计算线源声参量阵辐射场的新方法

本文提出一种计算惠更斯积分的新方法,并利用它来研究线源声参量阵。首先将点源函数展开为一个算符对平面波函数的运算,经过计算证明,如果将这个算符对参量阵远场解进行运算,得到的结果即为线源参量阵辐射场的解。其次证明,参量阵的夫琅和费远场解及菲涅耳修正解都可由本文导出,并且证明,菲涅耳修正只是对半束宽角以外的场有贡献。本文还计算了截断参量阵的辐射场,结果表明,这种阵的近场指向性随距离的减小而变尖锐。并且可以预料,实际参量阵辐射场的性质取决于下述三个场参量:kRsin²θ,βR和R_{1 关键词：}     

菲涅耳-基尔霍夫积分与半波带法分析衍射光谱

惠更斯菲 涅耳原理指出光的衍射本质是无穷多次波的相干叠加.在研究衍射光谱的强度时可使用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分进行计算,但该积分的计算较为复杂.为了简化计算而引入菲涅耳半波带的概念,把积分运算简化为振幅矢量的叠加,从而在研究衍射时由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分过渡到菲涅耳半波带法.在菲涅耳半波带法中波前上相邻两个半波带到达叠加点的光程差为半个波长,从而导致相位差π.因此相邻两个半波带引起的振动在叠加点发生相消,最终叠加点的光强由发出次波的半波带数目的奇偶性决定.奇数个半波带在叠加点的光强得到加强,偶数个半波带在叠加点的光强发生相消.     

经典菲涅耳变换的量子力学对应

介绍经典菲涅耳变换的量子力学对应,它是相干态在相空间中的代表点做辛运动所对应的量子菲涅耳算符.     

光学信息处理讲座 第九讲 傅里叶光学中的算符方法

傅里叶光学是光学信息处理的理论基础,它的基本内容是应用傅里叶变换方法来研究衍射、成象以及光学变换等问题,这些问题是作为近轴菲涅耳衍射问题来处理的.如果系统中有多个透镜,那么系统的输入-输出关系式就包含多重衍射积分,非常繁复,写出和推演都非常不便[1].但是,如果我们分析一下这些关系式,就可以看到,出现的基本演算只有有限几种.这样,就很适合于使用算符方法,对这些基本演算定义一些算符,用算符的代数运算代替积分运算.算符方法的优点是非常简洁,这不但简化了书写记号和数学推演,而且有助于揭示问题的物理实质,不致被数学的冗繁所掩…     

宽频带激光自由空间传输的调制特性研究

基于惠更斯-菲涅耳衍射积分公式,研究了宽带光束在菲涅耳衍射区的自由空间传输特性,得到宽带光束传输的调制深度与光束带宽Δλ及菲涅耳数F的变化关系。结果表明:一定的带宽对光束的均匀性有适当的改善;当光束的带宽Δλ<2λ0/F时,带宽越大,光束越均匀;当带宽满足条件Δλ=2λ0/F时,菲涅耳衍射完全消失;在一定的菲涅耳数范围内,宽带光束的调制深度随菲涅耳数振荡变化,振荡曲线的主极大值和次极大值分别出现在菲涅耳数为奇数和偶数处,而极小值则出现在菲涅耳数F=2k±1/3(k=1,2,3,…)处,在极小值处光束的均匀性最好。     

轴外点光源复振幅分布函数的讨论

在处理点光源球面波复振幅传播、交换等问题时,为了简化数学运算。通常应用菲涅耳近似,以二次曲面代替球面,但是,当离轴角较大时,菲涅耳近似的误差较大,明显地与实验现象不符。本文从点光源理想球面波复振幅分布函数出发,采用一种准菲涅耳近似,导出了轴外点光源复。振幅分布函数较为准确的简单表示式,该式同样能简化运算,而且还能满意地解释一些实验现象。     

显微数字全息中物光波前重建方法研究和比较

根据全息理论和线性系统理论,采用离轴无透镜傅里叶变换全息记录光路,对利用菲涅耳近似法、基于瑞利—索末菲衍射积分的卷积法以及角谱理论方法数值重建全息图进行了比较研究,并做了计算机模拟验证.结果表明：菲涅耳近似法和角谱方法重建像质比较好,且菲涅耳方法重建速度快;在记录距离极小的情况下,尽管记录距离不满足通常的菲涅耳近似条件,菲涅耳近似公式仍然成立;自由空间脉冲响应的快速傅里叶变换的性质与距离有关,由卷积方法得到的再现像只在某一特定距离下比较理想;对于极小物场、大孔径显微数字全息来说,菲涅耳近似重建方法是较为有效的方法.     

数值法研究光的圆孔衍射实验现象

在平行平面波近似的情况下,数值法求解菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,得到平行平面光波通过圆孔衍射后的光强分布图.通过对纵向及横向光强分布图的数值分析,验证了轴上点光强由菲涅耳数决定,菲涅耳数大于1时为菲涅耳衍射区,菲涅耳数小于1时为夫琅禾费衍射区.在近场,光强分布为明暗相间的环形条纹;在远场,光束演化成束腰位置在圆孔处的高斯光束,仿真结果与理论和实验结果基本一致.本仿真结果将光衍射的抽象理论直观化、可视化.     

菲涅耳圆孔衍射计算机模拟演示的实现

为了克服菲涅耳衍射积分计算的复杂性和因光波频率高而导致的采样点数目巨大两大难题,利用Hankel变换算法,将二维计算变换为一维计算,并利用球面波因子处理,在普通PC上实现了菲涅耳圆孔衍射的计算机模拟演示．     

关于菲涅耳半波带法的若干讨论

菲涅耳把惠更斯提出的次波概念和杨氏提出的干涉原理结合起来,认为次波是相干的,建立了惠更斯-菲涅耳原理。这是从光的波动性出发关于光传播规律的普遍原理。它可以表为标量积分的形式,定量地研究衍射现象。但积分常常比较复杂。半波带法是菲涅耳提出的一种简便方法,它能够定性地分析各种衍射现象。本文将讨论由于某些教科书中阐述不够详尽或不够确切所造成的疑问,并运用半波带法对某些衍射现象作进一步的分析,最后概括地说明     

求解分数傅里叶变换衍射积分的一种快速算法

在对Lohmann 二型分数傅里叶变换(FRT)和菲涅耳衍射积分进行比较的基础上,给出基于快速傅里叶变换(FFT)求解该分数傅里叶变换和菲涅耳衍射积分的快速算法及算法适用范围.数值模拟实验证明了理论的可靠性和算法的高效性.此快速算法为分数傅里叶变换在工程实际中的进一步广泛应用奠定了基础.     

线宽误差对菲涅耳透镜衍射效率的影响

基于标量衍射理论,首先得出存在线宽误差情况下4阶菲涅耳透镜衍射效率的解析式;并以 4阶、8阶和16阶菲涅耳透镜为例,进行计算机模拟计算并系统分析线宽误差对菲涅耳透镜衍射效率的影响。通过实验测量16阶菲涅耳透镜的线宽误差,分析其对16阶菲涅耳透镜衍射效率的影响。模拟计算结果对多阶菲涅耳透镜的制作提供重要的理论指导。     

计算机模拟任意形状衍射屏的衍射

把菲涅耳衍射积分化为含快速傅里叶变换的积分,对任意形状衍射屏的衍射进行模拟,其特点是直接用含快速傅里叶变换的积分求解出不同传播距离观察屏上的光场分布,得出菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的衍射花样.通过计算机对常见的缝孔的衍射的模拟,有助于理解衍射光在传播方向上近场衍射和远场衍射的不同和衍射花样的分布特征.     

平面透射光栅的菲涅耳衍射

从标量场的菲涅耳衍射理论出发,研究了球面波入射平面透射光栅的衍射场,导出菲涅耳衍射场的复振幅分布,并得到光栅菲涅耳衍射角的计算公式．结果表明,在理想情况下菲涅耳衍射的每一级衍射波都是一个球面波;在对菲涅耳衍射角进行新的定义后,衍射角的计算仍然可以采用夫琅禾费衍射的光栅方程．     

利用级数展开的Z扫描理论分析

利用级数展开的方法，对薄介质的Z扫描理论进行了分析，并对于通常所采用的级数展开和菲涅耳衍射分析方法进行了讨论，证明了在分析利用高斯光束对薄介质进行Z扫描测量时，即使对于大的非线性相移，高斯分解方法和菲涅耳衍射积分方法仍具有等效性，澄清了人们认识上的一些误解。同时分析了远场小孔的归一化透射率与积分限的关系，并对采用高斯分解方法时级数求和的振荡原因进行了分析和讨论，给出了消除振荡所需的最小求和数的判据。针对高斯分解方法和菲涅耳衍射积分方法的使用场合，也进行了讨论。根据所得结论，可以在具体的实验和理论分析中，正确地选择更高效的分析方法。     

菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射公式对自由传播问题的自洽性

考察了菲涅耳衍射积分公式和夫琅禾费衍射积分公式在处理相继自由传播问题中的行为，证明了只要注意近似条件的正确运用，这些公式对自由传播问题可以给出自洽的结果；同时讨论了菲涅耳公式中当λz→0时的极限情况及其物理意义。这些分析对于加深对两个公式的物理意义、运用条件及有效性的理解是有益的。     

关于傅里叶光学的描述问题(续)

三、二次相位信号法以上我们看到了用通常方法处理这类问题的基本特征。它基本上是,对菲涅耳—基尔霍夫衍射积分作傍轴近似,加上薄透镜的二次相位传递因子,反复计算菲涅耳变换积分,来求透镜和自由空间构成的光学系统的作用。另一方面,从信息传递的角度来看,任何一个器件,其输出都可写成输入与器件脉冲响应的卷积的形式。由前面我们看到,菲涅耳变换的核e~((jk)/(2d)ρ~2)就扮演着这种脉冲响应的脚色。这就表示可以把自由空间看作具有上述脉冲响应的一个器件。而透镜以及其他调制介质     

基于紫外纳米压印的菲涅耳透镜制作

针对传统聚光系统中菲涅耳透镜成本较高并且光强分布不均匀的弊端,提出了利用紫外纳米压印技术制作菲涅耳透镜的方法.利用几何光学的光线追迹理论,设计了菲涅耳透镜模具.采用自行研制的紫外纳米压印系统对模具进行压印,紫外曝光后制得薄膜菲涅耳透镜.在太阳光下进行了测试,测试结果表明,低成本、高聚光倍数和光强分布均匀的菲涅耳透镜是可以实现的.     

基于紫外纳米压印的菲涅耳透镜制作

针对传统聚光系统中菲涅耳透镜成本较高并且光强分布不均匀的弊端,提出了利用紫外纳米压印技术制作菲涅耳透镜的方法.利用几何光学的光线追迹理论,设计了菲涅耳透镜模具.采用自行研制的紫外纳米压印系统对模具进行压印,紫外曝光后制得薄膜菲涅耳透镜.在太阳光下进行了测试,测试结果表明,低成本、高聚光倍数和光强分布均匀的菲涅耳透镜是可以实现的.     

拼接菲涅耳透镜子镜失调误差分析

大口径菲涅耳透镜由多个子镜拼接而成,子镜失调误差会影响拼接菲涅耳透镜的成像质量,以瑞利判据作为评价标准,根据菲涅耳透镜波前像差理论,分析了拼接菲涅耳透镜子镜各个自由度失调误差公差允限,给出了理论计算公式。分析表明:拼接菲涅耳透镜F数越大,各自由度失调误差公差允限越宽松。采用Zemax软件进行理论仿真,利用干涉仪对拼接波前进行实验检测,检测结果显示,拼接波前与理论计算最大误差为0.006λ,验证了理论的正确性。分析结果为拼接菲涅耳透镜光机设计、检测与装调提供了理论依据与指导。