变质量非完整系统的哈密顿原理

本文将哈密顿原理推广到最一般的,变质量非完整系统,得出变质量非完整系统的哈密顿原理,并给出了实例.     

非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法*

本文给出积分非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法.首先,将Vacco动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应完整系统的动力学方程,并加上非完整约束对初条件的限制而得到非线性非完整系统Vacco动力学方程的解.     

变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法

本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法,单分量法和场方法。首先,将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程,并加上非完整约束对初始条件的限制而得到变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的解。     

变质量非线性非完整系统的Gibbs-Appell方程

本文首先将Gibbs-Appell方程推广到最一般的变质量非完整系统.得到变质量非线性非完整系统在广义坐标、准坐标下的Gibbs-Appell方程和积分变分原理,最后给出一个例子.     

非线性约束下非完整系统的平衡稳定性

Kozlov将Liapunov第一方法推广到非线性力学系统,用来解决保守和耗散力场中,运动力学系统平衡位置的不稳定性.文中讨论的系统运动限于理想的非线性非完整约束.将势能和约束函数展开为Maclaurin级数,对其第一非平凡多项式的阶,确定了相互间关系的5种情况,并对生成的非线性非完整约束方程进行了分析.将3种线性齐次约束下的非完整系统平衡位置的不稳定定理(Kozlov,1986),推广到非线性非完整约束.另外两种情况下的新定理,也是将Kozlov(1994)的结果,拓展到非线性约束下的非完整系统.     

变质量非线性非完整系统的相对运动动力学方程的积分方法

本给出积分变质量非线性百在完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法，单分量法和场方法。     

一类非线性哈密顿系统的周期解

结合Maslov指标理论,利用环绕定理证明了一类非线性哈密顿系统的周期解的存在性,而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足Palais-Smale条件.     

Mac-Millan方程对非线性非完整力学系统的推广

本文首先将Mac-Millan方程推广到最一般的非完整力学系统,得到非线性非完整系统的广义Mac-Millan方程.其次,证明广义Mac-Millan方程与广义Чаплыгин方程的等价性,最后给出一个例子.     

非线性非完整系统相对于非惯性系动力学的积分理论*

本文建立非线性非完整系统相对于非惯性系动力学的积分理论.首先,由这种相对运动的Routh方程给出系统的第一积分;其次,分别利用系统的循环积分、能量积分降阶运动方程,得到推广的Routh方程和推广的Whittaker方程;再次,建立这类系统运动的正则方程和变分方程,并由第一积分构造系统的积分不变量;然后,给出系统的Poincare-Cartan型积分变量关系和积分不变量.最后,给出一系列推论.     

导出非线性非完整系统Mac-Millan方程的一种途径

只要由Jourdain微分变分原理就能导出一阶非线性非完整系统的Mac-Millan方程,无需引入虚位移的牛青萍定义。后一定义只是本方法的自然推论。