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1.
一类偏微分方程组混合问题的精确解及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文用新方法建立了描述地下渗流规律的偏微分方程组的定解条件,并求得了该方程组混合问题的精确解;给出了精确解在油田试井解释中的重要应用。 相似文献
2.
首先,利用共轭算子的性质,将张鸿庆等提出的求伴随算子对的方法推广到了求一类非线性(即部分非线性的)算子矩阵的伴随算子向量.其次,利用机械化的构造方法给出了求解一类非线性(即,部分非线性的,且以所有线性的为其特例)非齐次微分方程组的统一理论,即通过齐次化和三角化求得恰当的变换,从而将原方程组化为较简单的形式,一般为对角化的.最后利用该方法求得了一些弹性力学方程组的解析解. 相似文献
3.
本文是建立在[1]的基础上,获得了在复域中的二阶线性偏微分方程组((?)~2u)/((?)t~2) A(z)((?)u)/((?)t)=Du (?)_2(z)柯西问题解析解的显式级数表达式,当 A 与 D 是可易时,便得到与[1]中解的表达形式完全一致的公式. 相似文献
4.
<正> Cauchy问题的唯一性是偏微分方程的基本问题之一.经典的Cauchy-Kowalewski定理断言,解析方程或方程组的解析解是唯一的.1901年,Holmgren证明了,线性的解析方程或方程组的光滑解的唯一性.在取消关于系数的解析性的假设这个方向上的第一个结果是由Carleman在1939年给出的,他证明了两个自变量的相应结果,其中假设方程的主部的系数是实的,以及特征根是单重的,因而特征根的虚部如果不恒为零则总不为零. 相似文献
5.
本文考虑一类特殊的2×2拟线性守恒律双曲组的二维Riemann问题解的不唯一性,给出解具不唯一性的例子. 相似文献
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一类拟线性偏微分方程组的Laplace空间解的形式相似性 总被引:1,自引:0,他引:1
本作研究了一类拟线性偏微分方程组在不同的外边界条件(无穷大外边界,封闭外边界,定值外边界)和随机时间变化的内边界条件下的初值问题在Laplace空间的解的形式相似性,它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应的应用软件. 相似文献
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8.
研究一个来源于研究退化抛物方程组的渐近性而产生的常微分方程组,证明了具紧支集解的唯一性。 相似文献
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一类半线性积分微分方程初值问题之整体解的存在性与唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文运用能量廷拓方法,讨论了一类描述有内部热耗散的杆中热传导问题的半线性积分微分方程初值问题之整体古典解的存在性,并附带证明了该问题之古典解的唯一性。 相似文献
10.
马锦前 《数学的实践与认识》1995,(3)
本文在一定条件下给出了一类高阶变系数线性偏微分方程柯西问题的显式解。其特点是只作已知函数的微分运算和简单的一元函数积分,方法初等,适宜于计算机运算。 相似文献
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对一类分数阶椭圆型偏微分方程组解的存在性进行了研究.采用直接移动平面法,先通过计算得到分数阶椭圆型微分方程组解的估计,推得该方程组的无穷远处衰减原理和窄区域原理,接着分三步进行证明,找到直接移动平面法所需的起点后向无穷远处移动超平面,利用反证法最终得到解的径向对称性. 相似文献
12.
本文探讨了一般线性偏微分方程Cauchy问题的唯一性和连续依赖性的联系.首先将calderón证明唯一性所用的局部carleman估计式,推广成带一个特定峰权因子的整体估计.然后应用这个估计式,不仅同样能够得到cauchy问题解的唯一性,而且可以导出解在F.John意义下的连续依赖性. 相似文献
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一类线性时变滞后微分方程组解的稳定性准则 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对一类时变线性滞后微分方程,用不同于常见的方法,直接根据系统本身系数之间的积分估计式,给出稳定性若干显式判别准则。这些结果条件的验证,较其它方法来得方便,也有一定适用范围。 考虑时变线性滞后微分方程组: 相似文献
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陈庆祥 《数学物理学报(A辑)》1989,9(1):49-58
本文研究一类二阶项为常系数的二阶椭圆型偏微分方程组:应用广义解析函数理论,我们证明了方程组(1)的复解u iv的某些性质与单复变量的解析函类似。应用Bojarski等人的研究成果,我们考察了下面的边界值问题:求满足方程组(1)和满足边界条件的解。我们得到了上述边界值问题可解的充分必要条件。 相似文献
17.
一类高阶中立型偏微分方程组解的振动性 总被引:4,自引:0,他引:4
In this paper, sane sufficient conditions are obtained for the oscillation for solutions of systems of high order partial differential equations of neutral type. 相似文献
18.
本文研究了多复变中一类复高阶偏微分方程组的允许解的存在性问题,利用多复变值分布理论和技巧,获得一类复高阶偏微分方程组在给定条件下,其允许解的性质.并将单复微分方程组中的一些结果推广到多复变中. 相似文献
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给出了一类带有时滞的偏微分方程.该方程描述得是含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统.运用泛函分析和积分方程的理论,证明了方程解的存在唯一性,得到解的解析表达式. 相似文献
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