 挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析. 两者方程联立求解可获得三维 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场. 扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般三维 V 形切口/裂纹结构完整位移场和应力场的分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的完整应力场. 作者研制了三维扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明了扩展边界元法求解三维 V 形切口/裂纹结构完整应力场的准确性和有效性.     

界面端附近裂纹的应力强度因子

结合材料的断裂形式可分为从界面端产生裂纹（沿界面或向母材内部层折）然后断裂与稍稍离开界面端处产生裂纹然后断裂这两种情况，在金属／陶瓷类结合材料中，后者出现的概率更大，本文利用结合材料界面端的奇异应力场和叠加原理，给出了界面端附近裂纹的应力强度因子近似计算公式，并用边界元数值计算验证了其有效性。     

正交各向异性平面问题应力强度因子的边界元分析

本文给出了正交各向异性平面弹性问题的边界元方程，导出了常单元离散化时求系数的解析式。作为数值算例，计算了正交各向异性板的应力强度因子。结果表明，本文所导出公式的正确性。     

COMPUTATION OF STRESS INTENSITY FACTORS BY THE SUB-REGION MIXED FINITE ELEMENT METHOD OF LINES

Based on the sub-region generalized variational principle,a sub-region mixed ver- sion of the newly-developed semi-analytical‘finite element method of lines’(FEMOL)is pro- posed in this paper for accurate and efficient computation of stress intensity factors(SIFs)of two-dimensional notches/cracks.The circular regions surrounding notch/crack tips are taken as the complementary energy region in which a number of leading terms of singular solutions for stresses are used,with the sought SIFs being among the unknown coefficients.The rest of the arbitrary domain is taken as the potential energy region in which FEMOL is applied to obtain approximate displacements.A mixed system of ordinary differential equations(ODEs) and al- gebraic equations is derived via the sub-region generalized variational principle.A singularity removal technique that eliminates the stress parameters from the mixed equation system even- tually yields a standard FEMOL ODE system,the solution of which is no longer singular and is simply and efficiently obtained using a standard general-purpose ODE solver.A number of numerical examples,including bi-material notches/cracks in anti-plane and plane elasticity,are given to show the generally excellent performance of the proposed method.