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引进了随机(半)转移函数、随机环境中的q-函数、随机环境中的q-过程等基本概念, 并给出了一些基本引理. 对任意连续的随机环境中的q-函数, 证明了随机环境中的q-过程总是存在的, 总是满足随机Kolmogorov倒退方程的, 并证明了最小随机环境中的q-过程总是存在的. 对连续的保守的随机环境中的q-函数而言, 给出了随机环境中的q-过程存在惟一性的充分必要条件. 讨论了一类特殊场合, 即时齐的随机转移函数和时齐的随机环境中的q-过程. 相似文献
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首先引进随机环境中的无穷维的控制的Markov分支链(β-MBCRE)的概念, 并证明了这种链的存在性, 进而引进此类链的条件矩母泛函和随机Markov转移函数并研究它们的分支性. 基于这些概念, 计算了β-MBCRE的矩并得到了诸如灭绝概率、两极分化与增殖速度. 最后依据各种标准, 对β-MBCRE进行了分类. 相似文献
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引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程
的分布解(或L2稳定解)的存在性, 其中整数m≥2. 基于正向面具{pk+} 和 负向面具{pk-} , 建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L2稳定解所需要的条件. 更进一步地, 给出了双向加细方程的L2稳定解能产生一个MRA所需要的条件. 充分讨论了φ(x) 的支撑区间. 给出正交双向加细函数和双向小波的定义, 建立了双向加细函数的正交准则. 给出一类正交双向加细函数和正交双向小波 的构造算法. 另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法. 最后,构造了两个算例. 相似文献
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用旋转法证明了对于Ω∈ L(log+L)2 (Sn-1×Sm-1),Ω(x′,y′)dσ(x′)= 0(y′∈Sm-1), Ω(x′,y′)dσy′)=0(x′∈Sn-1),带核函数K(u,v)= Ω(u′,v′)|u|-n|v|-m的奇异积分算子T是Lp(Rn×Rm)有界的,其中1<p<∞. 相似文献
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获得了弱Poincaré不等式的若干分析与概率性质. 特别地, 对于强Feller过程证明该不等式等价于以下各条性质: (i)Liouville性质(或不可约性); (ii)成功耦合(或推移耦合)的存在性; (iii)Markov 过程依全变差范数的收敛性; (iv)尾σ 代数(或不变σ 代数)的平凡性; (v)转移密度的收敛性. 此外, 还使用弱Poincaré不等式估计了Markov半群依全变差范数的收敛速度. 相似文献
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研究离散时间Markov链的l遍历性, 证明了l阶偏差矩阵存在并有限当且仅当此链是l+2遍历的, 并且得到n步转移矩阵以代数式速度收敛到平稳分布. 然后以方程的解存在的形式给出l遍历性的判别准则. 最后用几个例子说明主要结果. 相似文献
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设G是一个有限π-可分群, 其中π是一些素数的集合. I. M. Isaacs定义了G的Bπ特征标, 这种特征标可以看作``π-模"特征标, 并且Bp’特征标是一个p-模特征标的标准提升. 在Isaacs工作的基础上, M. C. Slattery把Brauer关于p-块的三大主要定理成功地推广到有限πp-可分群的π-块上. 本文在π-块的第一主要定理的基础上,进一步讨论了第一主要定理的扩张问题. 相似文献
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设G=KP, 其中K是有限生成的p′-自由的幂零群, P是有限秩的幂零p-群, 并且[K,P]=1, 即G是K和P的中心积, α和β是G的两个p-自同构, 记I:=<(αβ (g))·(βα(g))(1)|g\in G>, 则 (i) 当I是有限循环群时, <α,β>是一个有限p-群; (ii) 当I是拟循环p -群时, <α,β>是一个可解的剩余有限p-群, 它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张; (iii) 当I是无限循环群时, <α,β>是一个可解的剩余有限p-群, 其幂零长度不超过3; 特别地, 当上述群K是一个FC-群时, 若I是无限循环群, 则<α,β>是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张. 相似文献
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研究分圆函数域扩张k(Λf)/k情形下的Gross猜想, 其中k=Fq(t)是有理函数域, f是k上的首一多项式.通过直接计算,证明了在Fermat曲线(即f=t(t8722;1))情形时猜想成立.当f为不可约多项式时,证明了Gross猜想和Weil互反律等价.对一般情形,证明了弱Gross猜想成立. 相似文献