松散堆积体工程边坡变形机理分析及支护对策研究

利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有 限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问 题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法. 采用这两类算法对一个典型算例的计 算结果表明：建立的两类反演算法是有效的,具有较好的抗噪性能. 此外,对反演算法 中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析,结果表明,由于热传导逆问题的不适定性,优 化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近,可以通过设定合适的收敛准 则来模拟正则化项的作用,克服不适定性的影响.     

材料热传导系数随温度变化函数的反演方法

材料热传导系数的反演是一类典型的热传导逆问题。针对材料热传导系数随温度变化的情况,本文将材料的热传导系数值按温度区间分段离散,建立了通过材料边界点的温度测量来反演各温度区间热传导系数值的遗传算法和伴随方程法。通过典型算例分析和考虑测量噪声、系统噪声的反演计算结果分析表明：所建立的两种反演算法都是可行有效的,受测量随机噪...     

变几何域传热的表面热流反演方法

变几何域的表面热流反演是一类特殊的热传导逆问题,在再入飞行器烧蚀型防热材料的表面热流反演中具有工程实用价值.本文首先对变几何域传热的正问题计算方法进行了校核验证,然后建立了求解变几何域表面热流反演问题的顺序函数法和共轭梯度法;给出了这两种反演方法的基本思想和算法推导,并针对典型算例进行了仿真.结果表明:两种反演方法都能计算出较好的反演结果,并且算法受测量噪声的影响较小,具有较好的鲁棒性;反演算法能适应不同的几何域变化函数,但几何域变化量的测量误差在表面热流的反演结果中会有较为直接的反映.     

时域自适应算法求解移动荷载下梁的多宗量反问题

通过一种时域自适应算法,建立了求解变速移动荷载下梁的多宗量反问题的数值模型,可同时识别移动荷载和梁的物性参数.正问题采用时域自适应算法和FEM建模,并可由此方便地推导敏度公式;在反问题求解中采用Levenberg-Marquardt法,计算表明该方法具有较好的抗不适定性.通过两个算例,对所提算法进行了数值验证,并探讨了噪声和测点的变化对反演结果的影响,结果令人满意.     

二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解

引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则 化方法,对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解. 利用测量信息和计算信息构造最小二 乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题. 空间上采用8节点等参元进行离散, 时域上采用时域精细算法进行离散,建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数 值模型. 该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响,而且也便于正反演问题的敏度分析, 可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别. 给出了相关的数值验证,对信 息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨. 数值结果表明,该方法能够对二阶非定常 多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.     

多宗量瞬态热传导反演识别

引入Bregman距离加权函数,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式.时域上采用精细算法,分别建立了便于敏度分析的有限元正/反演模型,应用同伦算法进行反问题求解,对导热系数和边界条件等宗量进行有效的组合识别.对信息误差和计算效率作了探讨,并给出了相应的数值验证.     

非数字式反演数据的量化单调消噪方法

力学反问题的数据处理有益于提高反演结果的准确度．针对两类反演数据之一的非数字式反演数据，提出了量化单调消噪方法及其多尺度分析，建立了两个由数据处理提升反演准确度的评价准则．末给出了一个数值试验，分别对测量数据和正演加噪数据进行优化处理，获得了准确度提高的反演参数．     

共轭梯度法求解非线性多宗量稳态传热反问题

应用共轭梯度法求解非线性多宗量稳态热传导反问题。采用八节点的等参单元在空间上进行离散,建立了便于敏度分析的非线性正演和反演的有限元模型,可直接求导进行敏度分析。给出了相关的数值验证,对测量误差及测点数目的影响作了初步探讨,结果表明,采用的算法能够对非线性稳态热传导中导热系数和边界条件联合反问题进行有效的求解,并具有较高精度。     

边界粒子法结合正则化技术求解Robin反问题

运用一种边界型无网格算法——边界粒子法求解Robin反问题,结合Tikhonov正则化技术消除反问题的不适定性。该方法仅需边界测量数据,计算精度高,特别适用于反问题的求解。数值算例显示该方法在求解Robin反问题上具有很好的稳定性和收敛性。     

基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换

研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用,这类方法的关键涉及计算参数的选择. 构造了优化模型,对计算参数寻优,以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下的动应力响应为例阐述方法的应用. 结果表明:通过优化模型能有效地确定计算参数;且当反演参数与计算时间的乘积在一定范围内时,Fourier级数展开法均能给出一致的结果,由此,可按与计算时间成反比的关系来确定反演算法中的参数.      

Efficient reconstruction of local heat fluxes in pool boiling experiments by goal-oriented adaptive mesh refinement

In this paper, we consider the efficient estimation of local boiling heat fluxes from transient temperature measurements in the heater close to the heater surface. For accurate prediction, heat flux estimation is formulated as a transient three-dimensional (3D) inverse heat conduction problem (IHCP). This inverse problem is ill-posed and cannot be treated straightforwardly by established numerical methods. In order to obtain a regularized stable solution, a large-scale time-dependent PDE-constrained optimization problem has to be solved and an appropriate stopping criterion for the termination of the iterative solution process has to be chosen. Since the boiling heat flux is non-uniformly distributed on the heater surface due to the strong local activity of the boiling process, the use of a fixed uniform spatial discretization is not efficient. Instead, an adaptive mesh refinement strategy can be used to obtain an appropriate discretization which significantly reduces the total computational effort. In this work, we present an automatic algorithm incorporating an adaptive mesh refinement via a heat flux-based a-posteriori error estimation technique. The suggested algorithm can cope with both spatially point-wise or highly resolved temperature observations efficiently. It is applied to real measurement data obtained from two different types of pool boiling experiments. The numerical results show that the computational effort can be reduced significantly for given estimation quality. This adaptive IHCP solution technique can be also viewed as an efficient soft sensor to deduce unmeasurable local boiling heat fluxes.     

基于数据驱动模型求解热传导反问题

热传导反问题求解在工程领域具有重要的应用价值.本文发展数据驱动模型识别了管道内壁几何形状和皮肤肿瘤生长参数等热传导反问题.在管道内壁几何形状识别问题中,首先采用随机生成模型结合有限元法求解热传导正问题,并采用有效导热系数转化的思想,建立机器学习模型,求解了测点温度与有效导热系数之间的抽象映射关系,进而实现管道内壁几何形...     

Optimal error bound in a Sobolev space of regularized approximation solutions for a sideways parabolic equation

The inverse heat conduction problem （IHCP） is a severely ill-posed problem in the sense that the solution （ if it exists） does not depend continuously on the data. But now the results on inverse heat conduction problem are mainly devoted to the standard inverse heat conduction problem. Some optimal error bounds in a Sobolev space of regularized approximation solutions for a sideways parabolic equation, i. e. , a non-standard inverse heat conduction problem with convection term which appears in some applied subject are given.     

An inverse heat conduction problem of estimating boundary fluxes in an irregular domain with conjugate gradient method

A Boundary Element Method (BEM)-based inverse algorithm utilizing the iterative regularization method, i.e. the Conjugate Gradient Method (CGM), is used to solve the Inverse Heat Conduction Problem (IHCP) of estimating the unknown transient boundary heat flux in a multi-dimensional domain with arbitrary geometry. Results show that the advantages of applying the CGM in the inverse calculations lie in that the major difficulties in (i) choosing a suitable quadratic norm, (ii) determining a proper regularization order and (iii) determining the optimal smoothing (or regularization) coefficient in the conventional Regularization Method (RM) are avoided. Received on 27 October 1997     

带源参数的二维热传导反问题的无网格方法

利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题,推导了相应的离散方程. 与 其它基于网格的方法相比,有限点法采用移动最小二乘法构造形函数,只需要节点信息,不 需要划分网格,用配点法离散控制方程,可以直接施加边界条件,不需要在区域内部求积分. 用有限点法求解二维热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点. 最后通过算例验证了该方法的有效性.     

AN ANALYSIS OF TRANSIENT HEAT CONDUCTION FOR FUNCTIONALLY GRADED SPHERES BASED ON STATE SPACE THEORY1)

基于状态空间理论研究功能梯度圆球的球对称瞬态热传导问题。根据热传导方程和热流密度的定义,取温度场和热流密度为系统的状态向量,通过将圆球分层和在时域内应用差分格式对控制方程进行离散,建立了系统的状态方程,给出了功能梯度圆球瞬态热传导问题的半解析解。算例分析表明：本文解不但结果正确、计算效率高,而且适用于材料参数沿径向任意梯度变化的圆球瞬态热传导分析。     

基于遗传算法的混凝土三维非稳态温度场反分析

大体积混凝土结构施工期间的合理温度控制问题非常重要，而精确进行温度计算所需的一些材料参数往往不易直接测得，需要根据一些易测得的量进行反求。本文基于三维瞬态温度场有限元求解理论与反问题理论，建立了混凝土三维瞬态温度场反问题求解数值模型。运用遗传算法寻求非线性反演问题全局最优解，只需要若干点温度实测值便可实现混凝土多个热学参数如绝热温升、导温、导热系数及热交换系鼓等的同时反演，算例对本文反演方法的反演精度及数值稳定性给出了满意的证明。