L—fuzzy拓扑空间中近良紧集的刻画

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集定义子Ｍｒ－复盖及具有有限Ｍｒ交性质的闭集族等概念，并以此刻画了近良紧集的一组特性，证明了近良紧的对正则闭集遗传以及是“Ｌ－ｇｏｏｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”等结论。     

诱导的L—fuzzy拓扑空间的a—结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了ａ－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｆ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ,ＷＬ（Ｔ））的ａ－结构必是Ｌ＾Ｘ上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的ａ－结构诱导的,此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的ａ－结构相关的若干性质。     

L—fuzzy几乎良紧性的若干性质

进一步研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ几乎良紧性的特征及其与良紧性，近似良紧性，几乎Ｆ紧性，可数良紧性和ＮＳ闭性等概念之间的关系。证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ几乎良紧性的是Ｌ－ｆｕｚｚｙ θ－闭遗传的拓扑不变的等重要性质。     

L—fuzzy拓扑空间中的近似良紧性

本文系统地研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中近奶紧性的特征及其拓扑性质。讨论了近似良紧性与良紧性之间的关系。证明了近似良紧性是正则闭遗传的，有限可和的以及在满层的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，对于近似良紧性而言，ＴΝＸＯＨＯＢ乘积定理成立等重要性质。     

L—fuzzy拓扑空间中的层仿紧集

首先，在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了强α－局部有限族，并以此定义了比Ⅱ型强仿紧性更为广泛的层仿紧性，且讨论了层仿紧集的基本性质。其次，针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集引入了层Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ分离性，研究了它的基本特征。最后，讨论了弱诱导包含式正则空间中层仿紧集的特征。     

L—fuzzy集与素元集合套

本文在Ｌ是完全分配格时，借助于素元极大集概念引入了素元集合套，它是集合套概念的推广，从而得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理。     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

L—Fuzzy集网的R—收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛概念，应用［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡｎ＝∧／Ｈ∈并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

L—Fuzzy拓扑空间的局部连通性

文（１）曾在广义拓扑分子格中提出了一种连通性。本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了这种连通性的几种刻划，并引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的局部连通性，这种局部连通性是有限可乘的，商序同态保持的且是好的推广，另外，ｆｕｚｚｙ实直线是局部连通的。     

分配格的L－fuzzy拓扑表示与L－fuzzy理想

对任一具有逆序对合对应的完备Ｈｅｙｔｉｎｚ代数Ｌ，文中通过构造分配格的Ｌ－ｆｕｚｚｙ谱空间建立了分配格的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑表示定理．作为Ｌ－ｆｕｚｚｙ谱理论的代数准备，文中引入了分配格的Ｌ－ｆｕｚｚｙ理想的概念，并较为系统地讨论了它的运算性质，这些结果主要涉及保有限并映射的结构性质．     

LF拓扑空间中的序列连通性

主要引进了拓扑空间中序列连通的定义,并给出了序列连通的一些刻画和性质研究.     

LF相对乘积空间与近似良紧性

通过引入相对乘积空间证明了近似良紧性关于相对乘积运算而言хоновти乘积定理成立.     

B(LF,ω～2 )-refinability of inverse limits

Let X be the limit of an inverse system {X α , παβ , Λ} and and let λ be the cardinal number of Λ. Assume that each projection πα : X→ X α is an open and onto map and X is λ-paracompact. We prove that if each X α is B(LF, ω 2 )-refinable (hereditarily B(LF, ω 2 )-refinable), then X is B(LF, ω 2 )-refinable (hereditarily B(LF, ω 2 )-refinable). Furthermore, we show that B(LF, ω 2 )-refinable spaces can be preserved inversely under closed maps.     

LF拓扑空间的S-序同态和S-连续性

王国俊教授在文献[1]中引进序同态及序同态映射的连续性定义及其性质,本文把它推广到LF拓扑空间的半开集理论中去,引入几种S-序同态映射和几种S-连续性,并讨论它们的性质及其相互关系.     

格值一阶逻辑系统LF(X)中带广义量词的不确定性推理

讨论格值一阶逻辑系统LF(X)中带广义量词的不确定性推理规则,和FMP、FMT规则。为研究带广义量词的归结自动推理作准备,也为研究语言值逻辑推理提供一阶逻辑系统的基础平台。     

格值一阶逻辑系统LF(X)中的广义量词

给出格值一阶逻辑系统LF(X)中广义量词的定义,讨论了带广义量词的不确定性推理的性质,为语言值逻辑推理提供科学的逻辑平台。     

Retakh条件(M0)与弱(序列式)紧正则性

本文研究了弱(序列式)紧正则诱导极限与凸弱(序列式)紧正则诱导极限.满足Retakh条件(Mo)的(LF)-空间必为凸弱(序列式)紧正则的,但未必为弱(序列式)紧正则的.对于弱序列式完备Frechet空间的可数诱导极限,Retakh条件(Mo)蕴涵弱(序列式)紧正则性.特别地,对于Kothe(LF)-序列空间Ep(1≤p<∞),Retakh条件(Mo)等价于弱(序列式)紧正则性.对于这类空间,利用Vogt的有关结论,给出了弱(序列式)紧正则性的特征.     

L-fuzzy子群的L-fuzzy同态

给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画．给出了一种真正的L-fuzzy子幺半群间的Lfuzzy同态和L-fuzzy同构等概念．最后证明了L-fuzzy子群在L-fuzzy同态映射和L-fuzzy同构逆映射下不变．     

L-Fuzzy子环的L-Fuzzy同态的刻画

给出L-fuzzy子环的L-fuzzy同态和L-fuzzy子环的L-fuzzy模的L-fuzzy同构的一种新刻画。     

L-fuzzy商群的L-fuzzy同构定理

给出了L-fuzzy群的L-fuzzy同态基本定理。同时建立了L-fuzzy商群的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构定理。