关于在格点上累积展开方法中试探作用量的选取问题

本文以格点φ⁴理论为例,具体地讨论了在格点的变分-累积展开方法中选取试探作用量S₀时,至少应遵从的一个原则.     

互补变分原理及其在微扰理论近似中的应用

以正则变分和线性变分函数为基础，对互补变分原理作了论证，推导出二阶能量修正的上界和不受任何条件限制的下界，对具体计算方法作了详细的研究，得出互补变分原理在微扰理论近似中的应用，所求氢原子和极化率结果比一般的发法的微扰法所得结果更接近于实验值，并指出这理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

氦原子及类氦离子基态的二参数变分法研究

提出了一种计算氦原子及类氦离子基态能量和波函数的二参数变分法,包括试探波函数的设计和基态能量表达式的推导,并用Mathematica 5.0软件的优化计算功能方便快捷地计算出基态能量,将计算结果与实验结果和部分所列文献的结果进行对比.结果表明,本文所得精度较高,变分参数个数较少.同时强调交换对称性和量子态的交缠在双电子原子体系问题中的重要性.     

格点规范理论的解析研究

本文讨论了格点规范理论中鞍点法和作用量变分法的关系. 阐明在势力学极限下, 采用平均场试探作用量, 变分法能给出鞍点法平均场及其各级修正. 把试探作用量中部分链变量改作方块的改进方法, 也可以用鞍点法表述. 改进的变分法可望系统地求出变分法的各级修正.     

Be++离子基态非相对论能量和波函数的变分计算

采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,对Be++离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果.     

用独立元格等效作用量研究三维U(1)格点规范理论的相结构

在格点规范理论中,应用变分累积展开方法,引入独立元格等效作用量,研究了三维U(1)格点规范理论的元格内能,得到连续的内能曲线,与Monte Carlo(MC)数据相符,表明理论是禁闭的.     

量子散射跃迁矩阵元的双线性变分法

应用Schwinger变分原理,发展了计算量子散射跃迁矩阵元的双线性变分法.取最简单的试探函数得到的跃迁矩阵元的表示式相当于二级以上的Born近似,它的高能与低能极限分别包含了对Sudden近似与绝热近似的高级修正. 关键词：     

包含六键项作用量的SU(2)格点规范理论相结构的变分研究

本文用拉氏形式的变分方法对包含六键项作用量的SU(2)格点规范理论进行了相结构的研究, 并计算了它对维数的依赖关系.     

重夸克偶素的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解重夸克偶素激发态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正.该计算结果更接近精确能量值,修正波函数的有界性和收敛性也得到了证明.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可确保微扰级数解的收敛性. 关键词： 重夸克偶素 变分-积分微扰法 高阶能量修正     

Be^＋＋离子基态非相对论能量和波函数的变分计算

采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数，对Be^ 离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算，得到了比较理想的结果。     

液体理论中的Kirkwood变分方法的推广

本文克服了Cohen理论的缺点,对液体理论中Kirkwood变分方法作了推广。经过这样推广,格胞模型理论就可以系统地考虑分子运动关联性的任何级近似。把所得结果应用到一维情形,得到的自由能是严格正确的。应用到三维情形,最低级近似得LJD结果,一级近似得Taylor结果。     

基于改进变分法对原子激发态精确波函数的研究

传统的利用变分原理求解Schrfidinger方程获得原子激发态波函数的方法是基于HUM理论(HylleraasUndheim and MacDonald theorem),在有限的N维Hilbert空间中,通过求解久期方程的高阶根获得激发态的近似波函数.在我们前期的工作中已指出,由于HUM方法的几个内禀缺陷限制,它将导致在相同的函数空间中,由传统变分法得到的激发态波函数的‘质量’远差于足够好的基态波函数.进一步地,为了避免基于HUM方法的变分缺陷,本文提出了新的变分函数,并证明其试探激发态波函数在其本征态处具有局域极小值,因而可以通过变分极小无限制的逼近该本征态.在此基础上,利用广义的Laguerre类型轨道(GLTO)在组态相互作用的框架下,分别编写了基于传统HUM理论和新变分函数的关于求解原子近似波函数的计算程序,并且利用该程序计算了氦原子(He)在1S(e),1P(o)态下相应的基态及激发态近似波函数及对应的能量值和径向平均值,并与已有文献中结果进行比较,计算结果显示了HUM理论的缺陷及新变分函数优越性,并就进一步提高激发态的精度指明了方向.     

类铍离子激发态的能量计算

采用多组态相互作用方法及Rayleigh- Ritz变分法,计算了类铍O4+离子1s22s2p3Po态的非相对论能量,并详细分析了如何选择质量最好的变分波函数.运用截断变分方法进一步饱和函数空间得到能量的改进量,并考虑相对论修正、质量极化效应等获得了相对论能量计算值.计算结果表明,此理论计算方法可得到高精度的能量计算值.     

基元反应O(~1D)+CS(~1∑~+)→CO(~1∑~+)+S(~1D)的变分过渡态理论研究

本文利用正则变分过渡态理论及改进的正则变分过渡态理论研究了激发态氧原子O(~1D)与CS(~1∑~+)分子反应(O(~1D)+CS(~1∑~+)→CO(~1∑~+)S(~1S))的速率常数,在经典变分过渡态理论的基础上进行了量子修正,从而计算了这类用实验不易测量其反应速率的速率常数,所得结果与经典轨线理论相近。     

巡游电子反铁磁性的变分泛函积分方法

从双子晶格Hubbard模型出发,应用变分泛函积分方法,研究了巡游电子反铁磁性.该方法的关键在于:对Hubbard哈密顿量的相互作用部分作Stratonovich-Hubbard变换时,采用连续分解方案,导致自旋涨落与电荷涨落的分离,从而能更好地描述两类涨落所具有的相反倾向的性质.在连续分解中所引入的参数由变分原理确定,从而消除了泛函积分理论中的“不确定性”困难.本文还对半满带情形作了数值研究,计算了基态性质,奈耳温度,磁化强变以及顺磁磁化率等.与Hasegawa理论比较,在磁化率的温度依赖行为方面有一定 关键词：     

金属钠团簇物理性质的变分计算

在球凝胶模型下，利用密度泛函理论和能量变分原理来计算具有壳层结构（幻数团簇）的金属钠团簇的物理性质，包括总能量Ｅ、静电极化率ａ０、集共振频率ωｒ和抗磁化率％等物理量，并把所得结果与实验值进行了比较。     

氦原子基态能量的Hylleraas变分计算

本文给出了基于Hylleraas波函数变分计算氦原子基态非相对论能量的详细过程,得到了含参数的基态能量表达式,并编写了相应的Mathematica程序来完成变分,计算所得的基态能量的理论值和实验数据符合得很好,误差小于0.04‰.由于计算过程直观简单,在教学过程中亦可采用.     

类氦原子体系基态能量的变分法数值研究

选取由指数形式函数的线性组合所构成的试探波函数,利用变分法对类氦原子体系的基态能量进行了数值计算,计算中利用拟牛顿法求非线性方程组的一组实根,计算结果与实验值相当接近．计算表明：当n由1增大到2时,能量的计算值有较大的改进,但由于选取的变分波函数没有考虑到电子关联作用,所以计算只能达到一定的精确度．     

变密度多层绝热性能测试装置及实验验证

建立了一套变密度多层绝热性能测试装置,用于研究变密度多层绝热技术的特性规律.实验应用低温量热法原理测试了真空度、层密度及热边界温度对变密度多层绝热性能的影响.实验结果与理论计算分析结果相吻合,验证了理论计算分析的准确性.     

掩埋型离子交换玻璃光波导的变分分析

用变分法对离子交换法制备的掺铒光波导的传播特性进行了分析,推导出了适用于掩埋型离子交换玻璃沟道光波导中场分布传播常量的变分表达式,构建了场分布的厄米-高斯型试探解,在两种不同实验条件下,采用变分法确定了试探解中的待定参量,获得光波导中的场分布,利用传播常量的变分公式和已确定的场分布计算得到了传播常量和有效折射率。计算数据表明:导波区域的有效折射率稍稍地大于限制层的折射率,说明离子交换法制备的波导器件是弱波导;高的辅助退火电场强度和适当的退火时间下,所制备的光波导可以支持更多光模式的传输。该方法计算过程简洁、快速,计算结果与实验结果吻合。