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等腰三角形的边分为两类,即腰和底边,而两腰相等.等腰三角形的角也分为两类,即顶角和底角,而两底角相等.因此,很多题目以此为切入点设计了诸多不确定性因素,这给学生解题带来了诸多困扰,其中最常见的错误就是漏解.本文中主要对等腰三角形中出现不确定性因素时该如何解决进行了研究. 相似文献
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<正>由于等腰三角形中的某些元素不确定或条件模糊,在解决等腰三角形的问题时常需要分类讨论.对此同学们往往掌握不好,解决问题时总是丢解.对于"类"里还要分类的问题更是把握不好,下面结合三个具体例子谈一下,怎样"类"里再分类即"多级分类"解决等腰三角形的问题.例1以直角△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在直角三角形的 相似文献
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由于在等腰三角形中,两底角相等,且顶角与底角之间具有确定的数量关系,求与等腰三角形有关的角时,很多时候可以通过巧妙地设未知数借助方程求解,达到化难为易的目的.1.灵活设元,用同一元表示不同的角 相似文献
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定理1:等腰三角形的两个底角相等(简称"等边对等角").定理2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称"三线合一"). 相似文献
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1.复习提问师:前面我们研究了等腰三角形,请大家回顾,等腰三角形有哪些性质?生:等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等,顶角的平分线、底边上的高、中线互相重合.师:判定一个三角形是等腰三角形的方法有哪些?生:有两条边相等或有两个角相等的三角形是等腰三角形. 相似文献
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三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段 ,与三角形的中线和角平分线不同的是三角形的三条高不一定都在三角形的内部 ,而同学们在实际解题中常常淡忘了这一点 ,从而造成解题的漏解错误 .下面举例说图 1明 .例 1 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45° ,则这个等腰三角形的底角为.错解 如图 1,在△ABC中 ,AB =AC ,CD⊥AB于D ,∠ACD =45° ,则∠A =45° ,所以底角∠B =12 (180° -4 5°) =67.5°.图 2剖析与改正 本题符合条件的等腰△ABC有两种 :顶角∠A为锐角 ,高CD在△ABC内部 (如图1) ,… 相似文献
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等腰三角形中关于边角求解的分类讨论问题,一直是令同学们头疼的一个问题,有时忘记分类讨论,导致漏解有时得出两个答案,又因没有检验是否满足三角形内角和定理和三边关系,导致多解.下面我们举例分析这类问题看其有何规律.一、关于等腰三角形角度的求解 相似文献
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A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .如图 ,在△ABC中 ,AH⊥BC于H ,则图中以AH为高的三角形共有个 .2 .一个三角形的两边长为2、9,第三边长为偶数 ,则三角形的周长为 .3 .已知△ABC中 ,∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶4,则这个三角形是三角形 .4.如图 ,已知AD ,BC相交于E ,且OA =OC .补充一个条件 ,可使△OAD≌△OCB ,应补充的条件是 (只须写出一个条件 ) ,此时 ,判定△OAD与△OCB全等的理由是 (填判定公理或推论的简写形式 ) .5 .等腰三角形中 ,有一个内角为 5 0°,则其余两个角的度数为 .6.等腰三角形的角平分线、中线和高共… 相似文献
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有许多等腰三角形问题,由于未给出具体的图形,经常出现多结论情况,解题中漏解现象时有发生.解决这类命题时,需要将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答,切忌因思维定势误入“陷阱”而造成漏解. 相似文献
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《数学通报》2012年第3期第2042号数学问题为:
四面体的四个面都为全等的等腰三角形,求等腰三角形底角的范围.
原解答首先作四面体S-ABC(如上图),四面均为全等的等腰三角形,其中底边SA、BC长为a、底角为θ,取BC的中点M,连接AM、SM.过S作SO⊥面ABC,垂足为O.易证O在AM上.这是原文讨论的一个基本出发点,也是导致原解答出错误的根本原因. 相似文献
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初中数学中有两个含36°角的等腰三角 形,它们形影不离,共同演绎了不少精彩的篇 章,由于他们的许多共性及它们千丝万缕的 “血缘”关系,在此我们称其为孪生兄弟. 首先让我们认识一下两位主人公:哥哥 身材瘦高是顶角36°的等腰三角形,弟弟敦实 稳重是底角36°的等腰三角形.图1、图2是弟 兄两个的个人写真. 相似文献
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